杨玲谈数学学习方法

1、浅谈数学学习方法 数学是思维的科学，数学活动就是思维活动。抓住如下几点，就能学好数学：一、 思维应由浅入深，循序渐进. 学生学数学有个通病：容易的忽视，认为做起来没啥意思，难题又望而却步，这类同学成绩一直就会徘徊不前。正确的做法是：要练比较全面的基础题、中档题，熟悉各个知识点，认真练，练扎实。同时要提高思维层次，必须练习有适当难度的题目。对于难题，首先要克服心理上的畏惧，仔细读题，理解题意，明确这道题已知什么，求什么，（或证什么）；这道题与以前那道题接近、类似，能不能借鉴或利用；看着问题，你有什么猜测，这个猜测合理吗？你能证明吗？下面我们以一道具体的题目为例说明. 如图，菱形ABC1D1中，A

2、B=1，D1AB=60°，以该菱形的对角线AC1为边，作菱形AC1C2D2，使D2AC1=60°，再以菱形的对角线AC2为边，作菱形AC2C3D3，使D3AC2=60°.求ACn-1CnDn的面积.这道题先撇开最后要求的问题，求最简单的第一个菱形面积。这个菱形显然不难：它是有一个角是60°的菱形，较短的对角线等于边长，较长的对角线A C1 =2×=,面积为，然后耐心继续往下探索：菱形AC1C2D2 以A C1为边，较长对角线为A C2 =2×=3，面积为；往后推，菱形AC2C3D3 ，面积为，仔细琢磨一下，三个菱形的边长、面积之间的联

3、系，大胆猜测：后一个菱形的面积是前一个菱形面积的3倍，可以证明一下，最后推测第n-1个菱形的面积为.二、 总结解题方法，举一反三，积累解题经验。提高学习效率，尽可能在有限的时间内获取更多信息，思维智力得到最大的开发，这是我们追求的目标。无疑地，无论是课堂，还是课后练习，善于总结解题方法，可以从更高层面去把握题型，研究出题意图，我这儿仅选自己教学中采用的一图两题，一图两用，具体谈谈研究题型的思路，提高解题技巧的体会.第1题：如图1，在RtABC中，ACB=90°，D是AB边上一点，以BD为直径的O与AC交于点E，连接DE并延长，与BC的延长线交于点F，BD=BF（1）求证：AC是O的切

4、线；（2）若BC=12,AD=8，求DE的长.思路点拨：(1)如图2，连接OE，根据三角形等边对等角定理可得出OED=F,然后由平行线的性质定理可得OEA=90°，即可证明结论.（2）观察图形，已知线段BC和AD在ABC中，再由第一 图1问获得的OEBC可知AOEABC,利用相似三角形的性质得出圆的半径是8，进一步观察AOE，可知RtAOE中，D为斜边OA的中点，因此DE=OD=8.第2题：如图1，在RtABC中，ACB=90°，点D是AB边上一点，以BD为直径的O与边AC相切于点E，连接DE并延长DE交BC的延长线于点F（1）求证：BD=BF；（2）若CF=1，cosB=

5、，求O的半径思路点拨：（1）如图2，连接OE,由切线的性质可知OEAC,又ACB=90°，因此OEBC，可得出OED=F，进而证得BDF=F,故BD=BF. 图2 (2)已知条件CF=1，cosB=，与要求的O的半径，可统一于OEBC可知的AOEABC相似三角形的性质所得的比例式AOAB=OEBC中，为简化运算，设半径为r,将OA用半径表示，BC用直径减去CF长,可求得半径为2.5.这两道题一前一后安排，一图两用，节省时间，又训练思维，体现了题型变化中的内在不变性。前后思路既有互逆性，体现在第一问，又有统一变化性，体现在第二问。通过两道题的练习，不仅巩固了圆的切线的判定和性质定理，更

6、是灵活运用相似三角形由已知线段求未知线段的典范，尤其后一题更是由于三角函数的条件增添了难度。两道题并在一起，可以起到训练思维，激活思维，学会探索解题思路的作用，并可遇到类似综合题克服畏难的情绪。因此，题组练习，很重要。三、借助图形、表格等，形象思维与抽象思维结合. 如应用题的解答，不要急于求成。先分析题意，理清题目中的数量关系，这时候借助表格，线段图，将复杂的题意数学化；然后设出未知数，表示出有关代数式，再找出揭示题意的关系；认真解答，检查答案的实际意义与合理性，最后作答.四、 个性化预习与课堂互动学习结合. 课前准备充分，先做探究，引发探究兴趣，并通过课堂讨论进一步激发探究欲望，如：日历中的数学贴近生活，通过探究日历中的数学规律为主线，提供多个情境，提供不同背景，寻找不同的规律，感受规律的多样性，进而用字母表示并借助运算验证一般规律这里可课前预习探究课本P97问题解决.五、 从错误中，找出问题的症结，锻炼思维的严谨. 及时纠错，并用一个专门的本子记录，分析错误原因，能避免“两次踏进同一条河流”，错误重犯；同时思维就会越来越缜密，错误率