九年级数学期末考试题

1、北师大版九年级下册数学期末试卷选择题（共10小题）1 .下列式子错误的是（）A. cos40 ° =sin50 ° B. tan15 ° ?tan75 ° =C. sin225 +cos 225 ° =1 D. sin60 ° =2sin302 . 一个公共房门前的台阶高出地面1.2米，台阶拆除后，换成供轮椅行走的斜坡，数据如图所示，则下列关系或说法正确的是（）学习参考A,斜坡AB的坡度是10 ° B,斜坡AB的坡度是tan10C. AC=1.2tan10 米°D. AB=一112米cosl 03 .已知，在RtA

2、BC中，/ C=90 AB= 5, AC=1 ,那么/A的正切tanA等于（5,若抛物线y=x2-2x+3不动，将平面直角坐标系 xOy先沿水平方向向右平移一个单位，再沿铅直方向向上平移三个单位，则原抛物线图象的解析式应变为()A . y= (x- 2) 2+3B. y= (x-2) 2+5C. y=x 2 - 1 D. y=x 2+46,若二次函数y=ax 2 - 2ax+c的图象经过点 (-1, 0),则方程ax2 - 2ax+c=0的解为()A. x1= 3,x2=- 1 B.x1=1 ,x2=3C.x1=- 1 ,x2=3 D.x1=- 3,x2=17 .如图所示，。的半径为13,弦A

3、B的长度是24, ON ±AB,垂足为N,则ON=()A. 5 B. 7C. 9 D. 118 .如图，线段AB是。的直径，弦CDAB, / CAB=40。则/ABD与/AOD分别等于（）409,已知。O的半径OD垂直于弦80 B. 50100 °C. 50 ° ,80.° 40 ° ,100AB,交AB于点C,连接AO并延长交OO于点E,若AB=8 , CD=2 ,A. 12B. 15C. 16D. 1810 .二次函数 y=ax2+bx+caw0）的图象如图所示，下列结论：b<0;c;a+c vb;b 2-A. 1B. 2C. 3D.

4、 44ac>0,其中正确的个数是填空题（共10小题）则 BCE的面积为（）11 .在 4ABC 中，/ C=90 AB=13 , BC=5,贝U sinA 的值是已知cosSsinCl - tanQ则。. i'T12 .在将 RtABC 中，/ A=90 ° ,CN/B=1 : 2,则 sinB=的值等于14 .已知抛物线 y=ax 2 - 3x+c （aw0）经过点（-2, 4）,贝U 4a+c - 1 =.15 .若二次函数y=2x 2 - 4x - 1的图象与x轴交于A （x1，0）、B （x2, 0）两点，则+“的值 |X1 9为16 .已知M、N两点关于y轴对

5、称，且点M在双曲线上，点N在直线y= - x+3上，设点M坐标为(a, b),则y= - abx2+ (a+b ) x的顶点坐标为.17 .若。的直径为2, OP=2 ,则点P与。的位置关系是：点P在。O.18 .如图，。的直径CD=20cm , AB是。的弦，ABXCD,垂足为 M,若OM=6cm ,则AB的长为D19 .已知AB、BC是。的两条弦，AB=N?AC, / AOB=120。则/CAB的度数是 .20 .二次函数 y=ax2+bx+c 的图象如图所示，且 P=|2a+b|+13b - 2c|, Q=|2a - b| - |3b+2c| ,贝U P, Q 的大小关系是.三.解答题(

6、共10小题)21 .计算：()1 _ 4cos45° 一 -n)°.，一，一4_ 一 一.22 .如图， ABC中，/ ACB=90 sinA=m,BC=8 , D是AB中点，过点B作直线 CD的垂线，垂足为 5点E.(1)求线段CD的长；(2)求 cosZABE 的值.23 .已知ABC,以AB为直径的OO分别交AC于D, BC于E,连接ED,若ED=EC.(1)求证：AB=AC ;(2)若 AB=4 , BC=2 依，求 CD 的长.24 .如图，AB为。的直径，点E在。上，C为BE的中点，过点C作直线CDLAE于D,连接AC、BC.(1)试判断直线CD与。的位置关系，

7、并说明理由；(2)若 AD=2 , AC= V&,求 AB 的长.25 .如图，AB是。O的弦，点C为半径OA的中点，过点C作CDXOA交弦AB于点E,连接BD,且DE=DB .(1)判断BD与。的位置关系，并说明理由；(2)若 CD=15 , BE=10 , tanA=26 .某片果园有果树 80棵，现准备多种一些果树提高果园产量，但是如果多种树，那么树之间的距离和每棵树所受光照就会减少，单棵树的产量随之降低.若该果园每棵果树产果y （千克），增种果树x（棵），它们之间的函数关系如图所示（1）求y与x之间的函数关系式；（2）在投入成本最低的情况下，增种果树多少棵时，果园可以收获果实

8、6750千克？（3）当增种果树多少棵时，果园的总产量 w （千克）最大？最大产量是多少？27 .为了增强学生体质，学校鼓励学生多参加体育锻炼，小胖同学马上行动，每天围绕小区进行晨跑锻炼.该小区外围道路近似为如图所示四边形ABCD,已知四边形 ABED是正方形，/ DCE=45 , AB=100米.小胖同学某天绕该道路晨跑5圈，时间约为20分钟，求小胖同学该天晨跑的平均速度约为多少米/分?（结果保留整数，出"1.41）28 .据调查，超速行驶是引发交通事故的主要原因之一，所以规定以下情境中的速度不得超过15m/s ,在一条笔直公路 BD的上方A处有一探测仪，如平面几何图，AD=24m

9、, / D=90 ,第一次探测到一辆轿车从B点匀速向D点行驶，测得/ABD=31 , 2秒后到达C点，测得/ACD=50 (tan31 ° =0.6, tan50 ° =1.2,结果精确到1m)(1)求B, C的距离.(2)通过计算，判断此轿车是否超速.29.如图，抛物线y=ax2+bx+c的图象与x轴交于A ( - 1.0) , B (3, 0)两点，与y轴交于点C (0,-3),顶点为D.(1)求此抛物线的解析式.(2)求此抛物线顶点D的坐标和对称轴.(3)探究对称轴上是否存在一点P,使得以点P、D、所有符合条件的P点的坐标，若不存在，请说明理由A为顶点的三角形是等腰三角形？若存在，请求出 /GJ Z)30 .在平面直角坐标系中抛物线y= - x2- 2x+3与x轴交于A, B两点(A在B的左