(完整版)中考复习第九讲分式方程

1、第九讲分式方程一、分式方程及其解法知识重温1分式方程：分母中含有未知数的方程叫分式方程2分式方程的解法：（1）步骤：分解或调整分母； 去分母得整式方程； 解整式方程；验根（2）增根：使分式方程分母等于 0的根叫这个分式方程的增根例题点拨例1（ 1）（ 2015，荷泽）解分式方程:2 xx2 4 x 24（2） （2012，淄博）解方程:(2)（1）（ 2018，潍坊）当 m（2015，东营）若分式方程时，解分式方程 会出现增根.x 33 xa无解，则a的值为随堂演练1.(2018,德州)x分式方程x 1(x31)(x 2)的解为（A.2.(2018,成都)B. x 2x 1分式方程C. xD.

2、无解A.3.(2014,淄博)方程xB. x 137x x 11的解是（C. xD. x 3A.3 B. x40的解是（）C. xD. x 14. （ 2015，济宁）解分式方程x 2r_x3时，去分母后变形正确的是（A. 2 (x 2)3(x 1)B.2 x 23( x 1)C.2 (x 2)3D.2 (x 2)3( x 1)5.（2016，潍坊）若关于xx的方程m 3mx33 x9A. mB.m 9且m32226.（ 2017，聊城）如果解关于x的分式方程3的解为正数，则m的取值范围是（9C. m4D. m2x1时出现增根，那么m的值为10.（ 2018，贺州）解分式方程:亠1 Ux21

3、x 1（ ）A.2B.2C.4D. 47.(2018,株洲）关于x的分式方程220的解为x4，则常数a的值为xx aA.a 1B.a2C. a 4D. a 108.(2017,威海）方程 x11的解是x44 x9.(2018,连云港）解方程：320x 1 x二、分式方程的实际应用知识重温1.常见问题：（1）购买分配类:总价单价数量（2）工程问题:1时间工作效率（3）行程或工作问题:路程（工作量）速度（效率）时间（4）销售问题:售价折扣标价（5）解分式方程;2. 一般步骤：（1）审；（2）设；（3）找等量关系；（4）列分式方程；（6）检验（双重：一验是否为增根，二验是否符合实际） ；（7）答例题

4、点拨例 1：（ 2014，东营）为顺利通过“国家文明城市”验收，东营市政府拟对城区部分路段的 人行道地砖、绿化带、排水管道等公用设施全面更新改造，根据市政建设的需要，需在 40 天内完成工程。现有甲、乙两个工程队有意承包这项工程，经调查知道，乙工程队单独完 成此项工程的时间是甲工程队单独完成此项工程时间的 2 倍，若甲、乙两工程队合作只需 10 天完成。（1）甲、乙两个工程队单独完成此项工程各需多少天?（2）若甲工程队每天的工程费用是 4.5 万元，乙工程队每天的工程费用是 2.5 万元，请你设计 一种方案，既能按时完工，又能使工程费用最少。例 2：（ 2018，东营）小明和小刚相约周末到雪莲

5、大剧院看演出，他们的家分别距离剧院 1200m和2000m，两人分别从家中同时出发，已知小明和小刚的速度比是3:4，结果小明比小刚提前 4min 到达剧院 .求两人的速度 .例 3（2013，烟台）烟台享有“苹果之乡”的美誉。甲、乙两超市分别用3000 元以相同的进价购进质量相同的苹果。 甲超市销售方案是： 将苹果按大小分类包装销售,其中大苹果 400千克,以进价的 2倍价格销售 ,剩下的小苹果以高于进价10%销售。乙超市的销售方案是： 不将苹果按大小分类 ,直接包装销售 ,价格按甲超市大、 小两种苹果售价的平均数定价。 若两超 市将苹果全部售完 ,其中甲超市获利 2100元（其它成本不计 ）

6、.问：（1）苹果进价为每千克多少元 ?（2）乙超市获利多少元 ?并比较哪种销售方式更合算。随堂演练1. （ 2013，日照）甲计划用若干个工作日完成某项工作,从第三个工作日起 ,乙加入此项工作且甲、乙两人工效相同 ,结果提前 3 天完成任务 ,则甲计划完成此项工作的天数是（）A. 8B. 7C. 6D. 52. （ 2018，淄博）“绿水青山就是金山银山” 某工程队承接了 60万平方米的荒山绿化任务， 为了迎接雨季的到来，实际工作时每天的工作效率比原计划提高了25%，结果提前30天完成了这一任务设实际工作时每天绿化的面积为x万平方米，则下面所列方程中正确的是()60206060A.30B.-3

7、0OUx(125%) x(125%) xx60C.-(125%)60“3060D.60 (125%)30xxxx3. （ 2017，德州）某美术社团为练习素描，他们第一次用120元买了买了若干本资料，第二次用240元在同一家商店买同一样的资料，这次商家每本优惠4元，结果比上次多买了 20本。求第一次买了多少本资料？若设第一次买了x本资料，列方程正确的是（）240120240120A.4B.4x 20 xx 20 x120240,120240,C.4D.4x x 20x x 204. （ 2012,日照）某学校后勤人员到一家文具店给九年级的同学购买考试用文具包，文具店规定一次购买400个以上，可享受8折优惠。若给九年级学生每人购买一个，不能享受8折优惠，需付款1936元；若多买88个，就可享受8折优惠，同样只需付款 1936元。请问 该学校九年级学生有多少人 ？5. （ 2018，威海）某自动化车间计划生产480个零件，当生产任务完成一半时，停止生产进1行自动化程序软件升级，用时20分钟，恢复生产后工作效率比原来提高了1，结果完成任3务时比原计划提前了 40分钟，求软件升级后每小时生产多少个零件？6. （2018，荷泽）列方程（组）解应用题：为顺利