北京市重点中学2023-2024学年小升初分班考数学押题卷（人教版）

北京市重点中学2023-2024学年小升初分班考数学押题卷（人教版）注意事项：1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。2.请将答案正确填写在答题卡上。3.答完试卷后，务必再次检查哦！一、选择题1．学校在图书馆的东偏北20°距离4千米处，那么，图书馆在学校的（

）。A．北偏东20°距离4千米处 B．西偏南70°距离4千米处C．西偏南20°距离4千米处 D．东偏北70°距离4千米处2．乐乐连续三天，每天为妈妈调一杯蜂蜜水。第一天，用30克蜂蜜配成300克蜂蜜水；第二天，这杯蜂蜜水含蜂蜜率为12%；第三天，蜂蜜与水的比是1∶10。这三天中，（

）的蜂蜜水最甜。A．第一天 B．第二天 C．第三天3．图中阴影部分的面积是（

）平方厘米。（1小格为1平方厘米）A．3 B．4 C．5 D．64．盒子里有红、黄、蓝、绿四种颜色的球各5个，从盒子里任意摸出一个球，至少要摸（

）次，才能保证摸到两个同颜色的球。A．10 B．8 C．5 D．25．汽车从北京到上海，所用的时间和速度（

）A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例6．体育馆在实验楼东偏南20°方向300米处，则实验楼在体育馆（

）方向300米处。A．西偏北20° B．西偏南20° C．北偏西7．一个等腰三角形，两个角的度数比是1∶2，底角是（

）度。A．60 B．45 C．72 D．45或728．一双运动鞋七折出售，现价是140元，原价是多少元？列式为（

）A． B． C．9．果园里，桃树棵数与杏树棵数的比为6：7，杏树棵数与梨树棵树比为14：9，那么桃树棵数：杏树棵数：梨树棵树是（）A．6：7：9 B．6：14：9 C．12：7：9 D．12：14：9二、填空题10．()∶4＝0.125∶8

9÷()＝60%15分钟∶小时的比值是()

()平方米的是0.3公顷11．在0.85，，81.5%中，最大的数是()，最小的数是()．12．把一个棱长为6厘米的正方体，削成一个最大的圆柱体，这个圆柱体的体积是立方厘米。13．6÷（

）＝（

）∶12＝75%＝＝（

）。（用成数表示）14．甲比乙多，乙比甲少()%。三、判断题15．圆柱的底面直径4cm，高4cm，它的侧面展开图是正方形。()16．平角的是直角，周角的是120°()17．60千克增加它的后是60千克．

()18．因为A×B＝1，所以A、B互为倒数。()19．75个苹果，第一天吃掉，第二天吃掉剩下的，两天吃的一样多．()20．比的前项加上3，比的后项也加3，比值不变。()21．周长相等的正方形和圆，圆的面积较大。()22．水结成冰后体积增加了，这里把水的体积看成单位“1”()23．÷4和×的计算结果相同。()四、计算题24．直接写得数。1047－998＝

3.7＋1.9＝

1－3÷8＝

2018×＝

1÷100%＝0.27÷0.3＝

1.2×＝

－＝

0.4²－0.2²＝

1－1÷9＝25．递等式计算。

[1－（0.25＋40%）]÷3.526．解比例或方程。

五、图形计算27．看图列式计算．28．列算式或方程计算。29．计算阴影部分的面积。30．求下图阴影部分的面积．单位:米（π取3.14)六、解答题31．学校图书馆里的科技书与故事书的比是3∶5，科技书有600本，故事书有多少本？32．如图，在一个正方形中放置一个最大的圆．这个圆的面积是多少?

一个直径是20米的圆形花坛，沿着它的四周浇筑一条宽2米的水泥路，水泥路的面积是多少？34．刘阿姨存入银行10万元，定期三年，年利率4%，到期后可得利息多少元？35.甲、乙两车早晨8：40分别从两城市出发，相向而行，到下午1：20在途中相遇．已知甲车平均每小时行106千米，乙车平均每小时行98千米，那么这两个城市之间的路程是多少千米？36．一本故事书有120页，小明第一天读了全书的30%，第二天读了的页数是第一天的。小明第二天读了多少页？参考答案：1．C【分析】方向和距离两个条件才能确定物体的位置，根据位置的相对性，可知两处位置观测点不同，它们的方向相反，角度相等，据此解答。【详解】学校在图书馆的东偏北20°距离4千米处，那么，图书馆在学校的西偏南20°距离4千米处。故答案为：C【点睛】此题考查了方向的相对性，应明确东偏北和西偏南相对。2．B【分析】先分别求出第一天和第三天的含蜂蜜率，再比较这三天的含蜂蜜率，含蜂蜜率最高的就最甜。【详解】30克蜂蜜配成300克的蜂蜜水，含蜂蜜率是：30÷300×100%＝0.1×100%＝10%蜂蜜与水的比是1∶10，含蜂蜜率是：1÷（10＋1）×100%＝1÷11×100%≈9.09%因为12%＞10%＞9.09%，所以第二天的蜂蜜水最甜。故答案为：B【点睛】本题三个选项用了不同的表述方法，只要把它们表述的方法换算成相同的方法，然后再比较即可。3．A【分析】由图可知，每个小格面积为1平方厘米，每个小格中的阴影部分的面积为平方厘米，共有6个，也就是6×＝3平方厘米。【详解】由分析得，共有6个平方厘米，也就是6×＝3（平方厘米）故选：A【点睛】此题考查的是分数乘法的计算，明确阴影部分所占小格的是解题关键。4．C【分析】由于盒子里共有红、黄、蓝、绿四种颜色的球各5个，如果一次取4个，最差情况为红、黄、蓝、绿四种颜色各一个，所以只要再多取一个球，就能保证取到两个颜色相同的球。据此解答。【详解】4＋1＝5（次）即至少要摸5次，才能摸到两个同颜色的球。故答案为：C【点睛】解决抽屉原理问题的关键是根据最差原理对问题进行分析。5．B【详解】【解答】解：因为速度×时间=从北京到上海的路程（一定），

是乘积一定，符合反比例的意义，所以汽车从北京到上海，所用的时间和速度成反比例；故选B．【分析】判断时间和速度之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．6．A【分析】一个事物在另一个事物的某个方向一定度数的位置，那么另一个事物在这个事物相对的方向相同度数的位置，据此解答即可。【详解】体育馆在实验楼东偏南20°方向300米处，则实验楼在体育馆西偏北20°方向300米处。故答案为：A。【点睛】确定位置时，方向和角度一定要对应。7．D【解析】等腰三角形中，若底角和顶角的度数比是1∶2，即三个角的比为1∶1∶2，若顶角和底角的度数比是1∶2，即三个角的比为1∶2∶2，进而根据按比例分配知识求出底角即可。【详解】1+1+2=4180×=45（度）180×=72（度）所以底角是45度或72度。故选：D。【点睛】此题主要利用三角形的内角和与按比例分配知识来解决问题。8．B【分析】根据“七折销售，”知道现价是原价的70%，由原价×70%＝现价，可得现价÷70%＝原价，据此解答。【详解】列式为：140÷70%＝，故选：B。【点睛】关键是理解“打折”的意义，几折就是原价的百分之几十。9．D【详解】试题分析：把杏树棵数看做“1”，根据“桃树棵数与杏树棵数的比为6：7”，可知桃树的棵数是杏树棵树的，根据“杏树棵数与梨树棵树比为14：9”，可知梨树的棵数是杏树棵树的，进一步写比并化简比即可．解：桃树棵数比杏树棵数比梨树棵树：：1：=12：14：9．点评：解决此题关键是把杏树棵数看做“1”，根据题意先求出桃树和梨树各占的分率，进而问题得解．10．0.0625/153600【分析】第一个空，根据比例的两内项积＝两外项积，用两内项积÷已知外项即可；第二个空，根据被除数÷商＝除数，列式计算即可；第三个空，求比值，直接用前项÷后项即可；第四个空，将所求面积看作单位“1”，已知面积÷对应分率＝所求面积，注意统一单位。【详解】4×0.125÷8＝0.0625；9÷60%＝1515分钟∶小时＝15分钟∶45分钟＝；0.3÷＝0.36（公顷）＝3600（平方米）【点睛】本题考查的知识点较多，要综合运用所学知识。11．81.5%【解析】略12．169.56【详解】略13．8；9；16；七成五【分析】百分数转化成分数：将百分数转化成分母是100的分数，再进行化简，即75%＝＝；根据分数与除法的关系＝3÷4，再根据商不变的性质求出3÷4＝6÷8；根据分数与比的关系＝3∶4，根据比的基本性质，求出3∶4＝9∶12；根据分数的基本性质，求出＝；75%＝七成五，由此解答即可。【详解】6÷8＝9∶12＝75%＝＝七成五【点睛】熟练掌握分数、除法、比之间的关系以及分数、百分数、小数之间的互化是解答本题的关键。14．16.7【分析】的单位“1”是乙，那么甲就可以表示为（1＋），甲和乙的差就是；乙比甲少的分数就是甲和乙的差除以甲。【详解】÷（1＋）×100%＝÷×100%＝××100%＝×100%≈0.167×100%＝16.7%乙比甲少16.7%。【点睛】本题关键是分清两个不同的单位“1”，第一个单位“1”是乙，而第二个单位“1”是甲。15．×【分析】根据圆的面积＝πd，求出底面周长，如果圆柱底面周长＝圆柱的高，则圆柱侧面展开图是正方形。【详解】3.14×4＝12.56（cm），12.56＞4，所以原题说法错误。故答案为：×【点睛】圆柱侧面沿高剪开是一个长方形，长方形的长＝圆柱底面周长，长方形的宽＝圆柱的高。16．×【详解】因为平角=180°，，直角=90°，所以平角的是直角；因为周角=360°，，所以周角的是240°．故“周角的是120°”这个说法是错误的．故答案为错误．17．错误【分析】没有带单位，表示增加的是60千克的，先求出增加的重量，再求出增加后的重量即可做出判断．【详解】60+60×=60+12=72（千克），原题说法错误．故答案为错误．18．√【分析】倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数，由此解答。【详解】由分析可得：因为乘积是1的两个数互为倒数，如果如果A×B＝1，那么A与B互为倒数，原题说法正确。故答案为：√【点睛】此题考查的目的是使学生理解和掌握倒数的意义。19．×【详解】解：第一天吃掉：75×=30（个）；第二天吃掉：（75-30）×=18（个），所以两天吃的不一样多．故答案为错误．求一个数的几分之几用乘法，找准分数对应的单位“1”的量，再进行计算．20．×【分析】根据比的性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变，据此解答。【详解】根据分析可知，比的前项加上3，比的后项也加3，比值不变。不符合比的性质。故答案为：×【点睛】本题考查比的性质，根据比的性质进行解答。21．√【分析】可设圆的周长为c，正方形的边长为x，圆的半径为r，因为圆的周长与正方形的周长相等，可根据圆的面积公式和正方形的面积公式进行计算后再比较大小即可得到答案。【详解】设周长为c，正方形边长为x，圆半径为r则c＝4x＝2πrx＝，r＝，正方形的面积为：x2＝，圆面积为：πr2＝，4π＝4×3.14＝12.56，因为12.56＜16，所以圆的面积大于正方形的面积。故答案为：√22．√【详解】略23．√【分析】根据分数除法和分数乘法的计算方法分别求出两个算式的结果，再比较即可。【详解】÷4＝×＝÷4和×的计算结果相同。故答案为：√。【点睛】掌握分数乘法和分数除法的计算方法是解答本题的关键。24．49；5.6；；1；1；0.9；0.9；；0.12；【详解】略25．；3；0.1【分析】（1）把除以化成乘，然后先算乘法再算加法。（2）先算小括号里面的加法，再算中括号里面的乘法，最后算括号外面的除法。（3）先算小括号里面的加法，再算中括号里面的减法，最后算括号外面的除法。【详解】＝＝＝＝＝＝3[1－（0.25＋40%）]÷3.5＝[1－（25%＋40%）]÷3.5＝[1－65%]÷3.5＝0.35÷3.5＝0.126．；；【分析】（1）先化简方程左边含有字母的式子，再利用等式的性质2，方程两边同时除以；（2）在比例中，两个内项的乘积等于两个外项的乘积，再利用等式的性质2，方程两边同时除以10；（3）在比例中，两个内项的乘积等于两个外项的乘积，再利用等式的性质2，方程两边同时除以3.25。【详解】（1）解：（2）解：（3）解：27．12÷（1﹣）；48米.【分析】解答此题的关键：判断出单位“1”，根据已知一个数的几分之几，是多少，求这个数，用除法解答．把总长度看作单位“1”，根据图可知：总长度的（1﹣）是12米，根据已知一个数的几分之几，是多少，求这个数，用除法即可求出总长度．【详解】12÷（1﹣）=12÷=48（米）答：总长度是48米．28．37.8【分析】观察线段图可知，用去了，则还剩下1－＝，正好是25.2吨，根据除法的意义，可求出总共的吨数，然后再根据乘法的意义，用乘法即可解答。【详解】25.2÷（1－）×＝25.2÷×＝63×＝37.829．【分析】根据圆环面积＝大圆面积－小圆面积即可求出阴影部分面积。【详解】3.14×[（4＋2）²－4²]＝3.14×20＝62.8（平方厘米）30．20÷2=10(米）20×25-1/2×3.14×102=500-1.57×100=500-157=343(平方米）【详解】思路分析：考查圆的面积知识．名师解析:通过观察可以看出阴影部分的面积=长方形的面积-半圆的面积．半圆的直径是20，面积就是3.14×（20）²÷2=157m²,长方形的面积就是20×25=500m²,阴影部分面积就是500-157=343m²易错提示：避免把圆的半径看成长方形长的一半．31．1000本【分析】根据“科技书∶故事书＝3∶5”，设故事书有x本，列出比例，解出比例中的未知项即可。【详解】解：设故事书有x本，由题意得，6