16.3二次根式的加减(1)(20201209023251)

1、信息姓名黄国锋工作单位二中任教学科数学年龄48学历本科任教学段七至九年级所学专业数学职称中小学 一级民族苗族毕业时间2013.1参加工作时间1988.08职务教师教学名称16.3二次根式的加减类型教学设计问题情境冋题:现有一块长.5 dm、宽5 dm的木板，能否 米用如图所示的方式，在这块木 板上截出两个面积分 别是8 dm2和18 dm2的正方形木板？ 7.5 dm能截出两块 正方形木5 dm板的条件是什么？能用数 学式子表示吗？问题性质这个教学设计是属于教师的教学方法和教学策略。解决办法二次根式的加减法的关键在于二次根式的化简，在适当复习二次根的化简后进 行一步引入几个整式加减法的，以引起

2、学生的求知欲与兴趣，从而最后引入同类二 次根式的加减法，可进行阶梯式教学，由浅到深、由简单到复杂的教学方法，以利 于学生的理解、掌握和运用，通过具体例题的计算，可由教师引导，由学生总结出 计算的步骤和注意的问题，还可以通过反例，让学生去伪存真，这种比较法的教学 可使学生对概念的理解、法则的运用更加准确和熟练，并能提高学生的学习兴趣， 以达到更好的学习效果.技术方案二次根式的加减法是把二次根化为最简二次根式后，合并被开方数相冋的二次根式就可以了，所以本课内容与整式的加减法类似，在教学中可以让学生体会类比 思想的实质，通过具体例子，引导学生探索发现二次根式加减运算的核心是合并被 开方数相冋的二次根

3、式，基本依据是二次根式的性质和分配律.教学过程一、复习引入学生活动：计算下列各式.(1) 2x+3x ;(2) 2x2-3x2+5x2；(3) x+2x+3y ;(4) 3a2-2a2+a3教师点评：上面题目的结果，实际上是我们以前所学的同类项合并.同类项合 并就是字母不变，系数相加减.二、探索新知 学生活动：计算下列各式.(1) 2丿2+3丁2(2) 2J8-3J8+5J8(3)77+277+3Jgx7(4) 33-273+血老师点评：黔东南（州）台江县第二中学（1）如果我们把 J2当成x，不就转化为上面的问题吗?2 逅+3 72=(2+3)72=5/2（2）把谑当成y;2丽-3/8+5 7

4、8= (2-3+5) 78=48=8 72（3）把J7当成Z；77+277 + /9=2 77+2 J7+3/7= (1+2+3) J7=6J7(4) J3看为X, J2看为y.343-213/2 =(3-2)75+75=73+72因此，二次根式的被开方数相同是可以合并的，如2近与J8表面上看是不相同的，但它们可以合并吗？可以的.（板书）3J2 + J8=3+2 42 =53/3 + /27 =3/3+3/3 =6 V3?再将被开方所以，二次根式加减时，可以先将二次根式化成最简二次根式, 数相同的二次根式进行合并.例1.计算（1）/8+7?8（2）7T6X+V64X分析：第一步，将不是最简二次

5、根式的项化为最简二次根式；第二步，将相同 的最简二次根式进行合并.解：（1）a/8+=2+3（2+3）=5 72(2) J16x + J64x =4 仮+8以=(4+8)加=12 TX例2.计算(1) 348-9 +3 晁（2）（748+/20）+（712-需）解：(1) 3/48-9+3 辰=123-373+6/3= ( 12-3+6) 73=153(2)(748 + 720)+(712-V5)=748 + 720 + 712-75=4 y/3 +2/5 +2 J3 -亦=6 J3+75三、巩固练习教材P19练习1、2.四、应用拓展例 3.已知 4x2+y2-4x-6y+10=0，求(x/O

6、x +y2) - (x2J丄-5x J)的3V x V x值.分析：本题首先将已知等式进行变形，把它配成完全平方式， 得(2x-1) 2+ (y-3)2 12=0,即x= , y=3 .其次，根据二次根式的加减运算，先把各项化成最简二次根式,2?再合并同类二次根式，最后代入求值.2 2解：4x +y -4x-6y+10=02 2/ 4x -4x+1+y -6y+9=02 2( 2x-1 ) + (y-3)=0 x=1 , y=32原式=$厲+y2J -x2+5x圧=2x jx+jxy -X jx +5 jxy=x vx+6 長y当 x= 1, y=3 时， 原式=1 X 仁+6 .匹二 “2+3222 V24五、归纳小结(2)相同的本节课应掌握：(1)不是最简二次根式的，应化成最简二次根式; 最简二次根式进行合并.六、布置作业：练习册在二次根式加减法的整个教学环节中，教师都要及时纠正学生的错误认识，比效果评价如：不是最简二次根式就不是同类二次根式，该化简的没有化简，或化简的不 正确，该合并的没有合并，不该合并的给合并了，或者合并错了，等等类似情况.教 师在教学中可以出一些容易出错的题目让学生进行辨别，以利于知识的巩固.通过这节课的学习，学生将掌握二次根式加减法运算法则，并发现二次根式加总结反思减法的