高中数学精品试卷：平面向量与解三角形

1、高一数学单元测试一平面向量与解三角形一、选择题：本大题共12小题，每小题 只有一项是符合题目要求的.1 .下列说法中正确的是A .共线向量就是向量在同一条直线上；C.零向量的长度为零；5分，共60分.在每小题给出的四个选项中,B.长度相等的向量叫做相等向量; D.共线向量的夹角为 00 .2. 在- ABC 中，|BC 戶3.| AB|=4,| AC 5，则 AC BC =A.3. 如果-9 B . 0C. 9Da=(1,x)， b=(1,3)，且(2a+b)/ (a-2b)，则 x=1C.3B. 3).15D.4.已知A.5 .在ZABC中，若a 二(2,1),-1b= (3,x)，若(2a

2、-b) lb，则 x的值为B. 3C. 1 或 32 2 2a 二 b bc c ,则 A 二D.(A. 300B. 6006. e1、e2是平面内不共线的两向量，已知 点共线，则k的值是A. 1B. 27.9.二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分.把 答案填在横线上.13.向量a二(-3,4),则与a平行的单位向量的坐标为 .14 .以原点 O及点A ( 5，2)为顶点作等腰直角三角形OAB,使.A = 90 ，则AB的坐标为.15. 在锐 角三 角 形 ：ABC 中，已 知|AB|=4, |AC|=1,厶 ABC的面积为、3 贝UA BAC = , AB.BC的值为 .16.如

3、图2, OM / AB，点P在由射线OM ,线段OB及AB的延长线围成的区域内 (不含边界)运4动，且OP = xOA+yOB,则x的取值范围是 ；当x =-一时，y的取值范围是2-1或3)1500C. 1200AB =e1 ke2，CB = 2e1 +e2， CD = 3e1_e2，若 A, B, D (C. 3D.三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17.在梯形 ABCD 中，AB = 2CD，若 AB =a AD b , E,F 分别为 AB,CD 中点，M,N 分别在 BC,BDI I-m上，且CB = 3CM , BD = 3BN，试用a,

4、b为基底表示BC、EF、MN 。D. 4平面内有 OP OQ OR 二0，且 OP 0Q 二 OQ OR 二 OR OP,则 PQR 定是(A .钝角三角形B.直角三角形C.等腰三角形D.等边三角形在 ZABC 中，若 a cos A b cosB 二 ccosC,则KBC的形状是A .锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形下列说法中错误的是Oa b = 0，则 a =0或 b = 0 ；©a b) c =a (b c) ； ®p2A .B.C.(D.等腰直角三角形(q2 = (p q)2.D.10平面上O,代B三点不共线，设 0A二a,OB二b,则厶OAB的面积等于A.|

5、a |b -(a b)2 B.繭2lb2+(ab)2 c.11 .已知O为原点，点A , B的坐标分别为(0< t 1,则OA *OP的最大值为 (2A a B 2 a C a(a,0),)D12.定义在R上的偶函 数f (x)满足f(2-x)二D C12(0,a) ,a是正的常数，点P在线段AB上，且AP二tABAn22b(a b)2 D.b +(a b)23 af (x)，且在3,- 2上是减函数，:-是钝角三18设向量 a = (4cos： ,sin ： ),b = (sin : ,4cos ： ),c= (cos： ,-4sin ：)(1) 若a与b-2c垂直，求tan(二 -)

6、的值；(2) 求|b c|的最大值；(3) 若 tan : tan - -16，求证：a b.角形的两个锐角，则下列不等式关系中正确的是_A f (sin J) f (cos ：)B. f(cos-i) ： f (cos ：)C f (cos。)a f (cos P)D. f(sin a) c f (cos P)-2 -(1 )求山;(2)若SBC的外接圆半径为2，试求该三角形面积的最大值.19在ABC 中，A, B,C 所对的边分别为 a,b,c , A , (J3)c=2b .6(1) 求 C ;若 CB CA .3，求 a，b , c.-3 -(1 )求山;(2)若SBC的外接圆半径为2

7、，试求该三角形面积的最大值.-# -(1 )求山;(2)若SBC的外接圆半径为2，试求该三角形面积的最大值.22.(本小题满分14分)-# -(1 )求山;(2)若SBC的外接圆半径为2，试求该三角形面积的最大值.x已知向量m=( sin ,4cos ), n= (cosZ , cosZ),记 f(x)=m?n；444ji(1)若 f(x)=1,求 cos(x )的值;3-# -(1 )求山;(2)若SBC的外接圆半径为2，试求该三角形面积的最大值.a,b,c，且满足(2a-c) cosB=bcosC,求函(2)若岔BC中，角A, B, C的对边分别是 数f(A)的取值范围.20. (本小题满分12分)已知 A、B、C是直线丨上的不同三点，0是丨外一点，向量OA,OB,OC满足hNC= 0A=( x +1) O B (l nk y) 0