《公交车站的合理设置》教学设计

1、公交车站的合理设置教学设计 郭祯课 题: 课题学习公交车站的合理设置课 型: 活动课教育教学目的: 1、教学目标：轴对称是现实生活中广泛存在的一种现象，学习轴对称的基本性质，欣赏并体验轴对称在现实生活中的广泛应用是本章学习的主要目的；同时数学教学是由一系列相互联系而又渐次递进的课堂组成。因此，在完成第一节生活中的轴对称和第二节轴对称的初步认识的教学之后，可以安排这样一节活动课：一方面对前面所学的内容进行一次较系统的小结，加深学生对所学知识点的理解；另一方面，利用轴对称的相关知识解决生活中较常见的问题公交车站的设置，不仅符合本章节的教学目的，提高学生应用知识解决问题的能力，更体现了“在生活中学数

2、学，在生活中用数学，从而培养学生的创新能力和创新意识”的新时期教育教学改革的思想。2、教学重、难点：（1）重点：利用轴对称的定义和性质（特别是垂直平分线的性质）解决实际问题。（2）难点：如何将实际问题转化为几何问题（即如何建立数学模型）；学生情况分析：1、学生的知识技能基础： 通过前面的学习，学生认识到轴对称在生活中的广泛应用（不过很多同学还停留于建筑，图案设计等方面的应用），掌握了轴对称和轴对称图形的相关性质，对线段的对称轴垂直平分线的性质及做法都有较深刻的认知。并能利用相关性质解决一些图形问题及较简单的实际问题。2、学生活动经验基础：在相关知识结构的形成过程中，学生已经经历了一些简单的操作

3、活动，解决了一些简单的几何问题，感受到了通过实践活动来解决问题的重要性。在这些活动中已经获得了一些利用观察，操作，推理，交流来获取新知识的数学活动经验与基础。同时掌握了解决实际问题的一般思路：建立数学模型利用数学知识解决模型提高相关能力。教学策略和教法设计： 1、设计教学网站：旨在于满足不同程度学生的要求和大部分学生的好奇心：学生可以通过网站了解相关的社会热点，提高探究的兴趣；在独立解决问题的过程中，不同程度的学生可以根据自身的情况，或先复习旧知后解决问题，或解决问题后超前学习。更有利于教师的个别辅导。2、利用几何画板设计多媒体课件：几何画板的好处在于学生能自己动手通过作图找到解决问题的思路和

4、方法。有助于提高学生的动手能力。3、学生的基本情况是乐于思考，但应用能力较差。基于此，在教学过程中实施启发式教学，在应用上多加分析讲解。鼓励学生大胆表达自己的见解，提高学生的表达能力。网站设计: 该网站主要包括社会热点、车站设置、相关知识和车站优化等几方面的内容，让学生走出课堂，置身社会，利用知识，解决实际问题。同时为了满足不同程度的学生的需要，设置了一些相关的栏目：如相关练习和相关课件等，让学生进一步巩固基础知识。同时在相关知识栏目内还设计了一些典型例题，通过例题的学习，学生能更快的找到解决实际问题的方法。教学过程设计：本节课的教学过程主要可以分为3个活动，具体如下：活动一：感受社会热点，创

5、设问题情景：教学内容学生活动教学说明效果预估【引入】最近这段时间，大家接触了很多轴对称的知识，可以说，轴对称在生活中的应用是非常广泛的。那么，它还有什么方面的应用呢。我们就来看看下面的问题：【教师提问】大家平时来学校，主要的交通工具是什么？你们到车站等车方便吗？那么所有的公交车站设置都很合理吗？【引出课题】公交车站的合理设置【教师活动】下面大家通过网站来看看社会上对这个问题的反响。通过浏览网站的相关内容，了解公交车站在生活中的应用和现在存在的不足，引起思考。这部分旨在通过引入社会问题，激发学生的研究兴趣。激起学生的研究兴趣，到底车站设置和轴对称有什么关系呢？活动一主要是引发学生兴趣，为本节课的

6、学习开个好头。活动二：结合轴对称的知识，对车站设置进行简单研究：教学内容学生活动教学说明效果预估【课件显示】问题一：公路两侧分别有两个居民小区A和B，现需在公路L上修建一个车站C，使它到A、B两个小区的距离相等，请确定车站C的具体位置，并说明理由。【教师提问】C点的位置必须满足什么条件呢？你能不能把它转化为我们熟悉的几何问题？【教师活动】通过作图，找出C点，得出结论。【教师小结】这道题帮我们找到了解决问题的方法，关键是将实际问题转化为大家熟悉的数学问题，得出基本图形，从而得出解题方法。【教师活动】下面大家结合第一题的方法思路，来解决接下来的3个问题。学生观察题目，图形，并思考教师提出的问题，并

7、结合自己的理解得出解决问题的关键：C点既在直线L上，又在线段AB的中垂线上。并在老师的指导下通过作图找出C点。完成接下来的3个问题。其中基础较差的同学还复习了前面的知识。其间教师对个别学生加以指导本部分有4个问题，其中第一个问题由教师引导学生找到解决问题的思路：结合问题观察图形将实际问题转化为几何问题利用已学解决问题。后面的3个问题由学生结合第一题的方法独立解决。通过这部分的学习，学生们找到了解决问题的方法步骤，也巩固了轴对称的相关知识。大部分学生能独立完成。在第4题可能出现困难，教师可在班上讲解。 活动二的4个问题相对而言较为简单，利用轴对称和中垂线的知识可以解决。但这部分主要是让学生概括出

8、利用数学知识解决实际问题的思路，即“提炼数学元素建立数学模型解决模型得出结果”。为后面的学习打好基础。另一方面，后3个问题主要由学生独立完成，讲解时也有学生上台操作、解说，从而提高学生的表达能力。另外，在学生解题过程中，教师利用网络教室的优势，对部分基础较差的学生加以辅导；而学生也可利用网页的优势复习旧的知识。活动三：结合实际情况，解决实际问题。教学内容学生活动教学说明效果预估【教师引入】通过前面4个问题的研究，大家对车站设置的问题应该有了一定的了解。不过随着城市的发展，问题是层出不穷的，比如说，今年春节我就遇到这样一个问题： 策划1：甲社区原有一处住宅和一个便民诊所，为了方面居民购物，又兴建

9、了一个便民超市，现在要在三处建筑之间建一个车站，大家有什么好的建议？【教师提问】好，大家都认为应该到三处的距离相等，那么转化为数学问题是什么呢？【教师提问】看来大家都找到了解决问题的关键：即找到三点距离相等的点。那么大家能不能结合中垂线的性质来解决它呢？请大家结合例二进行研究。【教师总结】显然，到AB距离相等的点在线段AB的中垂线上，同理，P点是线段AB、BC、AC的中垂线的交点。不过，我们要将三条都画出来吗？【教师提问】再看策划2：现状2:公交26路的起始点是石村站,第二站是侨福城,如图所示. 2004年,侨福城东侧的小区-东盛花园正式投入使用.可是,一段时间后,东盛花园的居民发现他们出行非

10、常不方便,必须到距离800米远的侨福城站坐车.于是有人建议在石村站和侨福城站之间增设一个公交车站,你认为公交车站要设在什么位置比较合适?请画出简图,并说明理由.【教师总结】看得出大家的结论不止一个啊，有的同学还考虑到拐弯和红绿灯的问题，很好。可见在实际生活中，大家一定要结合实际情况来解决问题。针对教师提出的问题进行思考，得出结论：最好到三个地方的距离相等。针对第二个问题展开讨论，得出结果：即到A、B、C三点的句；距离相等。同时产生疑问：到三点距离相等的点在那里呢？学生通过讨论和作图得出结论：三条线段AB、BC、AC的中垂线的交点，也找到解决这个实际问题的方法。策划2是一个结合实际的开放问题，学

11、生的思路不再局限于轴对称，纷纷想出很多思路。教师请几名同学来发表自己的看法。这道题是中垂线性质的引申结论“三角形三边中垂线的交点到三个顶点的距离相等”的应用，教师应结合例题引导学生找到规律。第二题是一道开放题，没有唯一的答案，目的是让学生不仅能运用知识，还能结合实际情况找出最优的结果这里的每个问题都和实际生活相关，对学生来说，既充满挑战，但难度也较大，可能会遇到不小的困难。因而教师应引导学生层层深入，找出其中隐含的规律。 活动三是对前面问题的引申，也是和实际联系最紧密的一部分，学生虽然有了前面的铺垫，但是仍会遇到一定的困难。通过教师的引导，学会结合生活经验来研究，才能找到解决问题的途径。数学来

12、源于生活，但是如何将数学知识应用于生活是学生学习的重点也是难点。本部分就让学生体会到这点。但是一旦解决了问题，却会加深学习数学的乐趣。 最后，留有两个实际问题让学生回去解决。其中第三题是斑马线的设置问题，可以利用本节的知识解决。而第四题要求学生通过社会调查，了解生活的小区周围的情况，再给出解决方案，对学生提出更高的要求。让数学实实在在和生活相结合。教学反馈：结合相关的网站，多媒体课件的演示和自主动手操作，学生利用轴对称的知识一步步解决了在生活中随时可能遇到的问题。在这个过程中，学生们不仅体验了解决问题的喜悦，更能体会到数学在生活的“无孔不入”，进一步提高学习数学的兴趣。同时本节最后的两道思考题，使学生能回到生活中去运用本节学习的成果来解决社会问题。应该说，本节课让学生真正学会了利用数学知识解决实际问题的方法。设计说明： 1、创造性的使用教材 教材只是为教师提供的最基本的教学素材，而在教学过程中，教师完全可以根据学生的实际情况来适当的调整教材。虽然学生已认识到轴对称在生活中的广泛应用，也学会了线段的垂直平分线的性质。可是从表面上看，它们关系不大，似乎中垂线的性质和生活是脱节的。因此如果只停留于教材的内容，就很难达到本章的教学目的了，学生也会对轴对称的知识一知半解。因而本节课的学习