九年级数学二次函数测试题含答案(精选5套).

1、九年级数学二次函数单元试卷（一）时间 90分钟满分： 100 分一、选择题（本大题共10 小题，每小题分，共30 分）1下列函数不属于二次函数的是（）A.y=(x 1)(x+2)B.y= 1 (x+1) 22C. y=1 3 x2D. y=2(x+3)2 2x22.函数 y=-x 2-4x+3图象顶点坐标是 （）A. （2，-1 ）B. （-2，1）C.（-2 ，-1）D.（2， 1）3.抛物线 y1x2 21 的顶点坐标是 （）2A（ 2， 1）B （-2 ，1）C （2， -1）D（-2 ，-1）4. y=(x 1) 2 2 的对称轴是直线 （）A x= 1B x=1C y= 1D y=1

2、5已知二次函数22)mymxxm m的图象经过原点，则的值为 （）(A0或2B 0C 2D无法确定6. 二次函数 y x2 的图象向右平移3 个单位，得到新的图象的函数表达式是（）A. y x2 3B. y x23 C. y (x 3) 2D. y (x 3) 27函数 y=2x2-3x+4 经过的象限是 （）A. 一、二、三象限B.一、二象限C. 三、四象限D.一、二、四象限8下列说法错误的是（）A二次函数 y=3x2 中，当 x>0 时， y 随 x 的增大而增大B二次函数 y= 6x2 中，当 x=0 时， y 有最大值 0C a 越大图象开口越小，a 越小图象开口越大D不论 a

3、是正数还是负数，抛物线20) 的顶点一定是坐标原点y=ax (a129如图，小芳在某次投篮中，球的运动路线是抛物线y 5x 3.5 的一部分，若命中篮圈中心，则他与篮底的距离l是（）A 3.5mB 4mC 4.5mD 4.6m10二次函数 y=ax 2 bx c 的图象如图所示，下列结论错误的是（）A a 0B b 0C c 0D abc 0yy3.05mox(第 9题)(第 10题)2.5xOl二、填空题（本大题共4 小题，每小题分，共12 分）11一个正方形的面积为16cm2，当把边长增加x cm 时，正方形面积为y cm 2，则 y 关于 x的函数为。12若抛物线y x2 bx 9 的顶

4、点在x 轴上，则b 的值为。13抛物线y=x2-2x-3关于 x 轴对称的抛物线的解析式为。y14如图所示 , 在同一坐标系中 , 作出 y 3x2 y1 x22ox yx 2 的图象 , 则图象从里到外的三条抛物线对应的函数依次是( 填序号 )三、（本题共2 小题，每小题5 分，满分10 分）15一个二次函数, 它的对称轴是y 轴 , 顶点是原点 , 且经过点 (1,-3)。(1) 写出这个二次函数的解析式；(2) 图象在对称轴右侧部分,y 随 x 的增大怎样变化?(3) 指出这个函数有最大值还是最小值, 并求出这个值。16拱桥的形状是抛物线，其函数关系式为y1 x2 ，当水面离桥顶的高度为

5、25m时，水面的33宽度为多少米？四、（本题共2 小题，每小题5 分，满分10 分）17已知二次函数的顶点坐标为(4 ， 2) ，且其图象经过点(5 ， 1) ，求此二次函数的解析式。18. 用长为 20cm 的铁丝，折成一个矩形，设它的一边长为xcm，面积为ycm2。(1) 求出 y 与 x 的函数关系式。（ 2）当边长 x 为多少时，矩形的面积最大，最大面积是多少？五、（本题共2 小题，每小题6 分，满分12 分）19在平面直角坐标系中， AOB的位置如图 5 所示 . 已知 AOB 90°， AO BO，点 A 的坐标为 ( 3，1) 。（ 1）求点 B 的坐标；（ 2）求过

6、A， O， B 三点的抛物线的解析式；（ 3）设点 B 关于抛物线的对称轴 l 的对称点为 Bl ，求 AB1 B 的面积。20影响刹车距离的最主要因素是汽车行驶的速度及路面的摩擦系数。有研究表明，晴天在某段公路上行驶时， 速度 v(km/h) 的汽车的刹车距离s(m) 可以由公式s=0.01v 2 确定；雨天行驶时，2这一公式为s=0.02v 。(1) 如果汽车行驶速度是70 km/h ，那么在雨天行驶和在晴天行驶相比，刹车距离相差多少米？(2) 如果汽车行驶速度分别是 60 km/h 与 80 km/h，那么同在雨天行驶 ( 相同的路面 ) 相比，刹车距离相差多少？(3) 根据上述两点分析

7、，你想对司机师傅说些什么？六、（本大题满分8 分）21. 已知二次函数y（ m2 2）x2 4mxn的图象的对称轴是x 2，且最高点在直线y 1x 12上，求这个二次函数的解析式。七、（本大题满分 8 分）22已知抛物线 yax2 6x 8 与直线 y 3x 相交于点 A(1 ， m)。y ax 2 的图象？（ 1）求抛物线的解析式； （ 2）请问 (1) 中的抛物线经过怎样的平移就可以得到八、（本大题满分10 分）23某地要建造一个圆形喷水池，在水池中央垂直于水面安装一个花形柱子OA，O恰好在水面中心，安装在柱子顶端A 处的喷头向外喷水，水流在各个方向上沿形状相同的抛物线路径落下，且在过OA

8、的任一平面上，抛物线的形状如图(1) 和(2) 所示，建立直角坐标系，水流喷出的高度 y( 米 ) 与水平距离x( 米 ) 之间的关系式是y x2+2x+5，请你求：4（ 1）柱子 OA的高度为多少米 ?（ 2）喷出的水流距水平面的最大高度是多少?（ 3）若不计其他因素，水池的半径至少要多少米，才能使喷出的水流不至于落在池外。yAx0B(1)(2)九年级数学 二次函数单元试卷（二）时间 90分钟满分一、选择题（本大题共10 小题，每小题分，共30 分）1抛物线 yx 22 的顶点坐标为 （）A（ 2， 0）B（-2 ， 0）C（ 0， 2）D （0，-2 ）2二次函数 y=(x 3)(x 2)

9、 的图象的对称轴是（）A x=3B x= 2C x=1Dx=1 223已知抛物线 y=x 2 8x c 的顶点在 x 轴上，则 c 的值是 （）A 16B 4C4D84童装专卖店销售一种童装，若这种童装每天获利y（元）与销售单价x（元）满足关系y= x2+50x 500，则要想获得最大利润每天必须卖出（）A25 件B20件C30件D40 件5二次函数 y x2 2x+1 与 x 轴的交点个数是 （）A 0B 1C2D3135)2的图象上的三点，则y、6若 A( ， y ) 、 B( 1， y ) 、 C(，y为二次函数 y= x 4x+5412313y2、 y3 的大小关系是（）A y1 y2

10、y3B y3 y2 y1C y3 y1 y2D y2 y1 y37把抛物线y2x2 先向左平移3 个单位，再向上平移4 个单位，所得抛物线的函数表达式为（）A y2(x+3) 2+4B y 2(x+3) 2 4C y 2(x 3) 2 4D y 2(x 3) 2+48某大学的校门是一抛物线形水泥建筑物（如图所示），大门的地面宽度为8m，两侧距地面 4米高处各有一个挂校名匾用的铁环，两铁环的水平距离为6 m，则校门的高为（精确到0.1 m ，水泥建筑物的厚度忽略不计）（）A 5.1 mB 9 mC 9.1 mD 9.2 m9二次函数 y ax 2bxc 的图象如图所示，则abc ， b24ac

11、， 2ab ， a b c 这四个式子中，值为正数的有（）A1个B2个C3个D 4个10已知函数 y=x22x 2 的图象如图2 示，根据其中提供的信息，可求得使 y 1 成立的 x 的取值范围是 （）A 1 x 3B 3 x1 C x 3D x 1 或 x 3yy2y= x2 -2 x-21-1O1x-2 -1 -1 o 1 2 3 4x-2-3(第8题)(第9题)(第10题)二、填空题（本大题共4 小题，每小题分，共 12分）11抛物线 y4 (x3) 2 与 x 轴的交点为 A，与 y 轴的交点为 B，则 AOB的面积为9y x2 形状12某二次函数的图象与 x 轴交于点 ( 1， 0)

12、 ，(4 ， 0) ，且它的形状与抛物线相同。则这个二次函数的解析式为。13二次函数 y x2 2x 3 与 x 轴两交点之间的距离为。14已知点1， 5)22 2x+312时，函数值 yA(x，B(x ， 5) 是函数 yx上两点，则当 x x +x三、（本题共2 小题，每小题 5 分，满分10 分）15已知二次函数 y x2 2x m的部分图象如图所示，请你确定关于x 的一元二次方程 x2 2x m=0的解。yxO1316已知二次函数 y= x2 4x 3, 其图像与 y 轴交于点 B, 与 x 轴交于 A, C 两点。求 ABC的周长和面积。四、（本题共2 小题，每小题5 分，满分10

13、分）17如图是抛物线形拱桥，拱顶离水面2m，水面宽度4m，水面下降1m，水面宽度增加多少？18某商场以80 元 / 件的价格购进西服1000 件 , 已知每件售价为价每提高1%，则销售量就下降0.5%，问如何定价可使获利最大100 元时，可全部售出。如果定 ( 总利润 =总收入总成本 ) ？五、（本题共2 小题，每小题6 分，满分12 分）19二次函数y ax2+bx+c(a 0， a， b，c 是常数 ) 中，自变量x 与函数 y 的对应值如下表：x 1113501232222y 21771112 24444（ 1）判断二次函数图象的开口方向，并写出它的顶点坐标。（ 2）一元二次方程ax2+

14、bx+c 0(a 0， a， b， c 是常数 ) 的两个根x1，x2 的取值范围是下列选项中的哪一个。13； 1 x1515 x 0， x 2， 2 x ； x 0， 2 x ；122122122222 1 x1 1 ， 3 x2 2。2220在直角坐标平面内，二次函数图象的顶点为A(1 ， 4) ，且过点B(3 ， 0) 。（ 1）求该二次函数的解析式；（ 2）将该二次函数图象向右平移几个单位，可使平移后所得图象经过坐标原点？并直接写出平移后所得图象与 x 轴的另一个交点的坐标。六、（本大题满分8 分）七、（本大题满分 8 分）y22二次函数 y ax2+bx+c(a 0) 的图象如图所示

15、，根据图象解答下列问题：321-1 O1 2 34x-1-2（ 1）写出方程 ax2+bx+c 0 的两个根。（ 2）写出不等式 ax2+bx+c 0 的解集。（ 3）写出 y 随 x 的增大而减小的自变量x 的取值范围。2（ 4）若方程ax +bx+c k 有两个不相等的实数根，求k 的取值范围。八、（本大题满分 10 分）23某校九年级的一场篮球比赛中，如图队员甲正在投篮，已知球出手时离地面高20m，9与篮圈中心的水平距离为7m，当球出手后水平距离为4m时到达最大高度4m，设篮球运动的轨迹为抛物线，篮圈距地面3m。（ 1）建立如图所示的平面坐标系，求抛物线的解析式并判断此球能否准确投中？（

16、 2）此时，若对方队员乙在甲前面1 米处跳起盖帽拦截，已知乙的最大摸高为3.1m，那么他能否获得成功？九年级数学（人教版）下学期单元试卷（一）26.1 答案1-10D.A.B.B.C.D.B.C.B.B. 11、 y=(x+4) 2;12 、± 6； 13、y=-x 2+2x+3;14 、15解： (1) y=-3x2 ；(2) y 随 x 的增大而减小；(3) a=-3<0 ，函数有最大值。当 x=0 时，函数最大值为 0。16 10m。17 设此二次函数的解析式为y a( x 4) 22 。其图象经过点 (5 ， 1)， a(5 4) 22 1 ， a 3， y 3( x

17、4) 2 2 3x2 24x 46。18. （ 1） y10xx 2 ；（ 2） y( x5)225 ，所以当 x=5 时，矩形的面积最大，最大为25cm2。19（ 1）如图，作 AC x 轴， BD x 轴，垂足分别为 C， D，则 ACO ODB 90° . 所以 AOC+ OAC 90° . 又 AOB90°，所以 AOC+ BOD 90°。所以 OAC BOD.又 AO BO，所以 ACO ODB.所以 ODAC 1， DB OC 3。所以点 B 的坐标为 (1 ， 3) 。（ 2）抛物线过原点，可设所求抛物线的9a3ba5 ,21,6故所解析式

18、为 y ax+bx. 将 A( 3，1) ，B(1 ，3) 代入，得b，解得13a3.b.6求抛物线的解析式为y 5x2+13x。6620 (1)v=70 km/h,s 晴=0.01v 2=0.01 × 702=49(m),s雨 =0.02v 2=0.02 × 702=98(m),s 雨 s 晴 =9849=49(m) 。(2)v 1=80 km/h,v2 =60 km/h 。s =0.02v22， s =0.02v221=0.02× 80 =128(m)2=0.02× 60 =72(m) 。12刹车距离相差：s1 s2=128 72=56(m) 。(3

19、) 在汽车速度相同的情况下，雨天的刹车距离要大于晴大的刹车距离。在同是雨天的情况下，汽车速度越大，刹车距离也就越大。请司机师傅一定要注意天气情况与车速。21.当 x2 时， y 1x 1=2，抛物线的顶点坐标为（2， 2），这个二次函数的解析式为2yx24x 2。22解：（ 1）点 A(1,m) 在直线 y 3x 上， m 3× 1 3。2把 x 1， y 3 代入 y ax 6x 8，求得 a 1。抛物线的解析式是y x26x 8。（ 2） y x2 6x 8 (x 3) 2 1顶点坐标为 (3,1) 。把抛物线 y x2 6x8 向左平移 3 个单位长度得到 y x2 1的图象，

20、再把y x2 1 的图象向下平移1 个单位长度2移 3 个单位 ) 得到 y x 的图象。( 或向下平移1 个单位再向左平23 (1)当 x 0 时， y5，故OA的高度为1.25 米。4(2) y x2+2x+ 5 (x 1) 2+2.25 ，4顶点是 (1 ，2.25)，故喷出的水流距水面的最大高度是2.25 米。(3) 解方程 x2+2x+5 0, 得 x11, x25. B点坐标为5,0 。4222 OB 5 。故不计其他因素，水池的半径至少要2.5 米，才能使喷出的水流不至于落在水池外。2九年级数学（人教版）下学期单元试卷（二）26.2-26.3答案1-10 、 D.D.A.A.B.

21、C.A.C.C.D. 11、 6； 12 、 y=-x 2+3x+4; 13 、 4；14、3 ；15解因为抛物线的对称轴 x1 1，与 x 轴的一个交点坐标是（3，0），所以抛物线与 x轴的一个交点坐标是（1， 0），所以关于 x 的一元二次方程2 1， x 3。x +2x+m 0 的解为 x12说明：设二次函数y ax2+bx+c 的图象上两点（ x1， y），（ x2， y），则抛物线的对称轴方程是x x1x2。2216令 x=0，得 y=-3 ，故 B 点坐标为 (0, 3) ，解方程 x1 4x 3=0，得 x =1，x2=3。故 A、C 两点的坐标为 (1,0),(3,0).所以

22、AC=3 1=2，AB= 123210 ，BC=32323 2,OB 33。C AB+BC+AC 210 32 ； S11AC· OB= × 2× 3=3。 ABCABC2217解：以抛物线的顶点作为原点，水平线作为x 轴，建立直角坐标系，设抛物线的解析式为 yax2 ，过（2， -2 ）点， a1，抛物线的解析式为y1 x 2 。22当 y3 时， x6 ，所以宽度增加（ 2 64 ） m。18商场购这 1000 件西服的总成本为80× 1000=8000 元。设定价提高x%，则销售量下降 0.5x%, 即当定价为100(1+x%) 元时，销售量为10

23、00(1-0.5x%) 件。y=100(1 x%)·1000(1 0.5x%)8000= 5x2 500x 20000= 5(x 50)2 32500。当 x=50 时 , y 有最大值32500. 即定价为150 元 / 件时获利最大，为32500 元。19观察表中的数据特征，对应的点坐标是关于x 1 对称，且开口向下，并且顶点坐标（ 1， 2），从而可以进一步求解。（ 1）因为对应的点坐标都是关于直线x 1 对称，并由点坐标的特征可知二次函数图象的开口向下，且顶点坐标（ 1，2）。（ 2）由此 1 x10， 2 x2 5 . 所以两个根 x1， x2 的取值范围是。2220（ 1

24、）设二次函数解析式为y a(x 1) 2 4，因为二次函数图象过点B(3 ， 0)，所以0 4a 4，得 a 1. 所以二次函数解析式为y (x 1) 2 4，2 2x3. （ 2）令 y 0，得 x2 3 0，解方程，得x 1，x3.即 y x 2x12所以二次函数图象与x 轴的两个交点坐标分别为 (3 ， 0) 和 ( 1， 0).所以二次函数图象向右平移1 个单位后经过坐标原点. 平移后所得图象与x 轴的另一个交点坐标为 (4 ， 0) 。21解：（ 1）（ 4， 3）。（ 2）设抛物线的函数关系式为：ya( xh) 2k ，因为顶点坐标为（ 4，3），所以有y(4)23，a x又因为点

25、（0， 5) 在抛物线上，所以有5(04) 23，33a所以 y1 ( x 4) 23 。12（ ）当时，有01 (x4)23，解得 x110， x22 。3y=012所以方芳这次投掷的成绩大约是10 米。22解（ 1）因为二次函数yax2+bx+c(a 0) 的图象与 x 轴的两个交点坐标是（1， 0），（ 3， 0），所以方程 ax 2+bx+c 0 的两个根为 x1 1， x2 3。（ 2）因为抛物线的开口向下，所以x 轴的上方都满足 ax 2+bx+c 0，即不等式ax2+bx+c 0 的解集为 1x 3。（ 3）因为抛物线的对称轴方程是x 2，且 a 0，所以当 x 2 时， y 随

26、 x 的增大而减小。（ 4）因为抛物线的顶点的纵坐标是2，所以要使方程 ax2+bx+c k 有两个不相等的实数根，只要k 2。23（ 1）根据题意可知，抛物线经过（0， 20 ），顶点坐标为（4， 4），则可设其解析式为9y a（ x 4） 2 4，解得 a 1 。则所求抛物线的解析式为9y 1 （ x4） 2 4。又篮圈的坐标是（7， 3），代入解析式，9y 1 （ 7 4） 2 4 3。所以能够投中。9（ 2）当 x 1 时， y 3，此时 3.1 3，故乙队员能够拦截成功。第二十六章二次函数检测试题一、选择题（每题3 分，共 30 分）1，二次函数 y (x 1)2+2 的最小值是（）

27、A.2B.2C. 1D.12，已知抛物线的解析式为y (x 2)2 1，则抛物线的顶点坐标是（）A.( 2,1)B.(2 ， 1)C.(2 ， 1)D.(1 ， 2)4，在一定条件下，若物体运动的路程s（米）与时间 t（秒）的关系式为s5t 2+2t，则当 t 4 时，该物体所经过的路程为（）A.28 米B.48 米C.68 米D.88 米5，已知二次函数y ax2+bx+c(a0) 的图象如图2 所示，给出以下结论：a+b+c 0； a b+c 0； b+2 a0； abc 0 .其中所有正确结论的序号是（）A. B. C. D. y-1O1x图 1图 2图 3（6，二次函数y ax2+bx

28、+c 的图象如图3 所示，若M 4a+2b+c，N a b+c， P 4a+2b，则）A.M0，N0， P0B. M 0，N0，P0C. M0， N0， P 0D. M 0， N 0， P07，如果反比例函数yk的图象如图4 所示，那么二次函数y kx2 k2x 1的图象大致为x（）yyyyyOxOxOxOxOx图4A B CD图 52隔的值增加时，函数y 所对应的函数值依次为：20， 56， 110，182， 274， 380，506，650.其中有一个值不正确，这个不正确的值是()9，二次函数yx2 的图象向上平移2 个单位，得到新的图象的二次函数表达式是（）A. y x2 2B. y (

29、x2) 2C. yx2+2D. y (x+2)2h 3.5t4.9t2（ t 的10，如图 6，小敏在今年的校运动会跳远比赛中跳出了满意一跳，函数单位： s，h 的单位： m）可以描述他跳跃时重心高度的变化，则他起跳后到重心最高时所用的时间是（）A.0.71sB.0.70sC.0.63sD.0.36syOx图 7图 6图 8二、填空题（每题3 分，共 24 分）11，形如 y( 其中 a， b、 c 是_ ) 的函数，叫做二次函数 .12，抛物线 y (x1)27 的对称轴是直线.13，如果将二次函数y 2x2 的图象沿y 轴向上平移1 个单位，那么所得图象的函数解析式是.14，平移抛物线y

30、x2+2x 8，使它经过原点，写出平移后抛物线的一个解析式_ .15，若二次函数 y x2 4x c 的图象与 x 轴没有交点，其中 c 为整数，则 c _( 只要求写出一个 ).16，现有 A、 B 两枚均匀的小立方体（立方体的每个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6）.用小莉掷 A 立方体朝上的数字为 x、小明掷 B 立方体朝上的数字为 y 来确定点 P（ x，y），那么它们各掷一次所确定的点P 落在已知抛物线 y x2+4x 上的概率为 .17，二次函数 y ax2+bx+c 的图像如图7 所示，则点 A(a， b)在第象限 .18，已知抛物线y x2 6x+5 的部分图象如图 8，则

31、抛物线的对称轴为直线x，满足 y 0 的 x 的取值范围是.三、解答题（共66 分）22，某农户计划利用现有的一面墙再修四面墙，建造如图9 所示的长方体游泳池，培育不同品种的鱼苗，他已备足可以修高为1.5m ，长 18m 的墙的材料准备施工，设图中与现有一面墙垂直的三面墙的长度都为xm ，即 AD EF BCxm.（不考虑墙的厚度）3（ 2）求水池的容积V 与 x 的函数关系式，并直接写出x 的取值范围；（ 3）若想使水池的总容积V 最大， x 应为多少？最大容积是多少？图 923，（ 2008 凉山州）我州有一种可食用的野生菌，上市时，外商李经理按市场价格30 元/千克收购了这种野生菌100

32、0 千克存放入冷库中，据预测，该野生菌的市场价格将以每天每千克上涨1元；但冷冻存放这批野生菌时每天需要支出各种费用合计310 元，而且这类野生菌在冷库中最多保存 160 元，同时，平均每天有3 千克的野生菌损坏不能出售（ 1）设 x 天后每千克该野生菌的市场价格为y 元，试写出y 与 x 之间的函数关系式（ 2）若存放x 天后，将这批野生菌一次性出售，设这批野生菌的销售总额为P 元，试写出P 与x之间的函数关系式（ 3）李经理将这批野生茵存放多少天后出售可获得最大利润W元？（利润销售总额收购成本各种费用）24，如图10，有一座抛物线形拱桥，在正常水位时水面AB的宽为20m，如果水位上升3m时，

33、水面 CD 的宽是 10m.（ 1）建立如图所示的直角坐标系，求此抛物线的解析式；（2）现有一辆载有救援物资的货车从甲地出发需经过此桥开往乙地，已知甲地距此桥280km（桥长忽略不计）.货车正以每小时40km 的速度开往乙地，当行驶 1 小时时，忽然接到紧急通知：前方连降暴雨，造成水位以每小时0.25m 的速度持续上涨（货车接到通知时水位在CD 处，当水位达到桥拱最高点O 时，禁止车辆通行） .试问：如果货车按原来速度行驶，能否安全通过此桥？若能，请说明理由.若不能，要使货车安全通过此桥，速度应超过每小时多少千米？图 1025，已知： m、 n 是方程 x2 6x+5 0 的两个实数根，且m

34、n，抛物线 y x2+bx+c 的图像经过点 A(m， 0)、 B(0， n).（ 1）求这个抛物线的解析式；（ 2）设（ 1）中抛物线与x 轴的另一交点为 C，抛物线的顶点为D ，试求出点 C、 D 的坐标和 BCD 的面积 注：抛物线2b4ac b2y ax +bx+c (a 0)的顶点坐标为(,) .2a4a（ 3）P 是线段 OC 上的一点， 过点 P 作 PH x 轴，与抛物线交于H 点，若直线 BC 把 PCH分成面积之比为 23 的两部分，请求出 P 点的坐标 .26，如图 11，有两个形状完全相同的RtABC 和 RtEFG 叠放在一起（点A 与点 E 重合），已知AC 8cm

35、， BC 6cm， C 90°， EG 4cm， EGF 90°， O点 .如图 11，若整个EFG 从图的位置出发，以1cm/s 的速度沿射线是 EFG 斜边上的中AB 方向平移，在EFG 平移的同时，点P 从 EFG 的顶点 G 出发，以1cm/s 的速度在直角边GF 上向点 F 运动，当点 P 到达点 F 时，点 P 停止运动， EFG 也随之停止平移.设运动时间为x（ s），FG 的延长线交 AC 于 H，四边形 OAHP 的面积为 y（ cm2)（不考虑点 P 与 G、 F 重合的情况） .（ 1）当 x 为何值时， OP AC ?（ 2）求 y 与 x 之间的函数关系式，并确定自变量x 的取值范围 .（ 3）是否存在某一时刻，使四边形