《用坐标表示平移》导学案

1、第七章平面直角坐标系教学备注7.2坐标方法的简单应用7.2.2用坐标表示平移学习目标 ： 1.进一步理解图形平移的内涵，会写出平移前后图形上任一点的坐标，给出变化的点的坐标能够知道点的移动路径与距离.2.通过观察、分析、操作等实践活动，使学生掌握在坐标系中描述图形平移的方法.3.激情投入，善于发现问题和提出问题，感受学习数学的乐趣.重点 ：掌握用点的坐标的变化规律来描述图形平移的过程.难点 ：根据图形的平移过程，探索、归纳出点的坐标的变化规律.【自学指导自主学习提示】学生在课前一、知识链接完成自主学1. 什么是图形的平移？习部分2. 图形的平移有哪些性质？二、新知预习平移规律：（ 1）点的平移

2、：在平面直角坐标系中，将点（x,y ）向右（或左）平移 a 个单位长度，可以得到对应点（或）；将点（ x,y ）向上（或下）平移b 个单位长度，可以得到对应点（或）.（ 2）图形的平移：一般的，在平面直角坐标系内，如果把一个图形各个点的横坐标都加（或减去）一个正实数a，相应的新图形就是；如果把它各个点的纵坐标都加（或减去）一个正实数a，相应的新图形就是.三、自学自测1. 已知点 A（ 2，-3 ），若将点 A 向左平移3 个单位得到点B，则点 B 的坐标是，若将点 A 向上平移 4 个单位得到点C，则点 C 的坐标是.2. 已知正方形的一个顶点A（ -4,2），把此正方形向上平移2 个单位长度

3、，再向左平移3 个单位长度，此时点A的坐标变成.四、我的疑惑_第1页共4页一、要点探究探究点 1：平面直角坐标系中点的平移问题 1：如图，点 A 的坐标为 (-2,-3)（ 1）将点向右平移 5 个单位长度，得到点（ 2）将点向左平移 2 个单位长度，得到点（ 3）将点向上平移 4 个单位长度，得到点（ 4）将点向下平移 2 个单位长度，得到点课堂探究A 1( _ , _ );A 2(_ , _) ；A 3(_,_) ；A 4(_,_).教学备注配套 PPT 讲授1.情景引入（见 幻灯片 3）2.探究点1 新知讲授（见幻灯片4-9）问题 2：你能归纳出点的平移规律吗？典例精析例 1.平面直角坐

4、标系中,将点 A( 3， 5)向上平移4 个单位 ,再向左平移3 个单位到点B,则点 B 的坐标为 ()A.(1, 8)B.(1, 2)C.( 6,1)D.(0, 1)方法总结 :点的平移变换：左右移动改变点的横坐标，左减右加；上下移动改变点的纵坐标，下减上加探究点 2：平面直角坐标系中图形的平移3.探究点2 新问题 1：如图，线段AB 的两个端点坐标分别为:A(1 ， 1),B(4 ，4),将线段 AB 向上平移 2知讲授个单位，得到线段A B ,画出线段 A B，并写出点A ,B的坐标 .（见幻灯片10-19）问题 2：如图 ,三角形 ABC 在坐标平面内平移后得到三角形A 1B 1C1

5、.第2页共4页（1）移动的方向怎样？教学备注ABC 与三角形 A 1B 1C1 各（2）写出三角形配套 PPT 讲授点的坐标，它们有怎样的变化？3.探究点（3）如果三角形A 1B 1C1 向下平移 4 个单2 新A 2B 2C2，写出各点的坐标，知讲授位，得到三角形它们有怎样的变化 ?（见幻灯片10-19）（4）三角形 ABC 能否在坐标平面内直接平移后得到三角形A 2B2C2？问题 3：通过对以上问题的探讨，你能说出图形平移的规律吗？总结归纳：典例精析例 2.如图 ,在平面直角坐标系中 ,P(a,b)是三角形 ABC 的边 AC 上一点 ,三角形 ABC 经平移后点 P 的对应点为 P1(a

6、 6,b2) (1)请画出上述平移后的三角形A 1B1C1，并写出点A 、 C、 A 1、 C1 的坐标；(2) 求出以 A 、C、A 1、 C1 为顶点的四边形的面积.二、课堂小结4.课堂小结沿 x 轴平移纵坐标不变，向右平移，横坐标加上一个正数；点（或图形）在向左平移，横坐标减去一个正数坐标系中的平移沿 y 轴平移横坐标不变，向上平移，纵坐标加上一个正数；向下平移，纵坐标减去一个正数第3页共4页当堂检测1. 将点 A（3， 2）向上平移 2 个单位长度 , 得到 A1, 则 A1 的坐标为 _.2. 将点 A（3， 2）向下平移 3 个单位长度 , 得到 A2, 则 A2 的坐标为 _.3

7、. 将点 A（3， 2）向左平移 4 个单位长度 , 得到 A3, 则 A3 的坐标为 _.4. 点 A1(6,3) 是由点 A(-2,3)经过得到的，点B(4,3)向得到 B1(6,3).5. 将点 A（3， 2）向上平移 2 个单位长度 , 向左平移 4 个单位长度得到 A1, 则 A1 的坐标为 _.6. 在平面直角坐标系中，将点A（ 1， 2）向上平移3 个单位长度，再向左平移2 个单位长度，得到点A，则点A的坐标是（）A. （ 1， 1） B.（ 1， 2） C. （ 1， 2） D. （ 1， 2）7.(1)已知线段 MN=4， MN y 轴，若点M坐标为 (-1,2)，则 N点坐标为 _;(2) 已知线段MN=4，MN x 轴，若点M坐标为 (-1,2)，则 N 点坐标为 _.8. 如图，三角形ABC上任意一点P(x 0