读书笔记(一)互动启发式在高职数学教学中的运用

1、读书笔记（一）：互动启发式在高职数学教学中的运用摘 要： 高职数学教学中运用互动启发式教学有利于学生思维方法的训练和解决问题能力的培养。数学教学中恰当地运用互动启发式教学，可以在课堂上营造思维活跃的“教”与“学”的氛围,增强学生学习的主动性。 关键词： 互动启发式 高职 数学教学 数学被誉为“思维训练的体操”，它所蕴涵的思维和方法训练是培养学生解决问题和创新思考的不可或缺的途径，把这些思维和方法的训练恰当地运用到数学课程的教学中， 需 要教师采用有效的教学方式和方法，最大限度地调动学生的积极性和课堂参与度，增强他们获取知识的渴望。 一、互动启发式教学的论述 “互动”是指课堂上教师与学生互相配合

2、，互相沟通，一起活动共同完成教学任务。所以说，互动启发式教学就是教师在课堂教学中充分发挥主导地位，通过运用各种教学方法调动学生的学习情绪，达到师生相互沟通配合，共同完成教学任务的目的。 二、互动启发式教学对于高职教学的作用 1、构建“教”与“学”的融合。课堂教学要以学生为学习的主体教师为主导。在运用互动启发式教学的过程中，教师的主导地位十分重要。一堂课“ 导” 的好， 学生才能发挥主体的地位教学目的才能实现。“导”的不好，学生的兴趣和情绪缺乏被调动的动力， 课堂成了教师的独角戏。教师运用互动启发式时不再是侃侃而谈的演讲者，而是吸收了主持人、导演、演员等多种角色的特质的聚合体。他就象主持人一样能

3、够控制局面，把握节奏， 活跃气氛；就象导演一样是教学精心的设计者，善于随机应变，随时根据情况做出调整；就象演员一样把最完美的技艺淋漓尽致展现给学生。 2、形成思维交流的局面。集体的智慧胜于个人的智慧，而集体的智慧源自交流。互动启发式的作用就是使课堂形成思维交流的局面。一方面，教师在传授知识的过程中，通过互动将思维(思考过程)完整展现给学生。比如说，“遇到这样的问题我首先想到了”、“解此题的关键在于”等富有启发的语言会把学生引入积极思维的状态。教师还可以尝试让学生现场给自己出题的做法。通过这样的训练，学生将慢慢克服思维的局限性在解题策略上大大增加了能力。另一方面，当学生遇到不理解或混淆的问题时，

4、可以随时向教师质疑，教师应及时解决。教师要鼓励学生在解题时，大胆地说出自己的想法，即便是错误的想法也不能给学生泼冷水，要为学生树立自信心，增强他们学习的自主性。3、一种让学生能够专注的启发。在教学中运用互动启发式也是提高学生课堂吸收率的一个重要途径。往往一堂以教师为主角的课，学生并不能完全达到教师预先设定的教学目标。 而提高课堂吸收率关键取决于注意力的集中程度。中国科学技术大学校长朱清时在题为 “如何培养学生的创新能力”的演讲中说道“天才比常人能更高度地集中注意力。能长时间集中注意力勤奋工作的人，才可能成为天才。”其意在于，学生要成才必须强调注意力的培养。而互动启发式是一种让学生能够专注的启发

5、教学，师生间的默契配合使学生的注意力变得更加集中。 教师通过运用富有启发性的语言和富于启发性的教学方法， 使课堂充满了双边互动的研学气氛，从而摆脱了沉闷。 三、互动启发式教学在高职数学教学中的应用教师可根据学生的知识水平、教学内容的难易程度在教学的不同阶段运用互动启发式何时进行互动教师要进行合理的教学设计。以下是几种可以采用的互动启发式。 1、数学概念引入的互动启发。明确概念的内涵和意义对于学生学习数学非常重要。概念是数学之基础如果学生能够在教师的引导和启发下准确掌握了概念的由来、表述和应用，那么对于学习便会起到强本固基的作用。在引人数学概念的时候教师可采用实例互动、 自学互动、提问互动。实例

6、互动就是通过一个具体的例子讲解概念的现实背景带领学生逐步深入研究实例所揭示的数学问题师生共同抽象出概念的定义。导数概念的引入就是通过求匀速直线运动的平均速率的极限而得到的。在互动启发时，教师要着重把极限思想灌输给学生引导他们得出瞬时速率是平均速率的极限的结论和导数的定义公式。自学互动是指教师针对概念为学生设置几个具有启发性的问题，然后让学生带着问题自学概念的定义和相关注意事项。比如，介绍无穷小量这个概念时，可以为学生设计几个问题：无穷小量是函数还是数?常数是不是无穷小量? 试举出两个无穷小量的例子。提问互动是指教师和学生之间你问我答。一般情况下，教师可就概念的内涵以及与其他概念的相互关系向学生

7、提问，或者学生针对概念不解的地方向教师提出疑问，教师再用启发性的意思表示，或具体例子帮助学生理解。 2、变式教学的互动启发。变式教学是数学教师常用的一种教学策略。所谓变式，教育心理学的解释就是概念正例的变化即不断改变正例呈现的方式。在数学教学中运用变式教学。有助于教师有效地传授知识，突出概念的本质特征，帮助学生全面认识事物对于提高教学质量具有现实意义。变式教学可以用在概念辨析、例题讲解等教学过程中。变式教学的互动启发就是通过教师不断的诱导和启发使学生通过比较与鉴别、概括与归纳，发现数学概念所具有的本质特征，从而更快速地掌握解题方法。所以，在变式教学中运用互动启发式的优势在于使学生通过观察、分析

8、、归纳等方法掌握数学概念的本质通过不断认识正例的变化，达到识别概念、掌握方法的目的。3、解题训练的互动启发。学生的学习主体地位也体现在解题训练的过程中，解题训练是帮助学生巩固知识、培养解决问题能力的必经之路，它看似是老师出题、学生做题、老师 讲评的“格式化”模式其实在此过程中如果恰当地运用互动启发式往往能收到很好的效果。通过多年的教学实践，感受颇深的是解题训练不应该拘泥于一成不变的模式学生会对司空见惯的教法失去新奇感师生的配合程度就会降低。所以，将互动启发式运用于解题训练中是提高学生学习热情的一种重要手段。教师可以采用生生互动的做法：一种方法是让学生扮演老师的角色，把自己的解题思路和方法向大家

9、展示，然后由其他同学给予评判，针对意见不同的地方提出自己的看法，最后再由教师对各法进行讲评。这种做法区别于那种学生黑板做题，老师评价的方式。采用此法的时候，一定要注意给学生以鼓励，不让他们有所顾虑。另一种做法就是合作式互动，其做法是让相邻的几个同学形成一个合作小组就教师提出的问题进行组内研究可能某个学生的一句提示就会打开其他学生的思路，使得组内成员集全体智慧发现了问题的解决办法这就是合作式互动的效果。在某种意义上讲，合作式互动培养了学生的合作意识，增强了团队合作能力。四、 运用互动启发式教学时要注意的问题 1、注意学生的回馈。为了实现让学生达到“学懂、会用、用对”的教学目的，使教师更清楚地了解

10、学生对知识的理解和掌握情况，教师在教学中一定要注意学生的回馈。运用互动启发式的时候，教师要通过观察、询问、倾听等方式，让学生对其授课内容的理解程度及时作出回应，以增强交互的效果。教师要以生动的言语、亲切的表情和专注的神情注视讲 台下面学生神态的变化、耐心回答每一个问题(有可能是共性的问题)以及善于抓住学生提问当中的有独到见解的地方。实践证明，互动启发式教学拉近了师生之间的距离，增进了师生的感情。 2、提问的没计要合理。互动启发式教学往往是紧密围绕问题开展的。教师是教学的设计者应在课程准备的时候考虑一下教学内容中哪些地方可以设置能产生互动启发的问题， 这些问题的设计非常关键问题启发得当师生互动性

11、好，启发不当，学生也不容易响应。 提问的内容要适合学生的水平，难度要适中，最好在联系相关知识的时候设置提问这样便会加深学生对以前所学知识的记忆，而且搭建了新旧知识间的桥梁。值得强调的是，教师的提问不能简单的让学生回答“是”或“不是”，而是多让学生思考一下“为什么”。 3、合理调整教学设计。在互动教学中，由于受教师的启发，学生可能会提出教师在教学设计中没有考虑到的问题或者在解题时用了教师没有估计到的方法这些都是可能发生的现象。教师如何控制住课堂教学的局面关键要靠教师合理地调整教学设计，重组学生中出现的有价值资源。互动启发式教学的目的在于使学生“动”起来学生的思维越活跃，对教师调控课堂、重组资源的

12、能力要求越高，应变性要求越强，学生“动”而老师未“变”教学就不可能产生有效的互动。所以教师在把握授课节奏的时候，一定要随机应变，既要善于回答学生的提问，又要及时地调整教学设计，这也是教师创造性工作的具体表现。读书笔记(二)：数学课堂中的“数学化”一、“数学化”的含义儿童如何建构自己对数学概念的理解？儿童之间理解上的差异是如何产生的？如何促进学生早期数学思维和数学能力的发展？为了解决这些问题，我们需要引入一个新的概念“数学化”。二、“数学化”的过程研究儿童的“数学化”，我们要追溯到儿童在学校的最早几年。从数学问题在课堂中出现开始，儿童就开始了数学化的过程。下面，我们从教师的解释、学生的表征和早期

13、的算式三个方面来分析儿童的数学化。 1、教师的解释黑板上画了四只站在电线上的鸟，旁边有三只正飞的鸟。教师的任务是让孩子们把这样一幅图画理解为像7-3=4这样的“算式”。这是一个最初步的数学化问题。在教学中，教师常常把这些复杂的关系分解为一系列的程序或更小的步骤，花费大量的时间解说、指导和纠误，直到全班大多数学生理解了这些关系。2、学生的表征儿童一旦完成了图画与数学符号关系之间的转化，并与“公认”的关系一致，就完成了这方面的数学化。但这一过程是缓慢而且复杂的。对于不同的学生而言，没有一对一的现实图片与数学表达符号之间的转向，同一幅图画可以被不同的学生理解成多种不同的解释。值得注意的是，一些教师把这些早期的表征和图画看作是不言自明的，用许多武断的指令“就看这儿”“你只需看这儿”引导学生。这种模糊的解释超越了学生的接受力而成为一种障碍或对本意的理解产生干扰。有时尽管实属无意，但却压制了学生数学概念和批判性推理能力的形成，阻碍了学生灵活的意义归属能力的发展，也剥夺了他们运用的乐趣。学生最终形成的不是数学化的能力和思维，而是一些机械的惯例和规则。3、早期的算式三、影响“数学化”的心理与社会因素1、教师的语言基础教育阶段的每一个数学化活动都必须从日常经验和语言开始，教师的语言非常重要。2、