《推荐》专题08三角函数模型的应用(测)-2015-2016学年高二数学同步精品课堂(提升版)(新人教版必修4)

1、第一章 三角函数第 8 节 三角函数模型的简单应用建议用时：( 45 分钟)分值：80 分一、选择题(35 分)1 .(2013 烟台高一检测)车流量被定义为单位时间内通过十字路口的车辆数，单位为辆/分，上班高峰期某十字路口的车流量由函数F(t)=50+4sin(0 wtW20)给出，F 的单位是辆/分,t 的单位是分，则下列哪个时间段内车流量是增加的()A.0 ， 5B.5 ， 10C.10 ， 15D.15 ， 202 .函数 y=sin( cox+(H(x C R, w >0, 0W()<兀)的部分图象如图，贝U ()A. co =, ()=B. co =)j =C. CO

2、= , (j) =D. CO =, (j)=3. 如图，单摆从某点开始来回摆动，离开平衡位置O 的距离 s(cm) 和时间 t(s) 的函数解析式为s=6sin(2兀t+),那么单摆来回摆动一次所需的时间为()A.2 7ts B. nsC.0.5sD.1s4 .(2013 天津高一检测)函数y=sinx与y=tanx的图象在上的交点有 ()A.4 个B.3 个C.2 个D.1 个5 .已知函数f(x尸Asin(cox+(H( A>0 , co >0, 0<。<兀)的图象上一个最高点为(2, 3),与这个最高点相邻的一个函数值为0 的点是 (6 ， 0) ，则 f(x)

3、的解析式为()A.f(x)= 3sinB.f(x)=3sinC.f(x)=3sinD.f(x)=3sin6 .已知简谐振动f(x)=Asin( 3 x+j )的振幅是，图象上相邻最高点和最低点的距离是5,且过点，则该简谐振动的频率和初相是()A. ，B. ，C. ，D. ，7 .已知函数f(x)=Asin( cox+j )+B的周期为初相为值域为1,3,则其函数式的最简形式为 ( )A.B.C.D.二、填空题(20分)8 .函数y=sin( 3 x+。)( 3 >0)的初相和频率分别为-兀和，则它的相位是 .9 .函数 f(x)=Asin( cox+ 4 )+b(A>0 ,

4、71; >0, |<f)|<)的图象如图，则 f(x)= .10 .如图，点P是半径为r的砂轮边缘上的一个质点，它从初始位置R开始，按逆时针方向以角速度3 (rad/s)做圆周运动，则点P的纵坐标y关于时间t的函数关系式为 .11 .已知函数y= f(x)的图象上的每一点的纵坐标扩大到原来的4倍，横坐标扩大到.,.一 一、 一 . 万 原来的2倍，然后把所得的图象沿x轴向左平移这样得到的曲线和y=2sinx的图象相同，则函数y= f(x)的解析式为三、解答题(25分)12 .(本小题满分10分)如图所示，一个摩天轮半径为10米，轮子的底部在地面上2米处，如果此摩天轮每20秒转

5、一圈，且当摩天轮上某人经过点P处(点P与摩天轮中心。高度相同)时开始计时(按逆时针方向转).(1)求此人相对于地面的高度关于时间的函数关系式(2)在摩天轮转动的一圈内，有多长时间此人相对于地面的高度不超过10米.(3)若，请写出弓形 AB的面积S与“的函数关系式.13 .(本小题满分 10分)(2013 新乡高一检测)已知函数f(x)=Asin( cox+(H, xCR的图象与x轴的交点中，相邻两个交点之间的距离为，且图象上一个最低点为求f(x)的解析式.(2)当xC ,求f(x)的值域.14 . (15分)如图所示，某市拟在长为8km的道路OP的一侧修建一条运动赛道，赛道的前一部分为曲线段 OSM该曲线段为函数 y=Asin cox