动能定理应用及典型例题

1、动能定理及应用动能及动能定理1 2Ek m1动能表达式：22动能定理（即合外力做功与动能关系）：w E K2 E K13理解：F合在一个过程中对物体做的功，等于物体在这个过程中动能的变化。F合做正功时，物体动能增加；F合做负功时，物体动能减少。动能定理揭示了合外力的功与动能变化的关系。4适用范围：适用于恒力、变力做功；适用于直线运动，也适用于曲线运动。5应用动能定理解题步骤：a确定研究对象及其运动过程b分析研究对象在研究过程中受力情况，弄清各力做功情况c确定研究对象在运动过程中初末状态，找出初、末动能d列方程、求解。例1、一小球从高出地面H米处，由静止自由下落，不计空气阻力，球落至地面后又深入

2、沙 坑h米后停止，求沙坑对球的平均阻力是其重力的多少倍。例2. 人坐在雪橇上，从静止开始沿着高度为15m的斜坡滑下，到达底部时速度为10m/So人和 雪橇的总质量为60kg,下滑过程中克服阻力做的功。基础练习1、一个质量是0.20kg的小球在离地5m高处从静止开始下落，如果小球下落过程中所受的空气阻力是0.72N ,求它落地时的速度。2、一辆汽车沿着平直的道路行驶，遇有紧急情况而刹车，刹车后轮子只滑动不滚动，从刹车开始到汽车停下来，汽车前进12m。已知轮胎与路面之间的滑动摩擦系数为0.7 ,求刹车前汽车 的行驶速度。3、一辆5吨的载重汽车开上一段坡路，坡路上 S = 100m,坡顶和坡底的高度

3、差 h=10m,汽车山坡前的速度是 10m/s ,上到坡顶时速度减为 5.0m/s。汽车受到的摩擦阻力时车重的0.05倍。求汽车的牵引力。4、质量为4X 103Kg的汽车由静止开始以恒定功率前进，经 3 s,前进了 425m,这时它达到最大速度15m/s ,设阻力不变，求机车的功率。5：如图过山车模型，小球从h高处由静止开始滑下，若小球经过光滑轨道上最高点不掉下 来，求h的最小值？6、如图所示，半径R = 0.4m的光滑半圆轨道与粗糙的水平面相切于A点，质量为 m= lkg的小物体（可视为质点）在水平拉力F的作用下，从C点运动到A 点，物体从A点进入半圆轨道的同时撤去外力F,物体沿半圆轨道通过

4、最高点 B后作平抛运动，正好落在C点，已知AC = 2m, F= 15N, g取10m/s2 , 试求：CA（1）物体在B点时的速度以及此时半圆轨道对物体的弹力.（2）物体从C到A的过程中，摩擦力做的功.7、如图所示，质量m=lkg的木块静止在高=0.2,用水平推力F=20N,使木块产生位移求木块落地时速度的大小？（空气阻力不计，人日卫皿的平台上，木块与平台间的动摩擦因数时Su3m撤去，木块又滑行S2=lm 111.平台，g=10m/s2 ）爭禺p£jr77777777图 6-3-1拓展提升1. 一物体质量为2kg,以4m/s的速度在光滑水平面上向左滑行。从某时刻起作用一向右的 水平

5、力，经过一段时间后，滑块的速度方向变为水平向右，大小为4m/s,在这段时间内,水平力做功为（）A. 0B. 8JC. 16JD. 32J2. 质量为5X 105kg的机车,以恒定的功率沿平直轨道行驶,在3min内行驶了 1450m,其速度从10m/s增加到最大速度15m/s.若阻力保持不变，求机车的功率和所受阻力的数值.3. 质量为M、厚度为d的方木块，静置在光滑的水平面上，如图所示，一子弹以初速度vO水平射穿木块，子弹的质量为m,木块对子弹的阻力为f且始终不变，在子弹射穿木块的过程中，木块发生的位移为 L。求子弹射穿木块后，子弹和木块的速度各为多少？4. 从离地面H高处落下一只小球，小球在运

6、动过程中所受的空气阻力是它重力的k （ kvl）倍，而小球与地面相碰后，能以相同大小的速率反弹，求：（1）小球第一次与地面碰撞后，能够反弹起的最大高度是多少？（2）小球从释放开始，直至停止弹跳为止，所通过的总路程是多少?5小球在竖直放置的光滑圆轨道内做圆周运动，圆环半径为 r,且刚能通过最高 点，则球在最低点时的速度和对圆轨道的压力分别为：A、4rg,16mg B、$ gr ,5mg C> 2gr,5mg D、vf5 gr ,6mg6.某探究性学习小组对一辆自制遥控车的性能进行研究。他们让这辆小车在水平地面上由静止开始运动，并将小车运动的全过程记录下来，通过数据处理得到如图所示的图像，已

7、知小车在011时间内做匀加速直线运动，tl10s时间内小车牵引力的功率保持不变，7s末到达最大速度，在10s末停止遥控让小车自由滑行，小车质量 m=lkg,整个过程中小车受到的阻力f大小不变。求:（1）小车所受阻力f的大小；（2）在1110s内小车牵引力的功率P；（3）求出tl的值及小车在 0（1时间内的位移。（4）0-10s内牵引力做功Otlt/s7.质量为m的小球被系在轻绳一端,在竖直平面内做半径为R的圆周运动,运动过程中小球7mg,此后小mgRmgRmgR受到空气阻力的作用。设某一时刻小球通过轨道的最低点，此时绳子的张力为 球继续做圆周运动，经过半个圆周恰能通过最高点，则在此过程屮小球克

8、服空气阻力所做的功 为：（）A8、如图所示，光滑斜面的顶端固定一弹簧，一物体向右滑行，并冲上固定在地面上的斜面.设物体在斜面最低点 A的速度为V,压缩弹簧至 C点时弹簧最短，C点距地面高度为h,则从A到C的过程中弹簧弹力做功是 （）mgh mvJ1Brmv2 mghC. mgh12D. （mgh4mv ）2 2 29、2010年广州亚运会上，刘翔重归赛场，以打破亚运会记录的成绩夺得110 m跨栏的冠军.他采用蹲踞式起跑，在发令枪响后，左脚迅速蹬离起跑器，向前加速的同时提升身体重心.如图所示，假设刘翔的质量为m,起跑过程前进的距离为s,重心升高为h,获得的速度为v,A .运动员的机械能增加了 -

9、mv 22C.运动员的重力做功为mgh10、如图所示，摩托车做特技表演时，以飞出.若摩托车冲向高台的过程屮以克服阻力做功为 W阴，则在此过程中()B. 运动员的机械能增加了丄mv2 + mgh2D.运动员自身做功W人=mv，+mgh2vo=lO.O m/s的初速度冲向高台，然后从高台水平P= 4.0 kW的额定功率行驶，冲到高台上所用时间t= 3.0s,人和车的总质量 m= 1.8 X IO? kg ,台高h= 5.0 m ,摩托车的落地点到高台的水平距离x= 10.0 m.不计空气阻力，取 g=10m/s2.求:(1) 摩托车从高台飞岀到落地所用时间；(2) 摩托车落地时速度的大小；(3)

10、摩托车冲上高台过程屮克服阻力所做的功.11、一质量为1kg的物体被人用手由静止向上提升lm,这时物体的速度2 m/s ,则下列说法正确的是 ()A、手对物体做功12JB 、合外力对物体做功12JC、合外力对物体做功2J D、物体克服重力做功10 J12. 一个人站在距地面高 h= 15m处，将一质量为 m = 100g的石块以vo = 10m/s的速度斜向 上抛出.(1)若不计空气阻力，求石块落地时的速度 v.(2)若石块落地时速度的大小为vt=19m/s,求石块克服空气阻力做的功W.13、如图所示，AB为1/4圆弧轨道，半径为R=0.8m , BC是水平轨道，长S=3m, BC处的摩擦 系数

11、为u=l/15,今有质量m=lkg的物体，自A点从静止起下滑到C点刚好停止。求物 体在轨道AB段所受的阻力对物体做的功。14、如图所示，ABCD是一个盆式容器，盆内侧壁与盆底 BC的连接处都是一段 与BC相切的圆弧，B、C为水平的，其距离d=0.50m。盆边缘的高度为 h=0.30m。在A处放一个质量为 m的小物块并让其从静止出发下滑。已知盆内侧壁是光滑的，而盆底BC面与小物块间动摩擦系数为卩=0.10。小物块在盆内来回滑动，最后停下来，则停的地点到B的距离为A.0.50mB.0.25mC. 0.10m D. 015. 两个完全相同的小球A、B,在同一高度处以相同大小的初速度vo分别水平抛出和

12、竖直向上抛出，下列说法正确的是()A.两小球落地时的速度相同B.两小球落地时，重力的瞬时功率相同C. 从开始运动至落地，重力对两小球做功相同D. 从开始运动至落地，重力对两小球做功的平均功率相同3216. 质量 M=6.0X 10 kg的客札 从静止开始沿平直的跑道滑行，当滑行距离S=7.2X IO m时，达到起飞速度v =60m / So求：(1) 起飞时飞机的动能多大？(2) 若不计滑行过程屮所受的阻力，则飞机受到的牵引力为多大？(3) 若滑行过程中受到的平均阻力大小为F=3.0 X103N,牵引力与第(2)问中求得的值相等，则要达到上述起飞速度，飞机的滑行距离应多大？17质量为m的小球被系在轻绳一端，在竖直平面内做半径为 R的圆周运动，运动过程中小球受到空气阻力的作用。设某一时刻小