42正多边形、扇形和圆锥侧面展开图(2)

1、正多边形、扇形和圆锥侧面展开图、选择题1、（ 2012年浙江金华五模）一把大遮阳伞，伞面撑开时可近似地看成是圆锥形，如图，它）平方的母线长是2. 5米，底面半径为2米，则做这把遮阳伞需用布料的面积是（米（接缝不计）A.3兀B.471C.57125D .兀46答案：C2、（浙江金华一模）一个长方形的长与宽分别为16j3cm和16cm，绕它的对称中心旋转一周所扫过的面积2cm ；旋转90度时，扫过的面积是2cm .答案：256竽朋一1283、（ 2012年上海青浦二模）如果O O,的半径是5,0 02的半径为8,O1O2 = 4，那么 O 01与O 02的位置关系是（A.内含;答案：CB .内切;

2、C .相交;D .外离.4、如图，已知圆锥的高为8,底面圆的直径为则此圆锥的侧面积是（24n3onc、48n6on5、已知圆柱的底面直径为4cm,高为5cm，则圆柱的侧面积是A . 10cm2B . 10 兀 cm2C. 20 兀 cm2D. 40 兀 cm2答案：c6、（ 2012山东省德州四模）已知O 长（ ）0和O C2外切，它们的半径分别为2cm和5cm,则OQ的(A) 2cm(B) 3cm(C) 5cm(D) 7cm答案：D7 （2012山东省德州一模）以0为圆心的两个同心圆的半径分别为9cm和5 cm,若O P与这两个圆都相切，则下列说法中正确的是（A） O P的半径 定是 2 c

3、m（C）符合条件的点P有2个答案：D8、（ 2012江苏无锡前洲中学模拟）锥的侧面积是（）2 2A. 48 n cm B . 48cm 答案：A9、（2012荆门东宝区模拟）在综合实践活动课上，小明同学用纸板制作了一个圆锥形漏斗模 型.如图所示，它的底面半径OB = 6cm，高OC= 8cm.则这个圆锥漏斗的侧面积是 （）.2 2 2cm C. 60 n cm D . 120cm(B)(D)（）.O P的半径一定是7 cmO P的半径是2 cm或7cm已知圆锥的底面直径是12cm,母线长为8cm,则这个圆2 2C . 96 n cm D. 96 cm10、（2012兴仁中学一模） 如图，在Rt

4、AABC中，/ C=90°, CA=CB=4，分别以A、B、C为1圆心，以一AC为半径画弧，三条弧与边 AB所围成的阴影部分的面积是 .2答案82；!第17题图11.（2012年春期福集镇青龙中学中考模拟）已知圆锥的底面半径为侧面积为cm2.答案20 n4cm，高为3cm，则这个圆锥的12、（2012温州市泰顺九校模拟）在Rt ABC中，/ C=90°,B外切，那么图中两个扇形（即阴影部分）的面积之和为（AC=8 ,BC=6，两等圆O A, O25兀A.825兀B.425兀C.16D.答案B13、（2012石家庄市42中二模）如果一个扇形的弧长等于它的半径，那么此扇形称为“

5、等边 扇形”.则半径为2的“等边扇形”的面积为（）B.1C.2 D. d3答案：C14、O B（2012温州市泰顺九校模拟）在Rt ABC中，/ C=90 外切，那么图中两个扇形（即阴影部分）的面积之和为（25兀8答案：B25B.兀425C .兀16D.90°半径为8cm的扇形纸片，用它恰A. 4cmB. 3cmC. 2 cmD. 1cm15 （ 2012荆州中考模拟）如图1,现有一个圆心角为好围成一个圆锥的侧面（接缝忽略不计），则该圆锥底面圆的半径为（答案：C16、（2012双柏县学业水平模拟考试）已知圆锥的母线长为4,底面半径为2，则圆锥的侧面积等于【 】A . 11 兀B .

6、10 兀答案：D17、（2012深圳市龙城中学质量检测）露露从纸上剪下一个圆形和一个扇形的纸片（如图）用它们恰好能围成一个圆锥模型，若圆的半径为1 .扇形的圆心角等于120°则此扇形的半径为A、岛B、<5第8题图答案：C18、（2012广西贵港）如图所示，在O O中，OA= AB, OC丄AB,则下列结论正确的是弦弧AB的长等于圆内接正六边形的边长AC =弧 CB弦AC的长等于圆内接正十二边形的边长/ BAC =30B .C.D .A.19 （2012年广东模拟）A. 12答案B20. （2012年广东模拟）如图，正方形ABCD内接于Q 0,直径MN / AD ,则阴影面积占圆

7、面积的（）将直径为 30 cm的圆形铁皮，做成三个相同的），那么每个圆锥圆锥容器的侧面（不浪费材料，不计接缝处的材料损耗 容器的底面半径为（）（改编）A. 5 cm B . 15 cm C . 20cm D . 150cm答案 A-1 O-1以AC所在的直线21, （2012 年浙江省杭州市一模）在 Rt ABC中，/ C=90, AB=5, BC=3为轴旋转一周，所得圆锥的表面积为（D . 301A . 12；!B . 15兀C . 24；!答案：C22、（盐城市亭湖区2012年第一次调研考试）如果圆柱的母线长为5cm,底面半径为2cm,那么这个圆柱的侧面积是（A 10cm22B、10兀cm

8、2C、20cm答案D二、填空题1、（盐城地区20112012学年度适应性训练）如图，在 ABC中,/ C=120° , AE=4cm,两 cm 2 （结果等圆O A与O B外切，则图中两个扇形（即阴影部分）的面积之和为保留n ）.答案2/3 n2、（2012年香坊区一模）圆锥的底面半径为14cm,母线长为21cm,则该圆锥的侧面展开图的圆心角为答案：2403、已知扇形的圆心角为 120°,面积为300 n cm,若用该扇形围成一个圆锥，则该圆锥底 面圆的半径为cm 。答案：104、（ 2012年浙江省椒江二中、温中实验学校第一次联考）如图所示,AB为半圆的直径，C1为半圆上

9、一点，且弧 AC为半圆的1，设扇形AOC3BMC的面积分别为Si、S2、S，贝U Si、Sa、S3的大小关系式是答案：S2<S1<S35、（2011学年度九年级第二学期普陀区期终调研）如图,边长为1的菱形ABCD的两个顶点B、C恰好落在扇形AEF的弧EF上时，弧BC的长度等于（结果保留兀）.答案：一36、（2012四川省泸县福集镇青龙中学一模）已知圆锥的底面半径为 4cm,高为3cm，则这个圆锥的侧面积为cm2.答案：20 n7、（2012苏州市吴中区教学质量调研）如图，平面上两个正三角形与正五边形都有一条公共边，则/ a等于° .第3题囹答案：1328 （2012年南岗

10、初中升学调研）若一个圆锥的侧面展开图是半径为6cm的半圆形，则这个圆锥的底面半径是cm 。答案：39、（ 2012年4月韶山市初三质量检测）母线长为2，底面圆的半径为 1的圆锥的侧面积为答案：2n45 °则该正多边形的边数10、（2012深圳市龙城中学质量检测）若正多边形的一个外角是是答案：811、 （2012年广东模拟）一个正多边形的每个外角都是72°，则这个正多边形的对角线有条.（原创）答案512、（浙江金华一模）小明的圆锥形玩具的高为12cm，母线长为13cm，则其侧面积是112cm答案：65兀R和r，两圆的圆心距等于5,13、（2012山东省德州一模）两圆半径分别是

11、且R r是方程X2 5x + 4 = 0的两根，则两圆位置关系是 答案：外切R、r分别为方程X2 - 5x + 6 = 0的两14、（ 2012上海市奉贤区调研试题）已知两圆的半径根，两圆的圆心距为 1,两圆的位置关系是答案：内切CD的位置时所扫过的面答案：616、（2012江苏扬州中学一模）已知圆锥的底面半径为3 cm,侧面积为15兀cm2，则这个圆锥的高为 cm.答案：4(答案：80 n -16017、（ 2012荆门东宝区模拟） 如图，在正方形ABCD内有一折线段，其中AE丄EF, EF丄FC, 并且AE = 6, EF = 8, FC = 10，则正方形与其外接圆之间形成的阴影部分的面

12、积为馈）如图，在纸上剪下一第1题图圆形18. （2012年江苏海安县质量与反綃.曲和第3题沪一个扇形的纸片，使之恰好能围成一个圆锥模型若圆的半径为r，扇形的半径为 R,扇形的圆心角等于 90 °贝y r与R之间的关 系是.答案：R=4r.19. （2012年江苏海安县质量与反馈）已知圆锥的底面直径为4cm,其母线长为3cm,则它的侧面积为 cm2.答案：6n .3. （2012年江苏通州兴仁中学一模）如图，在RtAABC中，/ C=90°, CA=CB=4，分1别以A、B、C为圆心，以一AC为半径画弧，三条弧与边AB所围成的阴影部分的面积是 2答案：8-2 n .三、解答题

13、AH O1、（2012年，瑞安市模考）如图，已知等边三角形ABC,以边BC为直径的半圆与边AB、AC分别交于点D、点E，过点E作EF丄AB，垂足为点F.并证明你的结论；H，若等边 ABC的边长为8，D（1）试判断EF与OO的位置关系，（2）过点F作FH丄BC，垂足为点 求FH的长.连接OE,T ABC是等边三角形，/B =/ C = / A = 60°，答案：（1）EF是O O的切线./ OE = OC , OCE是等边三角形,/ EOC = / B = 60° OE/ AB. EF 丄AB , EF丄 OE , EF是O O得切线； 5分(2)连接 BE，有 BE 丄 A

14、C, 即卩 AE= CE = 4./ A= 60°, EF 丄 AB，/ AEF = 30°, AF = 2. BF = 6./ FH 丄 BC，/ B= 60°/ BFH = 30° BH = 3,则 HF = 373.5分AB放在定直线l上，按顺时AC=“3，则顶点A运动到2、（2012石家庄市42中二模）如图，把直角三角形 ABC的斜边 针方向在I上转动两次，使它转到 ABC的位置，设BC=1 , 点A的位置时，第1题图求：（1）点A经过的路线的长度；（2）点A经过的路线与直线I所围成的面积（计算结果保留(2)S扇形aba' +S ABC + S扇形A'C'A”120兀咒2+36025=兀123、（ 8 分）如图，已知 ABC, AC= BC = 6,/ C= 90°. O 是 AB 的中点，O O 与 AC 相 切于点D、与BC相切于点E.设O O交OB于F，连DF并延长交CB的延长线于 G .（1）/ BFG与/ BGF是否相等？为什么？G（2）求由DG、GE和弧ED围成图形的面积（阴影部分）.答案：(1)/ BFG = / BGF连 OD , OD = OF (O O 的半径)，/ ODF =