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1、椭圆的简单几何性质同步练习 41已知Fi?F2为椭圆(ab0)的两个焦点,过F2作椭圆的弦AB,若厶AFiB的周长为16,椭圆离心率e 3 ,则椭圆的方程是222A.U1432B.X_42C.Z42D.Z42X2椭圆pb22-yr =1(a b0)的准线方程是aa. y“Ja2 +b2b. yr Ja2 - b2b2c. yr Ja2 _b2d. y = _2a、 a2 b23已知P是椭圆y 1上的一点,若P到椭圆右准线的距离是3617-,则点P到左焦点的距离是(b.66c.?2 24.椭圆上的点到直线x创一、2=0的最大距离是A.3 B.C.2.2D. 102X5.在椭圆42y 1内有一点P
2、(1,-1),F为椭圆右焦点,在椭圆上有一点M,使|MP|+2|MF|的值3最小,则这一最小值是(5A.-27b.-2C.3D.42x6.已知A?B为椭圆a252a=1上两点,F2为椭圆的右焦点 若|AF2|+|BF2|=8a,AB中点到椭5+9a23圆左准线的距离为,求该椭圆方程.27. 椭圆x2+8y2=1的短轴的端点坐标是()A.(0,-2)?(0,2)44B.(-1,0) ?(1,0)C.(2,2 ,0)?(-2、-2,0)D.(0,2、一 2)?(0,-2、2)2 28. 椭圆 =1的焦点到准线的距离是94A.=5和 9.、5B. 9 K 5和 14 5C.45 和 14 5D. 1
3、4 555555559离心率为3,且过点(2,0)的椭圆的标准方程是2x22A.y24=12x2B.y242=1 或 x2-142 2 22 2C.x 4y =1x 2 x y .d. y =1 或1441610求椭圆16x2+25y2=400的长轴和短轴的长?离心率?焦点和顶点的坐标,并用描点法画出它的图形11.(1)求椭圆x2,4y2 =4和4x2 y2 = 4的准线方程;2 2已知椭圆9x 25y =900上的点P到它的右准线的距离为8.5,则P到左焦点的距离为;椭圆的中心在坐标原点,焦点在坐标轴上,准线方程为y =18椭圆上一点到两焦点的距 离分别为10和14,则椭圆的方程是 .椭圆的简单几何性质同步练习4答案1.D2.B3.B4. D5.C4 86.解析:设 A(X1,y1),B(X2,y2), ; e,由焦半径公式有 a-ex1+a-ex2= a , /. x1+X2=a,5 5AB中点横坐标为151534a,又左准线方程为x = 一瞬八-a -2,即a=1,二椭圆方程为竺 y2 .197. A8. C9. D.一 310.2a=10,2b=8,e=,Fi(-3,0)F2(3,0),A i(-5,0),A 2(5,0)B
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