八年级数学下册15.3.2平行四边形的性质与判定教案北京课改版

1、15.3.2平行四边形的性质与判定一、教学目标1、掌握平行四边形的对角线互相平分的性质.2、能归纳平行四边形的所有性质 .3、会灵活运用平行四边形的性质解决平行四边形的问题.二、课时安排：1课时.三、教学重点：平行四边形的对角线互相平分的性质.四、教学难点：灵活运用平行四边形的性质解决平行四边形的问题五、教学过程（一）导入新课如图,5ABCD勺对角线 AC BD相交于点 O.猜一猜：线段 OAW OG O* ODK度有何关系？下面我们学习平行四边形的性质.（二）讲授新课探索：如图15-22 ,如果直线l i / 12,那么 ABG的面积和 DBG勺面积是相等的.你能说出理由吗？你 还能在这两条

2、平 行线l 1, l 2之间画出其他与 ABG面积相等的三角形吗？图 ABC与 DBG是同底等高的三角形，在 11上任意取一点，把它与 B G连接起来构成的三角形 都与 ABG面积相等.（三）重难点精，讲交流:BD相交于点如图15-23 ,用计算机或图形计算器画出平行四边形ABCD它的两条对角线 AC,O.观察图形，你能发现并猜想出平行四边形的两条对角线有什么性质吗？能证明你的猜想吗?可以发现并能证明：平行四边形性质定理 3 平行四边形的对角线互相平分已知：如图，5ABCD勺对角线 Ad BD相交于点O.求证：AO=CO BO=DO.证明：ABCDAB=CD AB/ CD. / ABOh CD

3、O / BAO=Z DCO. AABCO CDO.AO=CO BO=DO.典例：15, AB=G例2、如图15-24,在DABCD43,已知对角线 AC和BD相交于点O, AOB勺周长为 那么对角线AC与BD的和是多少？解： AO+BO+AB=15AB=6,AO+BO=15-6=9.在 ABCM,AO=OC BO=ODAC+BD=2AO+2BO=2（AO+BO）9=18 .即：平行四边形 ABC面对角线 AC与BD的和为18.跟踪训练：AD已知：如图，在平行四边形 ABC邛，点。是对角线AC BD的交点，过点 O的直线分别与BC交于点E、F.求证：BF=DE.证明：，四边形ABCD平行四边形,

4、AD/BC OB=OD. /CBDW ADB.又 ZBOF=Z DOE ABOfF DOE.BF=DE.平行四边形的性质总结:研究对象研究结果几何表示对边平行且相等ABCDt adbc对角相等-乙A = jC, ZB=ZD邻角互补NA+NB = 180”对角线互相平分AO=CO , BO=DO（四）归纳小结通过这节课的学习，你有哪些收获？有何感想？学会了哪些方法？先想一想，再分享给大家.（五）随堂检测1、有下列说法：平行四边形具有四边形的所有性质；平行四边形是中心对称图形；平行 四边形的任一条对角线可把平行四边形分成两个全等的三角形；平行四边形的两条对角线把平行 四边形分成4个面积相等的小三角形.其中正确说法的序号是（）.A.B. C.D.2、平行四边形一边长 12cm,那么它的两条对角线的长度可能是（）.A.8cm 和 16cmB.10cm 和 16cmC.8cm 和 14cm D.8cm 和 12cm3、如图，平行四边形 ABC面对角线 AC、BD相交于点 O, /ADB=90 ,OA=6,0B=3.求：AD和AC的长