小学数学教学论教学辅导七

1、小学数学教学论教学辅导七主要知识点：思维与数学思维、数学思维的特性、数学思维的结构与分类。分析与综合、比较与分类、抽象与概括、归纳与演绎、类比与联想。逻辑思维的基本形式、逻辑思维诸因素的培养。形象思维的基本形式、形象思维在小学数学教学中的应用、直觉思维的基本形式、直觉思维在小学数学教学中的应用。数学思维品质概述、数学思维品质的培养。教学观念、基本策略、基本途径。教学重点：数学思维能力的培养。（一） 数学思维概述1. 思维与数学思维思维是人脑对客观世界的各种事物本质属性和事物内在联系的概括和间接的反映。数学思维是人脑和数学对象（空间形式、数量关系、结构关系）交互作用并按照一般思维规律认识数学内容

2、的理性活动。因此，数学思维是从一般思维中分化出来的。既具有一般思维的特性，又有自己的个性。2.数学思维的特性数学思维的特性有：间接性、概括性、问题性和语言简练性。3.数学思维的结构与分类数学思维结构是一个多因素的动态关联系统，它包括数学思维的内容，数学思维的方法，数学思维的基本形式，数学思维的智力品质。数学思维可按不同的特征分类：1、根据数学思维活动的总体规律可分为逻辑思维、形象思维、直觉思维；2、根据数学思维的指向可分为集中思维和发散思维；3、根据数学思维的智力品质可分为再现性思维与创造性思维。（二）数学思维的一般方法数学思维的一般方法，指学生在数学思维过程中可操作的方法，通过这些方法的运用

3、，实现对客观世界数量关系和空间形式的间接和概括的认识。主要有以下几方面：1、分析与综合；2、比较与分类；3、抽象与概括；4、归纳与演绎；5、类比与联想。（三）逻辑思维1.逻辑思维的基本形式逻辑思维的基本形式有：概念、判断和推理。小学数学教学中，引入一个新概念有以下几种途径：1、形象地引入新概念；2、用旧知识引入新概念；3、用计算引入新概念；4、用逐步渗透的方法引入新概念。判断是对思维对象有所肯定或否定的思维形式。数学判断是对数量关系或空间形式有所肯定或否定的思维形式。判断是有主项、谓项和联系词三部分构成。2.逻辑思维诸因素的培养根据小学数学教学大纲的要求，重点应培养学生的分析、综合、比较、抽象

4、、概括、判断和推理能力。在实际教学中常常是几种逻辑思维因素结合在一起同时培养。（四）形象思维与直觉思维1. 形象思维的基本形式形象思维的基本形式是表象、直感和想象。2.形象思维在小学数学教学中的应用应用形象思维在小学数学教学中应注意：1、形象思维的基础是丰富的表象积累；2、进行形象思维的基本途径是数形结合；3、进行形象思维的重点是开展想象活动。3.直觉思维的基本形式直觉思维的基本形式是直觉和灵感。4.直觉思维在小学数学教学中的应用应用直觉思维在小学数学教学中应注意：1、要重视整体分析；2、精练与泛练相结合；3、鼓励学生应用直觉思维。（五） 数学思维品质及其培养1. 数学思维品质概述数学思维品质

5、是指学生数学思维发生、发展中的个性差异，它是衡量学生数学思维发展水平的重要标志。数学思维的品质具有以下几个特性：（1）思维的广阔性思维的广阔性是指思维活动作用范围的广泛和全面的程度。它表现为思路开阔，多方面思考问题，善于对数学问题的特征、差异和隐含关系进行具体分析，善于运用各种不同方法分析解决问题。（2）思维的敏捷性思维的敏捷性是指思维活动的反应速度和熟练程度。它表现为思考问题时能迅速联想和敏锐快速反应、识别、熟练应用运算技能。（3）思维的灵活性思维的灵活性是指思维活动的灵活变通程度。它表现为对知识的自如运用，流畅变通，思维不拘于固定的模式，善于自我调节，及时克服思维定势，重新安排知识和关系，

6、迅速确定解题方向。（4）思维的深刻性思维的深刻性是指思维活动的抽象程度和逻辑水平。它表现为善于透过表面现象和外部联系，揭露对象的本质和规律，能把获得的知识和方法迁移应用于解决其它问题。（5）思维的独创性思维的独创性是指思维活动的创新意识和创新程度。它表现为思考问题和解决问题的方式方法或结果的新颖、独特。（6）思维的批判性思维的批判性是指思维活动中的辨别分析和批评的程度。它表现为善于独立思考，善于提出疑问，能够及时发现错误，纠正错误，能够识别真假命题或数学命题的科学性错误。上述六种思维品质相辅相成，密不可分，组成一个有机整体。明确它们的思维特征，有利于在数学教学中有目的、有意识的培养学生的各项思维品质，全面提高学生的数学素养。（六） 数学思维能力的培养1、教学观念在数学教学中我们要确立以下两个观念：1.确立“数学教学是数学思维活动的教学”的观念。2.确立在数学思维活动过程中，逻辑思维是基本的、主要的，但要与其他数学思维方式交叉运用的观念。2.基本策略培养数学思维能力的基本策略，是指在培养数学思维能力的过程中所采取