12.2.1三角形全等的判定(1).2.1三角形全等的判定(1)

1、1221三角形全等的判定1边边边新丰县第三中学许文艺1教学目标根据教材所处地位和作用，以及考虑到学生已有的认知结构和心理特征，我确定了本节 课的教学目标：知识与技能目标:掌握三角形全等的条件“边边边”（SSS的内容；并能初步运用它 来判定两个三角形全等；体会分类讨论的数学思想，提高分析问题和解决问题的能力。过程与方法目标:通过学生动手操作、观察实验、探索交流、分析归纳等活动，经历 探索三角形全等条件的过程，体会用操作归纳获得数学结论的过程。情感态度与价值观目标:在教学中培养学生合作交流、乐于探究的良好品质，使学生 在学知识的同时感受探索的乐趣和成功的体验。2、教学重点、难点根据本节课的教学目标

2、，我把教学重点、难点确定为：重点：掌握三角形全等的条件“ SSS，并能利用它判定两三角形全等。难点：三角形全等条件探索中的分类思想的渗透。3、教学过程设计环节教学过程环节创 设 情 景出示多媒体：大家来看一个问题：这是两块一样的三角形玻璃，其中一块玻 璃 啪”地一声损坏了，现在要打电话给玻璃店的老板配一块与损坏 的玻璃大小相等形状相同的三角形玻璃，至少要报给玻璃店的老板 几个数据呢？第 首先出示问题1:两个三角形三条边相等、三个角相等，这两 个三角形全等吗？F接着出示问两个三角形全等是不是一定要满足这六个条件呢？若满足这 六个条件中的一个、两个或三个条件它们是否全等呢？1.只给一个条件（一组对

3、应边相等或一组对应角相等）。按照三角形“边、角”元素进行分类，师生共同归纳得出：只给一条边：只给一个角：再按以上分类顺序动脑、动手操作验证。画一画：按照下面给出的一个条件各画出一个三角形。 三角形的一条边长是 8cm； 三角形的一个角为 60 °。师生活动设计意图教师提问学通过问 题情境的创 设，不但引入生，引导学生思了本课的课考;学生考虑情况题，而且激发和条件多,大多围了学生的好绕角和边进行分奇心和求知析。欲，使他们体会探索的过 程是为了解 决问题的实 际需要。教师提问因为学学生，学生从定生缺乏思维义很容易明确的严谨性，不满足六个条件能对问题作就能保证两个出全 面、正三角形全等，从

4、确的分析。而引导学生思教师要逐步考六个条件中引导学生归的一部分也可纳出多种情能保证两个三形，分别进行角形全等。探究，向学生 渗透分类讨 论的思想。小组合 作，同组同学互 相比较，观察得 出结果。小组代培养学生 的合作意识、 创造性思维， 合理猜想，为第9页讨 论 交 流实 验 探 究第剪一剪：把所画的三角形分别剪下来。比一比：同一条件下作出的三角形与其 他同学作的比一比，是否全等。对只给一个条件画三角形，画出的三角形一定全等吗？2. 给出两个条件：继续探索二个条件的情况，师生共同归纳得出：两个条件：二边,一边一角，二角分别相等 画一画：按照下面给出的两个条件各画出一个三角形。 三角形的两条边分

5、别是：8cm, 10cm; 三角形一条边为 7cm, 个角为30 ° ; 三角形的两个角分别是：30°, 50°。剪一剪：把所画的三角形分别剪下来。比一比：同一条件下作出的三角形与其他同学作的比一比，是 否全等。接着出示问题3：3. 两个三角形若满足这六个条件中的三个条件， 呢？有几种情形呢？由学生分组讨论、交流，最后师生共同归纳得出 三个条件：三边，两边一角，一边两角，三角分别相等 告诉学生这一节课我们先探究两个三角形满足三条边相等时， 两个三角形是否全等？画一画： 在硬纸板上画出三条边分别是10cm , 12cm, 14cm角形。（当然在这里要先给学生讲清楚已

6、知三边如何画三角形。剪一剪：用剪刀剪下画出的三角形，与周围同学比较一下，你们 所剪下的三角形是否都全等。比一比：作出的三角形与其他同学作的比一比，是否全等。 全班几十个三角形摞在讲台上，形成了一个高高的三棱柱。生看着讲台上的三棱柱，心中充满了自豪。从上面的活动中，我们总结出：三角形全等的的判定表说明本小组 的结论。教师收集 学生的作品，并 结合展示幻灯 片，以便强化得 出的结论。它们能否全等的三在给出一 个、两个条件和 三个条件的探 索中，让学生进 行小组合作交 流，教师积极帮 助学生分析、归 纳，对学生在分 类中出现的问 题,教师予以有 序的引导。重点 抓住“边”按 “边”由多到少 的顺序给

7、出。学 生按条件画三 角形，然后将所 画的三角形分 别剪下来，把同 一条件下画出 的三角形与其 他同学画的比 一比。得出SSS来进 行三角形全 等的验证作 了铺垫。深入 探索使学生 积极主动地 参与教学活 动，使学生更 利于理解SSS很自然 的突出重点。在此教 师给学生留 出充分的时 间画图、观 察、比较、交 流，然后教师 收集学生的 作品，加以比 较，为学生顺 利探索出结 论创造三边分别相等的两个三角形全等，简写为“边边边”或“ 如图：几何表述：在 ABCn DEF 中，；AB BCI AC ABCh =DE=EF=DF ABCh DEF（ SSS然后教师引导学生回到上课前的情境引入：成功的

8、解决了上面提出的玻璃问题。我们只要报给玻璃店的 老板三条边长就可以配一块与损坏的玻璃大小相等形状相同的三 角形玻璃。（还有其他方法我们下节课会继续学习）sss教师强调书 写格式，学生在 练习本上写一 写，熟悉书写格 式。教师引导 学生思考解决 玻璃问题。由于学 生刚开始学 习全等三角 形的证明，对 三角形全等 的书写格式 还不熟悉，所 以我在此要 强调三角形 全等的书写 格式以及应 注意的问题。学以致 用，发现问题 解决问题。例题1(P36) 如图, ABC是一个钢架，AB=AC,AD是连接A与BC中点D的支架，求证： ABDA ACDAX-1CD证明： D是BC的中点， BD=CD.在 AB

9、D和 ACD中，AB=AC，BD=CD,AD=AD (公共边)， ABD ACD(SSS)反馈练习(P37第1题)：如图，C是AB的中点，AD=CE,CD=BE,求证 ACDA CBE教师引导学 生分析问题中 已知条件以及 两个三角形全 等还需要的条 件。学生先独立 思考，然后分 析、小组讨论， 互相交流，教师 板书过程。通过此 题要使学生 进一步掌握 三角形全等 的判定条件 及证明三角 形全等的书 写格式和应 注意的问 题。第三个环节应用知识，体验成功补充例题2:已知：如图，AB=DE AC=DF,BE=CF 求证： / A=/ D证明： BE=CF BE+EC=CF+EC 即 BC=EF

10、在 ABC和 DEF中 AB=DEj AC=DFL BC=EF ABC N DEF (SSS) / A= / D反馈练习 让几位学生 上黑板板演， 其他做在练 习本上，然后 教师点评。分组竞争， 增强合作交流 意识，让学生在 合作交流中体 验快乐。为了检测学 生对本节课 的内容掌握 情况，设计了 反馈练习，学 生自主完成， 教师对其中 出现的问题 及时纠正。进一步 巩固培养学 生的逻辑推 理能力，学会 运用“ SSS” 条件判断三 角形全等。通过变式 训练，巩固提 高，使学生知 识技能螺旋 式的上升，也 是一种思维 的训练。第四环节：联系生活，学以致用(P37.2)工人师傅常用角尺平分一个任意

11、角 图，AOB是一个任意角，在边 使角尺两边相同的刻度分别与 便是/ AOB的平分线.为什么？分-个任意角.做法如下：如OA 0B上分别取 OM=ON移动角尺，M N重合.过角尺顶点C的射线0C学生独立 分析，写出证明 过程，全班交 流。在练习中， 教师应重点关 注学生对“SSS” 条件的熟练程 度，还有就是强 调证明过程的 书写要规范。及时巩 固所学知识， 了解学习效 果，增强学生 应用知识的 能力，同时培 养学生将所 学知识应用 于生活，体现 数学来源于 生活，服务于 生活这一思 想。第五环节：归纳小结，反思提高通过这节课的学习你有哪些收获？(1) 知识方面：只给一个条件或两个条件时， 都

12、不能保证两三角形全等;三边分别相等的两个三角形相等，简写为“边边边”或 “SSS。(2) 技能方面：说明三角形全等时要注意公共边的应用。(3) 思想方法方面： 画图、剪切、重叠等动手操作是我们 学习数学的重要方法；分类讨论，可以把复杂问题明确化，简单 化；证明线段相等、角相等，可转化为证明三角形全等。学生自我 小结，谈感受， 教师点评.小结归纳 让学生优化 了知识结构， 完善了知识 体系，并发挥 了学生的主 体作用。六环节：布置作业，分类达标第 1.如图 1, AB=AD CB=CD.AADC全等吗？为 什么？CB2.女口图，AB=DE AC=DF 你能找出一对全等三角形 吗？说明你的理由。DBE=CF BC与EF相等吗?图2学生独立 思考，把第1, 2题做在作业本 上,学有余力的 学生选做3题， 教师检查、批 改.本次活动 中，教师应重点 关注：(1) 不同层 次学生对知识 的理解程度，有 针对性地给予 指导；(2) 学生在 练习中出现的 问题，有针对性 地讲解.3.(选做题)如图AB=CD,BD=AC求证：/ A=/ D3,第1，2 题是基础题， 第3题是让学 有余力的学 生思考、探 索，通过添辅 助线可证三 角形全等，进 一步灵活运 用三角形全 等的的判定。 分层次作业 使不同层次 的学生得到 了不同的发 展，又为后续 的学习打下 了良好的基 础