《平移的坐标表示》导学案湘教版

1、第 2 课时 平移的坐标表示【学习目标】1.掌握坐标变化与图形平移的关系，能利用点的平移规律将图形进行平移；2.会根据图形上点的坐标的变化，来判定图形的移动过程.【学习重点】掌握图形平移过程中对应点的坐标的变化规律，利用这种变化规律解决实际问题.【学习过程】一、学前准备上节课我们学习了用坐标表示地理位置，给我们的生活带来了很多方便，让我们可以准确找到某一个物体的位置.但在现实生活中，我们还会遇到“在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离 （这样的图形运动叫做平移，平移不改变物体的和”（在上一章学过） .这时，又该如何来描述图形位置的变化呢？二、解读教材探索一：请仔细阅读课本P76 页，完成

2、探究并归纳 “图形平移与点的坐标变化”之间的关系(1) 左、右平移：原图形上的点 (x， y)向右平移 a 个单位()原图形上的点 (x， y)向左平移 a 个单位()(2) 上、下平移：原图形上的点(x， y)原图形上的点(x， y)即时练习一：向上平移 b 个单位向下平移b 个单位()()1.在平面直角坐标系中，有一点P（ -4， 2），若将点P：(1) 向左平移2 个单位长度，所得点的坐标为_ ；(2) 向右平移3 个单位长度，所得点的坐标为_ ；(3) 向下平移4 个单位长度，所得点的坐标为_ ；(4) 向上平移5 个单位长度，所得点的坐标为_ ；2.已知 A(1 ， 4)， B(-4

3、 ，0)， C(2 ， 0).第1页共4页将 ABC 向左平移三个单位后,点 A 、 B、 C 的坐标分别变为，.将 ABC 向下平移三个单位后，点A 、B 、C 的坐标分别变为，.探索二：请仔细阅读课本，思考并归纳“点的坐标变化与图形平移”之间的关系观察下图，得出结论：一般地，将一个图形一次沿着两个坐标轴方向平移得到的图形，可以通过将原来的图形作一次平移得到 .对一个图形进行平移，这个图形上所有带点的坐标都要发生相应的变化；反过来，从图形上的点的坐标的某种变化，我们也可以看出对这个图形进行了怎样的平移.(1) 横坐标变化，纵坐标不变：原图形上的点(x， y)(x+a,y)向平移个单位原图形上

4、的点(x， y)(x-a,y)向平移个单位(2) 横坐标不变，纵坐标变化：原图形上的点(x， y)(x,y+b)向平移个单位第2页共4页原图形上的点(x， y)(x,y-b)向平移个单位即时练习二：1.已知 A(1 ， 4)， B(-4 ，0)， C(2 ， 0).将 ABC 三顶点 A 、 B、 C 的横坐标都增加2，相应的新图形就是把原图形向平移了个单位长度 .将 ABC 三顶点 A 、 B、 C 的纵坐标都增加3，相应的新图形就是把原图形向平移了个单位长度 .将 ABC 三顶点 A 、B 、C 的横坐标都减少3，纵坐标都减少4 相应的新图形就是把原图形先向平移了个单位长度，再向平移了个单

5、位长度 .三、挖掘教材做一做，如图（ 1）请写出点A 的坐标；（ 2）分别作出点A 关于 x 轴、 y 轴的对称点，并写出它们的坐标，记为A , A ；（ 3）观察一下，点A 与 A ，点 A 与 A 的坐标，有什么特别之处吗，你有什么发现呢？(哪些变了，哪些没变？)（ 4）观察点A 和点 A 的位置，它们可看作关于哪个点对称？它们的坐标有什么关系？第3页共4页归纳： AA （关于 x 轴对称 )，不变，纵坐标.AA(关于 y 轴对称 )纵坐标，互为相反数 .（ 5）如果改变点A 的坐标，这个规律仍然成立吗？你能否用字母来表示一下这个规律呢？在直角坐标系中，点（a， b）关于x 轴的对称点的坐标为，关于y 轴的对称点的坐标为.四、当堂反馈难点透释： 图形平移与坐标变化的关系图像