平行线的证明全章复习与巩固基础巩固练习

1、【巩固练习】 一、选择题1. 下列句子中，是命题的是（）.A.今天的天气好吗B.作线段 ABCD C.连接A、B两点 D.正数大于负数2. 下列命题是假命题的是（）.A.如果a b,b c,那么ac B.锐角三角形中最大的角一定大于或等于60°C.两条直线被第三条直线所截，内错角相等D.矩形的对角线相等且互相平分3. 下列叙述错误的是（）A.所有的命题都有条件和结论B.所有的命题都是定理C.所有的定理都是命题D.所有的公理都是真命题4.（ 2016?临邑县一模）如图，在 RtA ABC中，Z ACB=90 0，点D在AB边上，将厶CBD沿CD折叠，使点 B恰好落在AC边上的点E处，若

2、Z A=26 ° ,则Z CDE度数为（）5. 若直线ab, bc,则ac的依据是 （）.A. 平行的性质B. 等值代换C. 平行于同一直线的两条直线平行D. 以上都不对6. （ 2015春？山亭）如图所示是一条街道的路线图，若AB / CD,且 Z ABC=130 ° ,那么当DE.130°7.如下图，直线EF分别与直线 交直线CD于点M.则Z 3=（C. 70°D.AB、CD 相交于点 G、H,已知Z 1 = Z 2= 50° , GM 平分Z HGBC. 70°D. 130°A. 60°B. 658.如下图，

3、已知 AB/ CD,若Z A= 20° , Z E= 35° ,贝lj C 等于（）.45°55°二、填空题9. 如图所示，AB CD , EF分别交AB、CD于G、H两点，若Z 1=50° ,则Z EGB=X / BC .D -F10. 命题“如果aHb,那么a2b2”的题设是,结论是11. （2015?丹东）如图， Z 1 = Z 2=40° , MN 平分 Z EMB ,则 Z 。.12.（ 2016?莘县一模）如图，在厶ABC屮，Z ABC、Z ACB的平分线 BE、CD相交于点F,ZABC=42 0 , Z A=60

4、76; ,贝iJZ BFC=13.如图，已知 AB CD , CE,AE分别平分Z ACD ,Z CAB ,则Z 1 + Z 2=14.同一平面内的三条直线a, b, c,若 a丄b, b丄 c,贝lj aac.若 ab, b丄 c,贝lj ac .15.如图，直1】1213,点 A、B、C 分别在直线 1】、12、上.若Z 1=70° , Z 2=50° ,线则Z ABC =度16.如图，有一块含有 60°角的直角三角板的两个顶点放在矩形的对边上. 那么Z 2的度数是.三、解答题17.如图所示，直线AB、CD、EF相交于点O,若Z 1+Z 2= 90°

5、 , Z 3= 40° ,求Z 1的度 数，并说明理由.18.如图所示，已知Z 1 = Z2, AC平分ZDAB ,你能推断哪两条线段平行 ？说明理由.19.如图，AABC中，Z A= 80° , Z B、ZC的角平分线相交于点O, ZACD= 30° ,?求Z DOB的度数.20.（ 2015春？邳州市）AABC中，ZB > ZC, ZBAC的平分线交 BC于点D,设ZB=x ,ZC=y .(1) 如图1,若AE丄BC于点E,试用x、y(2) 如图2,若点F是AD延长线上的一点，表示ZEAD ,并说明理由.ZBAF、Z BDF的平分线交于点G,则ZG=.（

6、用 x、y 表示）【答案与解析】-、选择题1.【答案】D；2. 【答案】C；【解析】当两直线平行时，内错角相等.3. 【答案】B；4. 【答案】A；【解析】由折叠可得Z ACD= Z BCD , Z BDC= ZCDE , V Z ACB=90 ° , :. Z ACD=45 Z A=26 ° , AZ BDC= ZA+Z ACD=26° +45° =71 ° ,CDE=71 ° ,故选 A 5. 【答案】C；【解析】平行线的传递性.6. 【答案】B； ZBCD= ZABC=130【解析】J AB / CD,且 Z ABC=130 0

7、 ,当 ZBCD+ ZCDE=180。时 BC/DE ,.Z CDE=180 0 - Z BCD=180 ° -130° =50 ° ,故选：B 7. 【答案】B ；【解析】由Z 1 = Z2,得到ABCD,由邻补角与角平分线的性质得；Z BGM= (180° -50° ) X 1 = 65。，再由平行线的性质得Z 3的度数.28. 【答案】D；【解析】由三角形内角和定理推论1得ZEFB=55° ,由平行线的性质得Z C的度数.二、填空题9.【答案】50° ；【解析】因为AB CD,所以Z 1 = Z AGF ,因为Z AG

8、F与Z EGB是对顶角，所以Z EGB =Z AGF ,故Z EGB = 50° 10. 【答案】ab, a2 b2；【解析】“如果”后是题设，“那么”后是结论.11. 【答案】110;【解析】 Z2= Z MEN , Z 1 = Z 2=40° , /. Z1 = Z MEN , Z. AB / CD, Z. Z3+ Z BMN=180 ° , MN 平分 ZEMB , A Z BMN=X (18Q° 一 40° ) =70z 3二 180。 70° 二 110°.故答案为：110.12. 【答案】120° ；c

9、d. az fbc=*Zabc二2广又TZ FBC+Z FCB +Z BFC=180 ° AZ BFC=180 ° - 21° - 39° =120° .13. 【答案】90° ；【解析】Z BAC+Z ACD= 180° ,一BAC+ 丄 ZACDC0 ,即/ 2=9。2 214. 【答案】，丄;15.【答案】120；【解析】如下图，根据两直线平行,同位角相等求出Z3,再根据两直线平行，内错角相【解析】VZ ABC=42 ° , Z A=60 ° , Z ABC +Z A+Z ACB=180 °

10、; AZ ACB=180 ° - 42° 60° =78° 又TZ ABC、Z ACB的平分线分别为 BE、等求出Z4,然后相加即可得解.C16.【答案】12° ；【解析】根据三角形内角和定理可得Z1 + Z 3=30° ,则Z 3 = 30° - 18° =12° ,由于ABCD,然后根据平行线的性质即可得到Z 2=Z3 = 12°三、解答题17.【解析】解：因为Z 2 = Z 3（对顶角相等），Z 3= 40° （已知），所以Z2=40° （等量代换）.又因为Zl + Z

11、2=90。（已 知）,所以Z 1= 90° Z 2= 50° .18.【解析】解：AB CD ,理由如下：因为AC平分Z DAB （已知），所以Z 1 = Z 3（角平分线定义）.又因为Z 1 = Z 2（已知）， 所以Z2 = Z3（等量代换），所以ABCD （内错角相等，两直线平行）.19.【解析】解：I BO、CO分别平分Z ABC和Z ACB,AZ ABO = Z CBO, Z BCD=Z ACD = 30° 又TZ A= 80° ,AZ ABC= 180° - Z A- Z ACD-Z BCD=180° -80 ° -30 ° -30 ° = 40° .1 1Z CBO = _ Z ABC三 X 40° =20° 2 2Z DOB = Z CBO+Z BCD= 20° +30° =50° .20.【解析】解：. Z B=x , ZC=y ,AZ BAC=180 ° - x - y,Z BAC的平分线交 BC于点D,Z BAD=BACf! ( 180' - x - y),2 2在 RtA ABE 中，Z BAE=90 ° - x,A Z EAD= Z