八年级上学期四科联赛数学试卷真题

1、一、单选题八年级上学期1科联赛数学试卷1.下面四个图形分别是节能、节水、低碳和绿色食品标志，是轴对称图形的是（）2.下列各图中，正确画出AC边上的高的是（）A. B.3.若 a>bC. D.成立，则下列不等式成立的是（）C . a-l>b-I4 .下列命题的逆命题不正确的是（）A.同角的余角相等B .等腰三角形的两个底角柜等C,两直线平行，内错角相等D.线段中垂线上的点到线段两端的距离相等5 .若点A（ a,3）在y轴上，则点B（ a-3, a+2）所在的象限是（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D .第四象限6 .正比例函数y=的自变量取值增加2 ,函数值就相应减少2 ,贝（

2、J4的值为（）A.2B.-2C.-1D.47 .如果两个三角形的两条边和其中一条边上的高对应柜等，那么这两个三角形的 第三条边所对的角的关系是（）A.相等B.互余C,互补或相等D.不柜等8 .已知a > b > 0 ,那么下列不等式组中无解的是（）- ax>ax>-aA .x>-bB . x<-bC . x<-bD . x<b9 .如图 1为38（：边 BC 上的一点，且 PC=2PB，已知nABC=45° ,nAPC=60° , 那么nACB的度数是（）A . 45°B . 75 . 90°D , 60&

3、#176;10 .如图，过边长为1的等边aABC的边AB上一点P ,作PE±AC于点E , Q为 BC延长线上一点，当PA=CQ时，连结PQ交AC边于D,则DE的长为（）A . 2B . 3C . 3D . 5二、填空题11 .确定平面上一个点的位置，一般需要的数据个数为 个.12 .函数,尸二+±中自变量x的取值范围是.13 .已知点Pl （ a ,-3 ）和点P2 （ 3 , b ）关于y轴对称，则a + b的值为.14 .如图，在ABC中，/ABC=45° , AD是nBAC的平分线，EF垂直平分AD交BC的延长线于F ,则nCAF的度数是15 .如果不等式

4、ax+b>0的解集是x > 2 ,贝II不等式bx-a < 0的角单集是16 .如图，在3BC中，AB=BC=4 , AO=BO , P是射线CO上的一个动点, zAOC=60° ,则当PAB为直角三角形时，AP的长为.三、解答题17 .解下列不等式（组）解下列不等式（组）（1 ） 5尢>3（厂2）+2XX 123>-1（2 ） Xx-3）-3（-X-2）> -618 .如图,在 RfABC 中，zACB=90° .（1）用尺规在边BC上求作一点P ,使PA=PB （不写作法，保留作图痕迹）；（2 ）连结AP ,若AC=4 , BC=8时

5、，试求点P至IAB边的距离.19 .如图，点E在SBC外部，点D在边BC上，DE交AC于点F.gzl=z2=z3 ,AC=AE,求证ABC合4ADE .Z1BDC20 .如图，已知A (-3 ,3 ), B (-2 ,1), C ( -1.-2 )是坐标平面上三点.(1)写出点C关于y轴的对称点C'的坐标；(2画出将 ABC先向上平移5个单位再向右平移3个单位后所对应的SIBICL 并写出A1B1C1的各顶点坐标；(3 )将点C'向上平移个单位后，点C'恰好落在SIBICI内，请你写出符合条件的一个整数.(直接写出答案)21 .杭州市成功申办2022年亚运会，这将推动杭

6、州市体育事业发展，为了促进全 民健身活动的发展，某社区为辖区内学校购买一批篮球和足球，已知篮球和足球的单 价分别为120元和90元.(1)根据实际需要，社区决定购买篮球和足球共100个，其中篮球购买的数量不 少于40个，社区可用于购买这批篮球和足球的资金最多为10260元，请问有几种购 买方案；(2)若购买篮球个，学校购买这批篮球和足球的总费用为X元，在(1)的条件下，求哪种方案能使最小，并求出的最小值.22 .阅读下列材料:解答已知x - y=2 ,且x > 1 , y < 0 ,试确定x+y的取值范围有如下解法:解：/X - y=2 ,又x > 1 ,.y+2 >

7、1 ,即 y > - 1又 y<0,. - l<y<0 ,同理得：l<x<2 ,由+得-1+1 < y+x < 0+2 , /.x+y的取值范围是0 < x+y < 2 .请按照上述方法，完成下列问题：(一尸-1已知关于X、y的方程组k +2j= 5n-S的解都为非负数.(1)求a的取值范围；(2 )已知2a - b=l ,且，求a + b的取值范围;(3 )已知a - b二m ( m是大于1的常数)，且bwl,求2a + b最大值.(用含m 的代数式表示)23 .如图 1 ,在OMN 中，zMON=90° , OM=6cm , nOMN=30。,等边4ABC 的顶点B与点。重合，BC在OM上，点A恰好在MN上.(1)求等边4ABC的边长;(2 )如图2,将等边SBC沿OM方向以lcm/s的速度平移，边AB、AC分别与 MN交