《指数函数与对数函数》测试题

1、标准实用指数函数与对数函数测试题一、选择题：1、已知 f(10x )x ，则 f (5)（）A、 105B、 510C、 lg10D、 lg 52、对于 a0, a1 ，下列说法中，正确的是（）若 MN 则 loga Mloga N ；若log a Mlog a N 则 MN ；若 loga M 2loga N 2 则 MN； 若MN 则 loga M 2loga N 2 。A、B、C、D、3、设集合 S y | y 3x, xR, T y | yx21, xR，则ST 是 （）A、B、 TC、 SD、有限集4、函数 y2log 2 x( x1) 的值域为（）A、 2,B、,2C、2,D、 3

2、,5、设 y1 40.9 , y2 80.48 , y3121.5，则（）A、 y3y1y2B、 y2y1y3C、 y1y3 y2D、 y1y2 y36、在 blog (a2) (5 a) 中，实数a 的取值范围是（）A、 a5或 a2B、 2 a3或 3 a 5C、 2a 5D、 3 a 47、计算2lg 52lg 5等于（lg 22lg 2）A、 0B、 1C、 2D、 38、已知 alog3 2 ，那么 log 3 82log 3 6 用 a 表示是（）A、 5a 2B、 a 2C、 3a (1 a) 2D、 3a a2 19、若 102 x25 ，则 10x 等于（）A、 1B、1C、

3、 1D、 15550625文案大全标准实用10、若函数 y(a25a 5) a x 是指数函数，则有（）A、 a1 或 a4B、 a 1C、 a4D、 a0 ，且 a 111、当 a1时 ,在同一坐标系中 , 函数 ya x 与 ylog ax 的图象是图中的（）12、已知 x1，则与111相等的式子是（）+log 3 xlog 4 xlog 5xA、1B 、1C、1D 、12log 60 xlog3 x log 4 x log5xlog x 60log 3 xlog4 x log5 x13、若函数f( )log(01) 在区间a,2 a上的最大值是最小值的 3 倍，则a的值为（）xax aA

4、、2B、 2C、 1D、 1424214、下图是指数函数（1） yax ，（ 2） ybx ，（ 3） ycx x，（ 4） y dx x 的图象，则a、 、d与 1 的大小关系是（）b cA、 ab 1 c dB 、 b a1dcC、 1a b c dD 、 a b1dcy(1)(2)(3)(4)15、若函数 y(1) |1 x|m 的图象与 x 轴有公共点，12Ox则 m 的取值范围是（）A、 m1B 、 1 m 0C 、 m 1D 、 0 m 1二、填空题：2516、指数式 a 3 b4 化为根式是。3a417、根式化为指数式是。bb文案大全标准实用18、函数 ylog0.54 x23x

5、 的定义域是。19、 log6 log 4 (log 3 81)的值为。20、设 f ( x)2ex 1 , x2，则 f ( f (2)的值为。log 3 ( x21)， x2.21、已知函数 ya x 12 (a 0,且a1)的图象恒过定点 , 则这个定点的坐标是。22、若 log x211，则 x。23、方程 log2 ( x1)2log 2 ( x1)的解为。三、解答题：24、化简或求值：（ 1）(33)82(5 4) 0.5211 0.06250 .25 ；3(0.008) 3(0.02) 2(0.32) 29（2） lg 500 lg 821 lg 64 50 lg 2 lg 55

6、2文案大全标准实用25、已知 f (x)log2 1x1x（1）求 f ( x) 的定义域；（2）求使 f ( x)0 的 x 的取值范围。文案大全标准实用26、已知f ( x)log (24 x 3 x2 ) ，(1) 求函数 f ( x) 的单调区间；(2) 求函数f ( x) 的最大值，并求取得最大值时的x 的值文案大全标准实用27、已知函数 f (x) (1) ax2 4 x 3.3(1) 若 a1，求 f (x) 的单调区间；(2) 若 f (x) 有最大值 3，求 a 的值(3) 若 f (x) 的值域是 (0 ， ) ，求 a 的取值范围文案大全标准实用指数函数与对数函数测试题参

7、考答案一、选择题： DDCCCBBBACAAABB14、【提示或答案】 B 剖析：可先分两类，即（3）（ 4）的底数一定大于1，（ 1）（ 2）的底数小于 1，然后再从（3）（ 4）中比较 c、d 的大小，从（1）（2）中比较 a、 b 的大小 .解法一：当指数函数底数大于1 时，图象上升，且当底数越大，图象向上越靠近于y 轴；当底数大于0 小于 1 时，图象下降，底数越小，图象向右越靠近于x 轴 . 得 ba 1 d c.解法二：令 x=1，由图知 c1 d1 a1 b1， ba 1 dc.( 1)|1(1) x 1( x1)15、解：yx|2，画图象可知 1 m<0。22x1( x1

8、)答案为。B3a 2331317、 a 4 b18、,119、020、2二、填空题： 16、b52,044421、 ( 1,1)22、2 123、 5 （解：考察对数运算。原方程变形为log 2 ( x1) log 2 ( x1)log 2 ( x 21)2，即 x214 ，得 x5 。且x10有x10x 1。从而结果为5 ）三、解答题：82491(1000242625124、解：（ 1）原式 =() 3() 2) 350() 42798101000047251421172)2235210(9；929（ 2）原式 = lg (5100)lg 81 lg 2650 lg 22552 lg5+lg

9、100lg8lg53lg 250 lg5+23lg 2 lg5 3lg 250 5225、 (1) 由于 1x0 ，即1x1 x0 ，解得：1x11x文案大全标准实用函数 f (x)log 21x 的定义域为 (1,1)1x（2） f ( x)0 ，即 log 2 1x0log21xlog 2 1以 2 为底的对数函数是增函数，1x1x 1x1,x(1,1),1x0, 1x1 xx 01x又函数f (x)1x 的定义域为 (1,1)，使 f ( x)0 的 x 的取值范围为 (0,1)log2 1x26、解： (1)由 2x3x20，得函数 f (x) 的定义域为 (1,3)令 t2x3x2

10、， x(1,3) ，由于 t2 x3x2 在 ( 1,1 上单调递增， 在 1,3) 上单调递减，而f (x)log t4 在 R 上单调递增，所以函数 f(x) 的单调递增区间为 ( 1,1，递减区间为 1,3)(2) 令 t 2x 3x2 ， x(1,3) ，则 t2x3 x2(x1)24 4 ，所以 f ( x)log 4(2 x 3x2 )log 4tlog 441，所以当x1时， f (x) 取最大值 1.27、解： (1) 当 a1 时， f ( x) ( 1)3x24 x 3，令 g( x)x24x3，由于 g (x) 在( ， 2) 上单调递增，在 ( 2， ) 上单调递减，而 y (1)t在 R 上单调递减，3所以 f ( x) 在 ( ， 2) 上单调递减，在 ( 2， ) 上单调递增，即函数 f (x) 的递增区间是 ( 2， ) ，递减区间是 ( ， 2) (2) 令 h(x)ax24x3 ，则 y (1)h ( x) ，由于 f (x) 有最大值 3，所以 h( x) 应有最小3a0值1，因此必有12a16，解得 a 1