电磁感应练习题(解析版)历年真题超全

1、、(18分)两根光滑的长直金属导轨MN、M，N，平行置于同一水平面内，导轨间距为I，电阻不计，M、M'处接有如图所示的电路，电路中各电阻的阻值均为R,电容器的电容为C。长度也为I、阻值同为R的金属棒ab垂直于导轨放置，导轨处于磁感应强度为B、方向竖直向下的匀强磁场中。ab在外力作用下向右匀速运动且与导轨保持良好接触，在ab运动距离为s的过程中，整个回路中产生的焦耳热为Q。求(1)ab运动速度v的大小；(2)电容器所带的电荷量q。xXXXXxxXXXBXXXxxN'x答案：fl)设ab上产生的磁感电动势为E,回路中的电流为I,ab运动距离s所用时间为t,则有EBlv0EI4Rt-

2、vQF(4R)t由上述方程得v孚工Bls(2)设电容器两极板间的电势差为U，则有U=IR电容器所带电荷量q=CU解得qCQRBls二、(18分)如图所示，质量mi=o.ikg，电阻Ri=0.3Q,长度l=0.4m的导体棒ab横放在U型金属框架上。框架质量m2=0.2kg，放在绝缘水平面上，与水平面间的动摩擦因数P=0.2,相距0.4m的MM*NN，相互平行，电阻不计且足够长。电阻R2=0.1Q的MN垂直于MM'整个装置处于竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度B=0.5T。垂直于ab施加F=2N的水平恒力，ab从静止开始无摩擦地运动，始终与MM'NN'保持良好接触，当ab运动

3、到某处时，框架开始运动。设框架与水平面间最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g取10m/s2.求框架开始运动时ab速度v的大小；(2)从26开始运动到框架开始运动的过程中，MN上产生的热量Q=0.1J,求该过程ab位移x的大小。三、（15分）如图所示，两足够长的光滑金属导轨竖直放置，相距为L,一理想电流表与两导轨相连，匀强磁场与导轨平面垂直。一质量为rm有效电阻为R的导体棒在距磁场上边界h处静止释放。导体棒进入磁场后，流经电流表的电流逐渐减小，最终稳定为I。整个运动过程中，导体棒与导轨接触良好，且始终保持水平，不计导轨的电阻。求：（1）磁感应强度的大小B；（2）电流稳定后，导体棒运动速度的大小v；（3

4、）流经电流表电流的最大值Immgmg2gh【答案】（1）II（2）叱（3）IRarVfi?h±KX VXR jKKftMMK%MM K JtX XKXXXXXXX,；XKXMkXN It WXXXlCicxX3Cx !JMkxxxNL【解析】（1）电流稳定后,导体棒做匀速运动611mgmg（2）感应电动势EBIv感应电流l2R由解得mg（3）由题意知,导体棒刚进入磁场时的速度最大，设为vm1机械能守恒2 -mmgh感应电动势的最大值Brvm感应电流的最大值EmR解得:B=IIXXXXKXXX 址XwXXXX乂 54XXKXX既XXt4F1mg2ghImiq解得：IK四、（14分）如图

5、，施慢晚固定的0的附爵金腾瞰电阻非m=0.1kg，电阻可忽并处在磁感应强度大小B=0.4T,方向竖直向畤的密瞬撷他放置在框架上,并与框均匀分布。将质量架接触良好。以p为国咽妁，X轴正方向建立坐标。金属棒从xo=1m处以v0=2m/s的初速度，沿x轴负方向做a=2m/s2的匀减速直线运动，运动中金属棒仅受安培力作用。求：（1）金属棒ab运动0.5m,框架产生的焦耳热Q;（2）框架中aNPb部分的电阻R随金属棒ab的位置x变化的函数关系；为求金属棒北沿x轴负方向运动0.4s过程中通过ab的电量q,某同学解法为：先算出经过0.4s金属棒的运动距离s，以及0.4s时回路内的电阻R，然后代入q二二罟求R

6、R解。指出该同学解法的错误之处，并用正确的方法解出结果。【答案】(1)0.1J(2)R=0.47X(3)错误0.4c【解析】C)金属棒仅受安培力作用，其大小F二ma=0.2N，金属棒运动0.5m，框架中间生的焦耳热等于克服安培力做的功，所以Q=Fs=0.1J,(2)金属棒所受安培力为F=BIL,I二E二bLv,F=宪乂=ma,由于棒做匀减速运动，RRRB2L2iv二，v022a(X。一X)，所以R=v022a(x0x)=0.4,'x(SI),耳maTBLs(3)错误之处是把0.4s时回路内的电阻R代入牛_R_进行计算，正确解法是q二It，因为 F= BIL = ma,matq = BL

7、 = 0.4C °五、如图所示，两根很长的光滑的平行导轨相距L,放在水平面内，其左端接有电容器，阻值为R1和R2的电阻，整个装置放在磁感应强度为B的匀强磁场中，现用大小为F的恒力水平拉棒ab,使它沿垂直棒的方向向右运劫，棒ab与导轨的电阻不计，试求：棒ab运动的最大速度；(2)若棒达到最大速度以后突然停止，则电容器放电瞬间棒所受安培力的大小和方向。解析：(1)ab棒在力F的作用下向右加速运动，电路中产生感应电流，ab棒受安培力，加速度减小，当合力为零时速度最大,EBLmliE/R.F1=BILF1=F求得rn(向右)B2L2(2)棒ab突然停止，电容器相当于电源,且电动势Ei=E=B

8、Lm=詈ab棒中电流DLJ电R2BLR2方向由bfa,ab棒受安培力F2=BbL=F旦，由左手定则判定方向向右。r2，磁感应强度为B,在六、如图所示,MN、PQ是两根足够长固定的平行金属导轨夹角，苴间距为|导轨平面与水平面的为a在整个导轨平面内都有垂直于导轨平面斜向上方向的匀强磁八一、Pb场导轨的m、p端连接一阻值为r的电阻，一根垂直于导轨放置的金属棒ab,质量为m,从静止释放沿导轨下滑，已知ab与导轨间的滑动摩擦因/数为Mk/"j(1)分析ab棒下滑过程中的运动性质，画出其受力示意图(2)求ab棒的最大速度.解析：13、(1)ab下滑做切割磁感线运动，产生的感应电流方向垂直于纸面指

9、向读者，受力如图所示，受到重力mg、支持力N、摩擦力f、安培力F四个力的作用；随着速度的增大，感应电流在增大，安培力也在逐渐增大，而合外力在逐渐减小，加速度就逐渐减小故ab棒做初速为零，加速度逐渐减小的加速运动，当加速度为零时速度最大，最后做匀速直线运动设当棒的速度为v时,感应电动势为E,电路中的电流为E1=-RF=BII由牛顿第二定律得：mgsina-F-Pmgcosa=ma_2|角军得：a=g(sinaAcosa)mRI,则 E=Blv.COS )当加速度为零时速度最大,设为vm,vm?(SI"七、如图甲所示，光滑且足够长的平行金属导轨MN、PQ固定在同一水平面上，两导轨间距L=

10、0.3m。导轨电阻忽略不计，其间连接有固定电阻R=0.4Q。导轨上停放一质量m=0.1kg、电阻仁0.2Q的金属杆ab,整个装置处于磁感应强度B=0.5T的匀强磁场中，磁场方向竖直向下。利用一外力F沿水平方向拉金属杆ab，使之由静止开始运动，电压传感器可将R两端的电压U即时采集并输入电脑，获得电压U随时间t变化的关系如图乙所示。（1）试证明金属杆做匀加速直线运动，并计算加速度的大小；（2）求第2s末外力F的瞬时功率；如果水平外力从静止开始拉动杆2s所做的功为耳热是多F少。MaXXXX电X压XXXX传AF感XXXX解析：解:（1）设路端电压为u,杆的运动速度为V,有UE由图乙可得U=0.1t所以

11、速度v=1t因为速度v正比于时间且加速度t，所以杆做匀加速直线运动2（2分）a=1m/s（用其他方法证明可参照给分）BlvR八,一01V（2分）Rr（2分）vt=Vo+at）（2）在2s末,杆受安培力Fv=at=2m/s,2BII凹v0.075NRr对杆有FFma,由牛顿第二定律，得拉力F=0.175N故2s末的瞬时功率P=Fv=0.35W在2s末，杆的动能Ek-mv20.2J2由能量守恒定律，回路产生的焦耳热Q=W-Ek=0.1J根据Q=lfit,有色-QRrR故在R上产生的焦耳热QrQ0.067JRr（2分）（2分）（3分）（3分）八、如图10所示，顶角B=45。，的金属导轨MON固定在水

12、平面内，导轨处在方向竖直、磁感应强度为B的匀强磁场中.一根与ON垂直的导体棒在水平外力作用下以恒定速度V。沿导轨MON向右滑动，导体棒的质量为m,导轨与导体棒单位长度的电阻均为r，导体棒与导轨接触点的a和b，导体棒在滑动过程中始终保持与导轨良好接触.t=0时，导体棒位于顶角。处，求：(l)t时刻流过导体棒的电流强度I和电流方向.导体棒作匀速直线运动时水平外力F的表达式.导体棒在。t时间内产生的焦耳热Q.不计。整个装置处在方向竖直向上的匀强磁场中，磁感解析0到t时间内，导体棒的位移x=vot,t时亥【I'导体棒的长度l=x，导体棒的电动势E=Blv。，回路总电阻R=(2x+.2x)r，EBVc比i。与mm甫IoR(22)r.电流方向bTa.22.、.D/ccB2V3tBv° r , (2 2)2r'j