九年级数学中考模拟试卷(人教版含答案).

1、初三中考水平测试数学模拟试题说明： 1. 全卷共 4 页，考试用时 100 分钟，满分为 120 分.2. 答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上，不按以上要求作答的答案无效 .3. 考试结束时，将答题卡上交 , 试卷自己妥善保管，以便老师讲评 .一、单项选择题（每小题 3 分）1 3 是（ ） 3 3 13132下列运算正确的是（ ）2A x·x= x2 2 2B. （xy） = xy2）3 = x6 D.x2 2C. （x +x= x43 下列左图是由 5 个相同大小的正方体搭成的几何体，则它的俯视图是（ ）第 3 题图 A B C D4在下列图形中，既是轴对称图形，又是中

2、心对称图形的是 ( )5若代数式 2x 1 有意义，则 x 的取值范围是（ ）A 1 1x B x 2 21C x2D x -12A6在 RtABC 中， C= 90 ， AC= 3， BC= 4 ，则 sin A的值为 （ ）A 45B43C34D35C B7. . 如图，ABC 内接于 O，AD 是O 的直径，ABC25°，则 CAD 的度数是（ ）DA25° B60° C65° D75° CO8. 不等式组3x522x51的解在数轴上表示为（ ）BA0 1 2 0 1 2 0 1 2 0 1 2A B C D9为了参加市中学生篮球运动会，

3、一支校篮球队准备购买 10 双运动鞋，各种尺码统计如下表：尺码（厘米） 25 25.5 26 26.5 27购买量（双） 1 2 3 2 2则这 10 双运动鞋尺码的众数和中位数分别为（ ）A.25.5 厘米， 26 厘米 B.26 厘米， 25.5 厘米C.25.5 厘米， 25.5 厘米 D.26 厘米， 26 厘米 A10如图， DE 与ABC 的边 A B，AC 分别相交于 D，E 两点，且DE BC 若 A D：BD=3：1, DE=6 ，则 BC等于（ ） D EA. 8 B.92C.53D. 2B C二、填空题（每小题 4 分，满分 20 分）11小明在 “百度” 搜索引擎中输入

4、“钓鱼岛最新消息” ，能搜索到与之相关的结果个数约为 5640000，这个数用科学记数法表示为 m 512 已知反比例函数 y 的图象在第二、四象限，则 m 取值范围是 _x13 若方程2 2 1 0x x 的两个实数根为 x1 ， x2 ，则2 2x1 x 214小红要过生日了， 为了筹备生日聚会， 准备自己动手用纸板制作一个底面半径为 9cm，母线长为 30cm2 .（结果保留 ） 的圆锥形生日礼帽，则这个圆锥形礼帽的侧面积为 _cm15如图， 小聪用一块有一个锐角为 30 的直角三角板测量树高， 已知小聪和树都与地面垂直， 且相距 3 3C米，小聪身高 AB 为 1.7 米，则这棵树的高

5、度 = 米1，那么 f ( 5) 16 如果函数 f (x)x 2AD 三、解答题（共 3 个小题，每小题 5 分，满分 15 分）17计算：11012 3.14 tan 60 3B E1 1 x( )18. 先化简 2x 1 x 1 2x 2，然后从 2 ，1，1 中选取一个你认为合适的数作为 x 的值代入求值19如图，在 Y ABCD 中， E 为 BC 边上一点，且 AB AE （1）求证： ABC EAD A D（2）若 AE 平分DAB ，EAC 25 ，求AED 的度数B C E四、解答题（共 3 个小题，每小题 8 分，满分 24 分）220. 已知关于 x 的一元二次方程 (m

6、 -2) x+ 2mx + m +3 = 0 有两个不相等的实数根 .(1)求 m 的取值范围； (2)当 m 取满足条件的最大整数时，求方程的根 .21. 如图，在边长均为 1 的小正方形网格纸中， OAB 的顶点 O 、 A、 B 均在格点上，且 O 是直角坐标系的原点，点 A 在 x轴上（1）以 O为位似中心， 将 OAB 放大， 使得放大后的OA1B1与 OAB 对应线段的比为 21，画出O A1B （所画1O A1B 与 OAB 在原点两侧） 1（2）求出线段A1 B 所在直线的函数关系式122“校园手机”现象越来越受到社会的关注，小记者刘凯随机调查了某校若干学生和家长对中学生带手机

7、现象的看法，制作了如下的统计图：（1）求这次调查的总人数，并补全图 13-1；（2）求图 13-2 中表示家长“赞成”的圆心角的度数；（3）针对随机调查的情况，刘凯决定从初三一班表示赞成的 3 位家长中随机选择 2 位进行深入调查，其中包含小亮和小丁的家长，请你利用树状图或列表的方法，求出小亮和小丁的家长被同时选中的概率五、解答题（共 3 个小题，每小题 9 分，满分 27 分）23中山市某施工队负责修建 1800 米的绿道为了尽量减少施工对周边环境的影响，该队提高了施工效率，实际工作效率比原计划每天提高了 20%，结果提前两天完成求实际平均每天修绿道的长度？24. 如图， D 为O 上一点，

8、点 C 在直径 BA 的延长线上， CDA CBD （1）求证： CD 是O 的切线；（2）过点 B 作O 的切线交 CD 的延长线于点 E ，若 BC=4，tanABD=12求 BE 的长EDCA BO2 mx m m25. 如图， 抛物线 y mx 2 3 ( 0) 的顶点为 H，与 x轴交于 A 、B 两点（B 点在 A 点右侧），点3H、B 关于直线 l ： y x 3 对称，过点 B 作直线 BK AH3交直线 l 于 K 点（1）求 A、B 两点坐标，并证明点 A 在直线 l 上；（2）求此抛物线的解析式；（3）将此抛物线向上平移，当抛物线经过 K 点时，设顶点为 N，求出 NK

9、的长初三中考水平测试数学模拟试题参考答案一、选择题（每小题 3 分，共 15 分）1A 2. C 3C 4.C 5. B6A 7. C 8. C 9. D 10. A二、填空题（每小题 4 分，共 20 分）1165.64 10 12. m5 13. 6 14270 15 4.7 16. 5-2三、解答题（每小题 5 分，共 15 分）17 解：解 : 原式=2 3 +3 -1 - 3 4 分= 3+2 5 分18解: 原式=2 2(x 1)(x 1)(x 1)(x 1) x 3 分=2x 4 分当 x= 2 时，上式 =422 2 5 分A D19. 证明：四边形 ABCD 为平行四边形，

10、AD BC，AD BC DAE AEB 1 分又 AB AEAEB B B DAE 2 分B CEABC EAD 3 分（2） AE 平分DABDAE BAE， DAE AEB ，BAE AEB B ABE 为等边三角形 4 分BAE 60 EAC 25 o BAC 85 ABC EADAED BAC 85 5 分四、解答题（每小题 8 分，共 24 分）20解：（1）方程有两个不相等的实数 2m 根.V=b2-4ac=(2m)2-4 (m -2)( m +3) 0 2 分m6 且 m2 4 分（2） m 取满足条件的最大整数m=5 5 分 2 + 10x + 8= 0 6 分把 m=5代入原

11、方程得： 3x解得：4x , x 2 8 分1 2321. （1） 画图略 4 分(2) 设 y=kx+b (k 0) 5 分把 A （4，0）、B1 1（2，-4 ）分别代入得： 60 4k b4 2k b 7解得： k=2, b=-8直线 A1 B 1的解析式为 y=2x-8 822解： 解：（1）学生人数是 200 人，家长人数是 80÷20%=400 人， 1 分所以调查的总人数是 600 人； 2 分补全的统计图如图 3 所示： 3 分学生及家长对中学生带手机的态度统计图人数280280学生家长210 14014080 7040 30 30类别 赞成 无所谓 反对图 3（2

12、）表示家长“赞成”的圆心角的度数为40400×360=36° 4 分（3）设小亮、小丁的家长分别用 A、B 表示，另外一个家长用 C 表示，列树状图如下：第一次选择A B C第二次选择B C D A C D A B D 7 分P（小亮和小丁家长同时被选中） =29 8 分五、解答题（每小题 9 分，共 27 分）23. 解： 解：设原计划平均每天修绿道的长度为 x米，则 1 分1800 1800x (1. 20%) x2 4 分解得 x 150 6 分经检验： x 150 是原方程的解，且符合实际 7 分150×1.2= 180 8 分答：实际平均每天修绿道的长度

13、为 180米 9 分24、1）证明：如图（ 13），连结 OD 1 分EOB OD ， OBD BDO 2 分 CDA CBD ， CDA ODB D又 AB 是O 的直径，CA BO ADO ODB 90 ， 3 分 ADO CDA 90 即 CDO 90CD 是O的切线 4 分（2）（2）解： CDA ABDtan CDA tan ABD12ADBD12 5 分 C C， CDA CBDCAD CDB 6 分CD ADBC BD12， BC 4 ， CD 2 7 分CE、BE 是O 的切线，BE DE，BE BC ，2 2 2BE BC EC2 2 22 BE 4 BE ， 8 分解得 BE 3 9 分2 mx m m25. 解:1 ）依题意，得 mx 2 3 0( 0) ， 1 分解得 x 3， x2 11B 点在 A 点右侧，A 点坐标为（ 3，0），B 点坐标为（ 1，0） 2 分3证明：直线 l ： 3y x33当 x 3时， ( 3) 3 0y3点 A在直线 l 上 3 分3（2）解：点 H、B关于过 A 点的直线 l ： 3 y x 对称，3 AH AB 4 4 分过顶点 H作 HCAB交 AB于 C点，12 2则 AC 2， HC 4 2 2 3AB 2顶点 H ( 1, 2 3) 5 分2 代入抛物线解