(完整版)中考总复习：分式与二次根式--巩固练习(提高)

1、中考总复习：分式与二次根式一巩固练习（提高）【巩固练习】-、选择题1.如果把分式中的x和y都扩大到原来的3倍，那么分式的值（）x y1iA.扩大到原来的3倍 B.不变 C.缩小到原来的-D.缩小到原来的-36分式（X 1）（x 2）有意义的条件是（x 2）（x 1）A. x m 2 B.x m 1 C.x m 1 或使分式 寿2等于0的x的值是(x24A.2B.-2 C.D.x 工 1 且 xm 2D.不存在计算(21)2012( 220131）的结果是A. 1B. -1C.x/2 1小玲每天骑自行车或步行上学,她上学的路程为2800米，骑自行车的平均速度是步行平均速度的倍，骑自行车比步行上学

2、早到30分钟.设小玲步行的平均速度为x米/分，根据题意，下面列出的方程正确的是（）2800 2800A.-=30x 4x2800 2800 “C.-=30x 5x32800 2800B.-=304x x 2800 2800 “5x x6. 化简-r'甲，乙两同学的解法如下:甲:乙- U对他们的解法，正确的判断是（）A甲、乙的解法都正确C.乙的解法正确，甲的解法不正确B.甲的解法正确，乙的解法不正确D.甲、乙的解法都不正确二、填空题7. 若a2-6a+9与|b-1 |互为相反数，则式子+ ( a+b)的值为8 .若 m= 2011(2012，贝V m5 2m42011m3 的值是19.下

3、列各式：确的是10.当 x=时，分式x-的值为0.311.( 1)若，X 1- .1 x (x2y),则x y的值为(2)若 x y 5,xy 3,则y的值为y x12 .读一读：式子“ 1+2+3+4+ +100”表示从1开始的100个连续自然数的和，由于式子比较长,书写不方便，为了简便起见，我们将其表示为100n ,这里“刀”是求和符号通过对以上材料的阅读,n 12012计算n 1 n n三、解答题13.( 1)已知3,求x42x2x的值.1(2)已知5x0,求x4丄的值.x14.化简2xx2 14x34x15. 一项工程，甲、乙两公司合做,12天可以完成，共需付工费102000元；如果甲

4、、乙两公司单独完成此项公程，乙公司所用时间甲公司的1.5倍，乙公司每天的施工费比甲公司每天的施工费少1500 元.(填序号)(1 )甲、乙公司单独完成此项工程，各需多少天?(2)若让一个公司单独完成这项工程，哪个公司施工费较少?16.阅读下列材料，然后回答问题.在进行二次根式化简时，我们有时会碰上如育,刍承一样的式子，其实我们可以将其进一步化简2 2 (、3 1)3 1 仁3 1)(.3 1)2(、3 1)(3)2 12以上这种化简的步骤叫做分母有理化一2 还可以用以下方法化简:、3 12 3 1(、.3)23 13 13 1(影 1)(,3 1)灵1（1）请用不同的方法化简参照（三）式得参照

5、（四）式得2,5,31(2)化简r 1<3 115.31,2门1”2门1【答案与解析】一、选择题1. 【答案】B；【解析】把x、y分别换成3x、3y代入原式计算结果不变2. 【答案】D;【解析】分式有意义，则 X 20且x 10.3. 【答案】D;【解析】令x 2 0得x 2，而当x 2时，x2 4 0 ,所以该分式不存在值为0的情形.4.【答案】D;【解析】本题可逆用公式（ab） m=a1om及平方差公式，将原式化为20120-2 1)(.2 1)(2 1) ' 2 1.故选D.5. 【答案】A；2800 2800【解析】设小玲步行的平均速度为 x米/分，则骑自行车的速度为4x

6、米/分，依题意，得上x 4x 故选A.6. 【答案】A;【解析】甲是分母有理化了，乙是把 3 化为(J5 、(J5.2) 了 .二、填空题27 .【答案】-;3【解析】由已知得a2 6a 9 (a 3)20且|b 1|0，解得a 3, b 1，再代入求值8. 【答案】0；【解析】此题主要考查了二次根式的化简，得出m= ,2012+1，以及54332m 2m 2011m m (m 1)2012是解决问题的关键.2011 /zt-tz 彳 m= = , 2012+1,.2012 1 m5 2m42011m3 m3(m2 2m 2011) m3(m 1)220120,故答案为：0.【解析】提示：a&

7、gt; 0 , b>0 : r -盲 无意义.10.【答案】3;【解析】由x0 得 x ± 3.当 x 3 时，x 36所以当11.【答案】3时，分式的值为0.(2) 5"；3【解析】(1)由 x1：J1 x，知 x=1, (x+y) 2=0,-y=-1，x- y=2.(2) Q x y5,xy 3, x>0,y>0,原式Jy Jyx y 石y x xy12.【答案】2012 .;20131【解析】 一 -,n n 1 n n+1201211 + 12 211+ -31 +41+1 =113201220132013n 1 n n 120122013三、解答

8、题【答案与解析】13.(1)因为xx2除所求分式的分子、分母原式x21(x -)2x132 314.(2)由所以x2x4(525275x2)2【答案与解析】x22丄 2 xx 1x2 12xx2 14x3x4 12xx2 12xx2 14x3x4 121) 2x( x 1)2 2(x 1)(x1)4x3(x4 1) 4x3(x41)2x(x24x3x(x4 1)(X4 1)18x7x8 14x3x4 14x3x4 115.【答案与解析】(1)设甲公司单独完成此工程x天，则乙公司单独完成此项工程1.5x天,1 1 1根据题意，得 一 一，解之得，x=20,x 1.5x12经检验知x=20是方程的解且符合题意，1.5x=30,答：甲乙两公司单独完成此工程各需要 20天，30天.(2)设甲公司每天的施工费y元，则乙公司每天的施工费(y-1500 )元,根据题意，得 12( y+y-1500 ) =102000, 解之得，y=5000.甲公司单独完成此工程所需施工费：20X 5000=100000 （元）乙公司单独完成此工程所需施工费：30X（ 5000-1500 ） =105000 （元），故甲公