(完整word版)管理线性规划入门模拟试题(word文档良心出品)

1、管理线性规划入门模拟试题一、单项选择题（每小题4分，共20分）1.已知矩阵A = ¥0 B121，则 A-2Bt=（陛-1J1° 32.3.4.5.aJ3L2cJ3-7线性规划模型的标准形式要求目标函数（A.求最大值C.没有限制在MATLAB软件的算术运算符中，运算符“A.乘方C.矩阵转置在MATLAB件的命令窗口中输入的矩阵aJ1-22 1B.D.C.10L1用MATLAB件求逆矩阵的命令函数为（532B.求最小值D.不求最优值* ”表示（）运算。B.除法D.乘法A=1 0 1; -22 1，则矩阵A表示为（B.D.11L2一2-2A. rrefC. invB. clea

2、rD. eye二、计算题（每小题10分，共30分）6.7.-12 -1，B =L3 j.设A =201,计算2将下列线性规划模型的标准形式化为矩阵形式:BAmin S'= £0x1 -210x2 120x3 -500x4 +60x5IX5<4001为 +2x2- 0.5x5 =0“X3 +4X4 -0.3x5 =0Xj 艺 0（j =1,2,山，5）8.某线性方程组的增广矩阵 D对应的行简化阶梯形矩阵为10-110L°判断该线性方程组解的情况，若有解，写出该方程组的解。三、应用题（第9题20分，第10，11题各15分，共9. 某公司生产甲、乙、丙三种产品。今已

3、知上述三种产品的单位产品原材料消耗定额分别为 4公斤和5公斤；三种产品的单位产品所需工时分别为 材料和工时的供应有一定限制，原材料每天只能供应 的利润分别为400元/件、250元/件和300元/件。（1）试建立能获得最大利润的线性规划模型；（2）写出该线性规划模型的标准形式，并写出用50分）4公斤、6台时、3台时和6台时。由于生产该二种产品的原180公斤，工时每天只有150台时。另外，三种产品MATLAB件计算该线性规划模型的命令语句。/吨）如下表所示:10. 某运输问题的运输平衡表（单位：吨）与运价表（单位：元运输平衡表与运价表销地产地Inm供应量InmA30867B45435C25748需

4、求量603010100试写出使运输总费用最小的线性规戈y模型。11.某企业制造某种产品，每瓶重量为500克，它是由甲、乙两种原料混合而成，要求每瓶中甲种原料最多不能超过400克，乙种原料至少不少于 200克。而甲种原料的成本是每克 5元，乙种原料每克8元。 问每瓶产品中甲、乙两种原料的配比如何，才能使成本最小？（1 ）试写出该配料问题的线性规划模型；（2）若用MATLAB软件计算该线性规划模型后得结果为：Op timization terminated.300.0000200.0000fval =3.1000e+003试写出该配料问题的甲、乙两种原料的最优配比量和最小成本。模拟试题答案及评分标

5、准一、单项选择题（每小题4分，共20分）1. C 2. B 3. D 4. A 5.C二、计算题（每小题10分，共30 分）6.解：BA =1-1ol11122-2102-1=41L30L3-157.解：该线性规划模型的矩阵形式为:10minS'=CXGX < H I<AX =Bjx >LB其中：C= 80-210 120 500 60 , G= 0 0 0 0 1,H= 400，12 0A = b 0 10-0.5101i , B = I i , X= X1 X2 X3 X44-0.30X5t,LB= 0 0 0 0 0&解：行简化阶梯形矩阵对应的线性方程组

6、为:10卜1 X2+ 2x4 =1X4 ：= 0X3 + X4 =2因为没有出现方程 0= d （工0）,所以该方程组有解，且线性方程的个数为 以该线性方程组有无穷多个解。该线性方程组的一般解为：3，小于变量的个数 4，所Xt = -2X4 +1X2 = X4（ x4为自由变量）x3 = -X4 +210三、应用题（第9题20分，第10, 11题各15分，共50 分）9.解：（1 ）设生产甲、乙、丙三种产品的产量分别为x1件、X2件和X3件，利润为S,则线性规划模型为:max S = 400xi +250x2 +300x3 4X1 +4x2 +5x3 <180 （6兀 +3x2 +6x3

7、 <150 I X1 , X2, x010（2）令S' = S，此线性规划模型的标准形式为:min s'=400X4 -250X2 -300X34x1 +4X2 + 5X3 兰 180<6X1 +3X2 +6X3 兰 150IX1 , X2 , X3 X 015计算该线性规划模型的 MATLAB句为:>>clear;>>C=-400 -250 -300;>>G=4 4 5; 6 3 6;>>H=180 150'；>>LB=0 0 0'>>X,fval=lin prog（C,G,H

8、,LB）20分10.解：设产地 A运送到销地I ,n,m的运输量分别为X11, X12, X13 （吨）；产地B运送到销地I,n, m的运输量分别为X21 ,X22 ,X23（吨）；产地C运送到销地I, n,m,的运输量分别为x,X32,X33（吨）。又设运输总费用为S,则线性规划模型为：20Xl1, Xl2, Xl3min S =8x11 +6人2 +73 +4x21 +3x22 +5x23+ 7x31+4x32+8x33x11 + X12 +x13 =30x21 +X22 +X23 =45x31 +X32 +x33 =25*X11 +X21 +X31 =60片2 +X22 +X32 =30为3 +X23 +为3 =10Xj>0(i =1,2,3; j =1,2,3)1511.解：（1）设每瓶产品中含甲原料 X1克、乙原料X2克，成本