中考物理专项训练：杠杆中最小力的问题(含解析)

1、杠杆中最小力的问题一.选择题（共10小题）1.如图所示，用一根硬棒撬一块大石头，当在硬棒的A点上用竖直向下的力 F1压硬棒，石头未能撬起，则在力的大小不变的情况下，下列措施中最有效地把石头撬起来的是（）A.把垫着的小石头移近大石头，且用力的方向改为F2所示的方向B.把垫着的小石头移远大石头，且用力的方向改为F2所示的方向C.把垫着的小石头移远大石头，且用力的方向仍为竖直向下，即Fi所示方向D.把垫着的小石头移近大石头，且用力的方向仍为竖直向下，即Fi所示方向2 .如图所示的杠杆中，要提起重物最省力必须（）A.沿Fi方向施力B.沿F2方向施力C沿F3方向施力D.都一样3 .如图所示杠杆，。是支点

2、，中间挂一重物 G,如果在杠杆的另一端 M处施加一个力F使 杠杆平衡，且要求所加的力要最小，则这个力（）A.应沿MP方向B.应沿MQ方向C应与&MN方向D.可沿任意方向4 .如图的杠杆中，。是支点，在B端挂一个重物，为使杠杆水平平衡，要在A端加一个力,下列说法中正确的是（）A.在水平方向用力 F1最小B.在竖直方向用力 F2最小C在跟OA连线垂直的方向F3最小D.在各个方向上用力一样大5 .图中Fi、F2和F3是分别作用在杠杆上使之在图示位置保持平衡的力，其中的最小拉力是 （）2 C D.三个力都一样6 .如图所示，要使杠杆平衡，所用最小的作用力是（7.如图所示,且 AB=1.8m,用一根自重

3、可忽略不计的撬棒撬石块，若撬棒C点受到石块的压力是 1800N,BD=0.6m, CD=0.4m,则要撬动该石块所用的最小的力应不小于（8 .如图所示，在四个方向用力都能把石头慢慢撬起，其中所需力最小的是（）2 C9 .如图所示，手推车轮子的转向轴线OO总是设计成不通过轮子的转轴 a,其理由是（）A.为了便于转向B.为了节省材料C.为了减小摩擦D.为了美观10 .如图所示，分别沿力 Fi、F2、F3的方向用力，使杠杆平衡，关于三个力的大小，下列说 法正确的是（）A.沿Fi方向的力最小B沿F2方向的力最小C沿F3方向的力最小D.三个力的大小相等.填空题（共2小题）F2的示意图，在A点画出最小动力

4、11 .如图所示是活塞式抽水机在工作，请根据图中阻力12 .如图所示，硬质杠杆 AOB上挂一重物G, O为固定支点，请你在杠杆 AOB上作出使重 物在图示位置静止时的最小力F及其力臂L.三.解答题（共10小题）13 .如图所示在用羊角锤拔钉子时，若O为支点，画出在 A点施加的最小力 F的示意图及其力臂L.14 .在西昌到成都的 T8866次列车上，一乘务员需要把如图所示的手推车前轮推上一个小台 阶，请画出他施加在把手E处的最小力F和其力臂L.15 .如图，在B端加一最小的力 Fb,使杠杆平衡，画出此力的方向，并画出Fa的力臂.16 .如图甲所示为不锈钢折叠指甲剪及平面图，它使用时相当于两个杠杆

5、， 在图乙杠杆简化图中B、C两点确定支点.并用 O标出，画出最小动力 Fi和阻力臂12.甲17 .如图所示，杠杆的 N端挂一重物，在 M点施加一个最小的动力使杠杆平衡.试画出这 个最小的动力Fi、动力臂Li和杠杆受到的阻力 F2.18 .如图是一轻质杠杆，。是支点，为了使杠杆在此位置平衡，请画出在A点所施加的最小动力F及其力臂L.19.图中，根据杠杆的平衡条件作出拔钉子时所用的最小力F的示意图和它的动力臂11.r q20 .如图，请在杠杆 A处画出把物体拉起时的最小拉力Fi,并画出拉力Fi的力臂Li.21 .如图所示，一重为 G的均匀杠杆，可绕 O点上下转动，若让杠杆静止在图示位置，请 画出作

6、用在A点的最小作用力及杠杆所受重力的示意图.22 .如图所示，画出使杠杆平衡的最小力的示意图（要求保留作图痕迹）杠杆中最小力的问题 参考答案与试题解析一.选择题（共10小题）1 .如图所示，用一根硬棒撬一块大石头，当在硬棒的A点上用竖直向下的力 F1压硬棒，石头未能撬起，则在力的大小不变的情况下，下列措施中最有效地把石头撬起来的是（）A.把垫着的小石头移近大石头，且用力的方向改为F2所示的方向B.把垫着的小石头移远大石头，且用力的方向改为F2所示的方向C.把垫着的小石头移远大石头，且用力的方向仍为竖直向下，即Fi所示方向D.把垫着的小石头移近大石头，且用力的方向仍为竖直向下，即Fi所示方向考点

7、：杠杆中最小力的问题；杠杆及其五要素；杠杆的平衡条件. 专题：作图题；推理法.分析：使用杠杆时，根据杠杆的平衡条件FL动=GL阻可得：,由此可知，阻力相同，阻力臂越短、动力臂越长，越省力，找出什么情况下动力臂最长、阻力臂最短，即最有效的方法.解答： 解：如图，用硬棒撬大石头，把垫着的小石头移近大石头，这时阻力臂最短；沿F2的方向施加动力，动力臂为 OA； 1F Fi的方向施加动力，动力臂为 OB.由图可知沿F2 的方向施加动力，动力臂最长.FL 动=GL 阻, .F 又.撬同一块石头，阻力不变，,且用力的方向改为 F2所示的方向（动力臂最把垫着的小石头移近大石头（阻力臂最短） 长）时最省力、最

8、有效.故选A.点评：画出杠杆示意图，分析出何时动力臂最长、何时阻力臂最短是本题的关键.2 .如图所示的杠杆中，要提起重物最省力必须（A.沿，方向施力B.沿F2方向施力C.沿F3方向施力 D.都一样 考点：杠杆中最小力的问题.专题：应用题；简单机械.分析： 根据杠杆的平衡条件可知在动力臂和动力的乘积是一个定值时，力臂越长，作用力 就越小，据此分析.解答：解：因为重物的重力和阻力臂一定，所以该杠杆的动力臂与动力的乘积是一个定值，则力臂越长，作用力就越小，所以在B点施加垂直于杠杆的力时，力臂为OB,此时力臂最长，即F2方向的力最小.故选B.点评：会根据杠杆平衡的条件分析作用在杠杆上最小的力.M处施加

9、一个力 F使3 .如图所示杠杆，。是支点，中间挂一重物 G,如果在杠杆的另一端杠杆平衡，且要求所加的力要最小，则这个力（）A.应沿MP方向B.应沿MQ方向C应与MN方向D.可沿任意方向 考点：杠杆中最小力的问题.专题：简单机械.分析：由杠杆的平衡条件 FlLl=F2L2可知，当动力臂最大时，动力最小，即最省力.连接支 点和力的作用点即是最大动力臂，当作用力与之垂直时，作用力最小.解答： 解：根据图示可知，最长的动力臂为OM,所以沿垂直与 OM的MQ方向最省力.故选B.点评：此题主要考查了杠杆中最小的力的问题，将所学的物理知识与生活实际联系在起来.4 .如图的杠杆中，。是支点，在B端挂一个重物，

10、为使杠杆水平平衡，要在A端加一个力,下列说法中正确的是（）A.在水平方向用力 F1最小B.在竖直方向用力 F2最小C在跟OA连线垂直的方向F3最小D.在各个方向上用力一样大考点：杠杆中最小力的问题.专题：简单机械.分析：已知点A是动力作用点，那么只需找出最长动力臂即可， 可根据这个思路进行判断. 解答： 解：因为A为动力作用点，。为支点，故OA为最长的动力臂，因此在 A点施力F, 当F的方向与OA垂直时最省力，即跟 OA连线垂直的方向F3最小.故选C点评： 此题主要考查了学生对杠杆平衡条件的应用，要使动力最小，则力臂应最长，找到 动力作用点A到支点O的最长动力臂是解决问题的关键.5 .图中Fi

11、、F2和F3是分别作用在杠杆上使之在图示位置保持平衡的力，其中的最小拉力是 （）2C D三个力都一样考点：杠杆中最小力的问题；杠杆的平衡条件.专题：应用题；图析法.分析： 本题主要考查两个知识点：（1）对力臂概念的理解：力臂是指从支点到力的作用线的距离.（2）对杠杆平衡条件（Fih=F2l2）的理解与运用：在阻力跟阻力臂的乘积一定时，动力臂越 长动力越小.据此分析判断.解答：解：分别从支点向三条作用线做垂线，分别作出三条作用线的力臂，从图可知，.三个方向施力，F2的力臂Loa最长，而阻力和阻力臂不变，由杠杆平衡条件 Fili=F2l2可知，动力臂越长动力越小，尸2最小（最省力）故选B.点评：本

12、题的解题关键是：（1）通过作图比较出力臂的长短；（2）由杠杆的平衡条件得出:在阻力跟阻力臂的乘积一定时，动力臂越长，动力越小的结论.6 .如图所示，要使杠杆平衡，所用最小的作用力是（0 2 C考点：杠杆中最小力的问题.专题：简单机械.分析：支点为O,阻力和阻力臂不变，找出动力Fi、F2、F3、F4的力臂，根据杠杆的平衡条件，动力臂最长的最省力，据此分析判断.解答： 解：由图示可知，物体的重力是阻力，在图示位置平衡，阻力与阻力臂不变，由杠杆平衡条件可知，在阻力与阻力臂不变时，动力臂越大，动力越小，由图示可知，力 F2的力臂Lon最大，由杠杆平衡条件可知，F2最小，最省力；故选B.点评： 使用杠杆

13、时，如果阻力和阻力臂相等，当动力臂最长（连接支点和动力作用点，并 做连线的垂线，沿该方向施力动力臂最长）时，最省力.7 .如图所示，用一根自重可忽略不计的撬棒撬石块，若撬棒C点受到石块的压力是 1800N,且AB=1.8m, BD=0.6m, CD=0.4m,则要撬动该石块所用的最小的力应不小于（）考点：杠杆中最小力的问题；杠杆的平衡条件.专题：计算题；应用题；图析法；简单机械.分析： 求撬动石块所用的最小力，就必须确定出最大动力臂和最小阻力臂.该杠杆可以有 两个支点：D点和B点.D点为支点，则作用在 A点的最小力应垂直杠杆斜向下，此时AD为动力臂，CD为阻力臂；B点为支点，则作用在 A点的最

14、小力应垂直杠杆斜向上，此时AC为动力臂，BC为阻力臂；显然第种情况更省力，结合杠杆的平衡条件可求出答案.解答：解：若以D点为支点，则作用在 A点的最小力应垂直杠杆斜向下，此时AD为动力臂，CD为阻力臂，如图：BC为若以B点为支点，则作用在 A点的最小力应垂直杠杆斜向上，此时AB为动力臂,阻力臂，如图：由图知，ADV AB, CDBC,所以 更省力；如上图，以 B为支点，动力臂 AB=1.8m,阻力臂 BC=BD- CD=0.6m- 0.4m=0.2m , 由杠杆的平衡条件：Fi X AB# BC得：Fix 1.8m=1800N x 0.2m.Fi=200N.故选C.点评：本题考查了学生杠杆平衡

15、条件的掌握和运用，正确找出符合条件的支点和动力方向 是解答题目的关键.8.如图所示，在四个方向用力都能把石头慢慢撬起，其中所需力最小的是（）2 C考点：杠杆中最小力的问题.专题：简单机械.分析： 求杠杆最小力的问题，已知点 A是动力作用点，那么只需找出最长动力臂即可.解答： 解：（1）当以B为支点时，动力 Fi与杆垂直，动力臂最大，动力最小；（2）当以D为支点时，动力F2与杆垂直，动力臂最大，动力最小；比较以上两种情况，第二种情况动力臂最长，最省力.故选B.点评： 在解决杠杆平衡条件时，经常遇到求最小力的情况，解此类题的关键是找到对应的 最长的力臂.9 .如图所示，手推车轮子的转向轴线OO总是

16、设计成不通过轮子的转轴 a,其理由是（）aA.为了便于转向B.为了节省材料C.为了减小摩擦D.为了美观 考点：杠杆中最小力的问题.专题：简单机械.分析： 车轮在转动时，需要一个使其转动的力矩，而力矩等于力与力臂的乘积，当力矩一定时，力臂越大，力越小.解答：解：由于力矩一定时，力臂越大，力越小；手推车轮子的转向轴线OO若是设计成通过轮子的转轴a,此时的力臂非常小，需要的力就要大.因此，手推车轮子的转向轴线 OO总是设计成不通过轮子的转轴 a,其理由是为了便于转向.故 A正确，BCD错误.故选A.点评： 本题考查力矩平衡的应用，会应用力矩平衡解释生活现象，本题具有一定的难度.卜列说10 .如图所示

17、，分别沿力 Fi、F2、F3的方向用力，使杠杆平衡，关于三个力的大小, 法正确的是（）A.沿Fi方向的力最小B沿F2方向的力最小C沿F3方向的力最小D.三个力的大小相等 考点：杠杆中最小力的问题.专题：定性思想；图析法.分析：支点为O,阻力和阻力臂相同，找出动力Fi、F2、F3的力臂，根据杠杆的平衡条件,动力臂最长的最省力，据此分析判断.解答： 解：如图，三个方向施力，阻力和阻力臂相等，,三个方向施力，F2的力臂Loa最长, 点评： 使用杠杆时，如果阻r力和阻力臂相等，当动力臂最长（连接支点和动力作用点，并故选B.做连线的垂线，沿该方向施力动力臂最长）时，最省力.二.填空题（共2小题）11 .

18、如图所示是活塞式抽水机在工作，请根据图中阻力F2的示意图，在 A点画出最小动力考点：杠杆中最小力的问题；力臂的画法.专题：简单机械.分析： 根据杠杆平衡的条件，FiX1=F2X2,在杠杆中的阻力、阻力臂一定的情况下，要使所用的动力最小，必须使动力臂最长. 而在通常情况下， 连接杠杆中支点和动力作用点这两点所得到的线段最长，据此可解决此题.解答：解：过。点作阻力F的垂线，即为阻力 F2对支点O的力臂L2；动力最小，即动力臂最长，阻力的方向已标出，所以动力的方向应该向下，连接支点。与A点，过A点作OA的垂线垂线就得到在 A点施加的最小动力 Fi,如下图所示.点评： 根据杠杆的平衡条件，要使杠杆上的

19、力最小，必须使该力的力臂最大，而力臂最大 时力的作用点一般离杠杆的支点最远，所以在杠杆上找到离杠杆支点最远的点即力的作用 点，这两点的连线就是最长的力臂，过力的作用点作垂线就是最小的力.12 .如图所示，硬质杠杆 AOB上挂一重物G, O为固定支点，请你在杠杆 AOB上作出使重 物在图示位置静止时的最小力F及其力臂L.考点：杠杆中最小力的问题；力臂的画法.专题：简单机械.分析：首先明确杠杆的相关要素，再考虑要想使力最小，就得使据此选择力作用的位置及 方向，最后作图表示出来.解答：解：图中。为支点，要使杠杆平衡且动力最小，就应该让力F作用在A点，方向向左上方，此时力臂最大，然后由 O点向力F的作

20、用线做垂线，这就是最大的力臂L.如图所示：点评：在杠杆的作图中，首先要认清杠杆的相关要素，其次再根据怎样得到最大的力臂, 才能找到最小的力的位置与方向.三.解答题（共10小题）13 .如图所示在用羊角锤拔钉子时，若O为支点，画出在 A点施加的最小力 F的示意图及其力臂L.考点：杠杆中最小力的问题；力臂的画法.专题：简单机械.分析：由杠杆的平衡条件 FiLl=F2L2可知，当动力臂最大时，动力最小，即最省力.连接支点和力的作用点 A即是最大动力臂，由此画图.解答：解：力臂越长越省力，最长的力臂即支点。与作用点A的连线，然后根据力臂的画法作出垂直于力臂的作用力即可.如图所示：点评： 求最小的力是常

21、见的题型，关键是要找到离支点最远的点从而做出最长的力臂.14 .在西昌到成都的 T8866次列车上，一乘务员需要把如图所示的手推车前轮推上一个小台 阶，请画出他施加在把手E处的最小力F和其力臂L.DC考点：杠杆中最小力的问题；力臂的画法.专题：简单机械.分析： 要解决此题需要掌握力臂的画法：支点到力的作用线的距离.同时要掌握杠杆的平衡条件：FlLl=F2L2.根据杠杆的平衡条件，力臂越长越省力.所以要找最小的力，应该首先确定最长的力臂.解答：解：由题意知，当前轮遇到障碍物时，售货员向下按扶把时，将以A为支点.所以从E到A点的距离为最长的力臂，然后做力臂的垂线，即为最小的力，如图所示：故答案为：

22、.如图所示.点评：此题通过日常生活中的常见问题，考查了杠杆平衡条件中最小力的确定.其中支点 到作用点的距离即为最长的力臂.此题将所学的知识与实际生活相联系，很具有实际意义.15 .如图，在B端加一最小的力 Fb,使杠杆平衡，画出此力的方向，并画出Fa的力臂.考点：杠杆中最小力的问题；力臂的画法.专题：简单机械.分析：由杠杆的平衡条件：动力.X动力臂=阻力邓S力臂，知阻力 相力臂是定值时，当支点到力的作用点是力臂时，力臂最大，即OB是力臂时，动力是最小的.力臂的概念：力臂是指从支点到力的作用线的距离.解答：解：由杠杆平衡条件可知，在阻力与阻力臂一定时，动力臂越大，动力越小，由图示可知，支点。与B

23、的连线是最大动力臂，力与 OB垂直时最小.反向延长拉力的作用线，然后过支点O作力的作用线的垂线段，用L表示，如图所示：点评： 本题考查了最小力和力臂的画法.最小力的求法是利用了杠杆的平衡条件：动力X动力臂=阻力堀力臂.16.如图甲所示为不锈钢折叠指甲剪及平面图，它使用时相当于两个杠杆， 在图乙杠杆简化图中B、C两点确定支点.并用 O标出，画出最小动力 Fi和阻力臂12.中考点：杠杆中最小力的问题；力臂的画法.专题：简单机械.分析：一根硬棒绕着固定点转动，这根据硬棒就叫杠杆，固定点就是支点；由杠杆的平衡条件 FiLkF2L2可知，当动力臂最大时， 动力最小，即最省力.连接支点和力的 作用点C即是

24、最大动力臂，当作用力与之垂直时，作用力最小.解答：解：由甲图可知，杠杆 ABC绕点B转动，所以B点为此杠杆的支点；力臂越长越省力，最长的力臂即支点与作用点 C的连线，然后根据力臂的画法作出垂直于力 臂的作用力；由支点作阻力作用线的垂线，垂线段长就是阻力臂.如图所示：点评：本题考查力臂画法和最小力的问题，关键是要找到离支点最远的点从而做出最长的 力臂.17 .如图所示，杠杆的 N端挂一重物，在 M点施加一个最小的动力使杠杆平衡.试画出这 个最小的动力Fi、动力臂Li和杠杆受到的阻力 F2.考点：杠杆中最小力的问题；力臂的画法.专题：简单机械.分析：力臂是指从支点向力的作用线作垂线，垂线段即为力臂

25、.根据公式FiLi=F2L2可以知道，力和力臂成反比，要想力最小，必须力臂最长，即作用在M点时力Fi最小，力的方向向右下方. 解答：解：由图可知，。为支点，重物G对杠杆的拉力为阻力，方向竖直向下，由支点向阻力作用线 引垂线即为阻力臂；OM为动力,臂时，动力臂最长，力最小，过 M点作出最小动力，方向向右下方，如图所示：点评：画力臂的方法是：找到点，找到线（力的作用线），由点向线作垂线即可.我们还可以用口诀来记：一找点（支点），二作线（力的作用线），点向线作垂线.18 .如图是一轻质杠杆，。是支点，为了使杠杆在此位置平衡，请画出在A点所施加的最小动力F及其力臂L.BOI- I考点：杠杆中最小力的问

26、题；力臂的画法.专题：简单机械.分析：根据杠杆的平衡条件，动力臂越长越省力，首先确定出最长的力臂，然后画出的示意图；由支点到力的作用点的距离是最长的力臂.解答：解：连接OA,则OA是最长的力臂，做 OA的垂线，物体对杠杆的力使杠杆向时逆针方向转动, 所以F应使其向顺时针方向转动，如图所示：（）点评： 此题考查了有关力臂的画法和最小力的示意图的画法，要画出最小的力，关键是确 定最长的力臂，即从支点到作用点的距离.F的示意图和它的动力臂li.19 .图中，根据杠杆的平衡条件作出拔钉子时所用的最小力考点：杠杆中最小力的问题；力臂的画法.专题：简单机械.分析：由杠杆的平衡条件 FiLi=F2L2可知，当动力臂最大时，动力最小，即最省力.连接支 点和力的作用点 A即是最大动力臂，由此画图.解答： 解：力臂越长越省力，最长的力臂即支点与作用点的连线，然后根据力臂的画法作 出垂审于力臂的作用力即可.如图所示：点评： 求最小的力是常见的题型，关键是要找到离支点最远的点从而做出最长