云南省年7月普通高中学业水平考试数学试卷及答案.(2003101921)

1、云南省 2014 年 7 月普通高中学业水平考试数学试卷一、选择题：本大题共17 个小题，每小题3 分，共 51分。1. 已知全集 U1,2,3,4,5 ，集合 M4,5，则 CUM （）A. 5B.4,5C.1,2,3D.1,2,3,4,52. 如图所示，一个空间几何体的正视图和侧视图都是全等的等腰三角形，俯视图是一个圆，那么这个几何体是（）A. 正方体B. 圆锥C.圆柱D. 半球3.在平行四边形 ABCD中， AC 与BD交于点 M ，则 ABCM（ ）A. MBB.BMC.DBD.BD4.已知 abba）0 ，则的最小值为（abA.1B.2C.2D.2 25.为了得到函数 ysin1 x

2、 的图像，只需把函数ysin x 图像上所有的点的 ()开始3A. 横坐标伸长到原来的3 倍，纵坐标不变a=1B. 横坐标缩小到原来的1 倍，纵坐标不变3C. 纵坐标伸长到原来的3 倍，横坐标不变21 倍，横坐标不变a=a +1D. 纵坐标伸长到原来的3否6.已知一个算法的流程图如图所示，则输出的结果是（）a>20?A.2B.5C.25D.267.直线 l 过点3,2且斜率为4，则直线 l 的方程为 ()是A. x 4 y 110B. 4xy140C. x4 y50D. 4xy 100输出 a8.已知两同心圆的半径之比为1 : 2 ，若在大圆内任取一点P ,则点 P 在小圆内的概率为 (

3、)结束1111B.D.A.3C.8249.函数 f ( x)2 x3x6 的零点所在的区间是()A. (0,1)B. (1,2)C. (2,3)D (1,0)10. 在 ABC 中，A、B、C 所对的边长分别为a、b、 c，其中 a=4， b=3， C60 ,则ABC 的面积为 ()A.3B. 33C. 6D. 6311.三个函数：ycos x 、 ysin x、 ytan x，从中随机抽出一个函数，则抽出的函数是偶函数的概率为 ()A.1B. 0C.2D.13312.直线 x y0被圆 x 2y 21 截得的弦长为 ()A.2B. 1C. 4D. 213.若 tan3，则 cos 2()A.

4、4B.3C.4355D.5514.偶函数 f (x) 在区间2, 1 上单调递减，则函数f (x) 在区间 1,2 上 ( )A. 单调递增，且有最小值f (1)C. 单调递减，且有最小值f (2)B. 单调递增，且有最大值f (1)D. 单调递减，且有最大值f (2)15.在 ABC 中， b2a 2c23ac，则B的大小()A.30B.60C.120D.15016.已知一组数据如图所示，则这组数据的中位数是( )A.27.5B. 28.5C. 27D. 2817.函数 f (x)log0.5 ( x3)的定义域是 ()A.4,B.,4C. 3,D.3,4二、填空题：本大题共5 个小题，每小

5、题3 分，共 15 分。18. 某校有老师 200 名，男生 1200 名，女生 1000 名，现用分层抽样的方法从所有师生中抽取一个容量为 240 的样本，则从男生中抽取的人数为；19. 直线 l ： x1与圆 x 2y 22 y 0的位置关系是；20.两个非负实数x,y 满足 x3y3 ，则zx y 的最小值为；21. 一个口袋中装有大小相同、质地均匀的两个红球和两个白球，从中任意取出两个，则这两个球颜色相同的概率是；22. 已知扇形的圆心角为，弧长为2，则该扇形的面积为.63三、解答题：本大题共4 小题，共34 分 . 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.23.已知 a(1,1) ，

6、 b(sin x, cos x) ， x(0,) .2（ 1）若 a/ b ，求 x 的值；（ 2）求 f ( x) = a b ，当 x 为何值时，f (x) 取得最大值，并求出这个最大值.24. 如图，在正方体ABCDA1 B1C1 D1 中， E 、 F 分别为 DD1 、 CC1 的中点。(1) 求证 : ACBD1 ;（ 2） AE /平面 BFD1 .25. 在直角梯形 ABCD 中， AB / CD ， ABBC ，且 AB4 ，BCCD 2，点 M 为线段 AB上的一动点，过点 M 作直线 aAB ，令 AMx ，记梯形位于直线a 左侧部分的面积 Sf (x) .（ 1）求函数

7、 f ( x) 的解析式；（ 2）作出函数f ( x) 的图象 .DCaAMB26.已知递增等比数列an 满足： a2a3a414 ，且 a31是 a2 ， a4 的等差中项 .（ 1）求数列an 的通项公式；（ 2）若数列an 的前 n 项和为 Sn ，求使 Sn63 成立的正整数n 的最大值 .云南省 2014 年 7 月普通高中学业水平考试数学试卷参考答案一、选择题1 5CBACA610DBCBB11 15 DDCAD16 、17 AD二、填空题18.12019.相切20.121.14322.3三、解答题23.解：（ 1）若 a / b ，则 cosx-sinx=0，即 tanx=1 x( 0,) x24（ 2） f ( x)a bsin x cos x2 sin(x)， x(0, )42当 sin(x f ( x) 最大值为 2 .)1，即 x， x时， f (x) 取得最大值，的442424. 证明： (1) 连结 BD ，由正方体 ABCDA1 B1 C1D1 得，D1D平面 ABCD，又 AC 平面 ABCD， ACD1D又四边形 ABCD 是正方形，ACBD，而 D1DBD=D， AC平面 BDD1， 又 BD1 平面 BDD1， ACB