安徽省阜阳市界首市2024-2025学年下学期七年级数学期末试卷（含部分答案）

2024—2025学年度（下）期末学业结果诊断性评价七年级数学注意事项：1．请务必在“答题卷”上答题，在“试题卷”上答题是无效的．2．考试结束后，请将“答题卷”交回．一、单选题（本题共10题，每小题4分，共40分）1.7的算术平方根是（）A. B.7 C. D.2.下列各式是分式的是（）A. B. C. D.3.已知，则与的大小关系是（）A. B.C. D.无法比较4.下列运算正确的是（）A. B.C. D.5.经过近60年的发展，我国已建成目前世界上技术手段最为完备的国家授时系统，授时精度从开始的毫秒级（千分之一秒）到了如今的百皮秒级（百亿分之一秒），提高了7个数量级，处于世界领先水平．已知1秒毫秒，1毫秒皮秒，则10秒等于（）A.皮秒 B.皮秒 C.皮秒 D.皮秒6.若分式方程有增根，则的值是（）A. B. C. D.7.观察表格中数据：由表格中的数据可知（）x424344454647481764184919362025211622092304A.在之间 B.在之间C.之间 D.在之间8.若不等式组的解集为，则的值为（）A.－1 B.0 C.1 D.29.某商场购进一批精美的节日礼盒，每盒的进价为100元，出售标价为150元，后来商场为了促销，准备打折销售，但要保证每盒的利润率不低于，则每盒最多可打（）A.七折 B.八折 C.八五折 D.九折10.如图，直线，相交于点，，，平分，给出下列结论：①当时，；②为的平分线；③与相等的角有3个；④．其中正确的结论为（）A.①②④ B.②③④ C.①③④ D.①②③④二、填空题（本题共4题，每小题5分，共20分）11.在实数范围内因式分解：______．12.如图，在中，，，为边上的高，，为上一动点，则的最小值为_____．13.如图，有一长方形纸带，E、F分别是边、上一点，（且），将纸带沿折叠，再沿折叠，当和的度数之和为110°时，则的值______．14.我们用表示不大于a的最大整数，例如：，，；用表示大于a的最小整数，例如：，，．解决下列问题：（1）______；（2）已知x，y满足方程组，则x和y的取值范围分别是______．三、解答题15.计算：（1）（2）16.先化简，再求值：，其中．17.如图，在的方格纸中，每个小正方形的边长都为1，将按照某方向经过一次平移后得到，图中标出了点的对应点．（1）画出平移以后的；（2）连接，则这两条线段的关系是______；（3）求线段AB在平移过程中扫过区域的面积？18.已知的立方根是2，的算术平方根是3．（1）求，的值；（2）求的平方根．19.每年4月23日是世界读书日，为了增强班级读书氛围，每个班级建立了如图所示的书架，已知书架的长度是，在该书架上按图示方式摆放科技类书和文学书，每本科技类书厚，每本文学书厚．（1）如果科技类书和文学书共90本恰好摆满该书架，求书架上科技类书和文学书各多少本；（2）如果书架上已摆放10本文学书，那么科技类书最多还可以摆多少本？20.如图，已知，，．判断与是否相等，并说明理由．21.2025年春晚舞台上，宇树科技的人形机器人以一身喜庆的大红棉袄亮相，随着秧歌舞步灵活扭动，手中的红手绢在空中划出流畅弧线，这场表演不仅让观众惊叹于机器人动作的精准协调，更因“机器人舞团”在舞蹈时队形变化整齐无误，成为社交媒体热议的焦点．某公司计划采购A、B两种机器人进行销售，已知每台B种机器人比A种机器人贵5万元，用600万元采购A种机器人的台数和用650万元采购B种机器人的台数相同．（1）求采购一台A种机器人、一台B种机器人各需多少万元？（2）一段时间后，该公司准备用不超过6140万元再采购第二批A、B两种机器人共100台，且A种机器人数量不超过B种机器人数量的3倍．求该公司共有多少种采购方案？22.我们在学习《从面积到乘法公式》时，曾用两种不同的方法计算同一个图的面积，探索了单项式乘多项式的运算法则：（如图1），多项式乘多项式的运算法则：（如图2）以及完全平方公式：（如图3）．把几个图形拼成一个新的图形，通过图形面积的计算，常常可以得到一些等式，这是研究数学问题的一种常用方法．（1）观察图4请你写出、、之间等量关系是_____；（2）根据（1）中的结论，若，，求出的值；（3）拓展应用：若，求出值．23.如图1，在同一个平面上，已知点为直线上一点，将三角板按如图所示放置，且直角顶点与重合，点在线段上，设．（1）【问题探究】已知：且，通过计算说明：平分（2）【类比探究】当三角板按图放置时，平分，求的度数（结果用含的代数式表示）：（3）【拓展应用】在（2）条件下，猜想与存在的数量关系．并说明理由．

2024—2025学年度（下）期末学业结果诊断性评价七年级数学注意事项：1．请务必在“答题卷”上答题，在“试题卷”上答题是无效的．2．考试结束后，请将“答题卷”交回．一、单选题（本题共10题，每小题4分，共40分）【1题答案】【答案】D【2题答案】【答案】B【3题答案】【答案】C【4题答案】【答案】A【5题答案】【答案】B【6题答案】【答案】C【7题答案】【答案】C【8题答案】【答案】A【9题答案】【答案】B【10题答案】【答案】C二、填空题（本题共4题，每小题5分，共20分）【11题答案】【答案】【12题答案】【答案】【13题答案】【答案】【14题答案】【答案】①.②.，．三、解答题【15题答案】【答案】（1）（2）【16题答案】【答案】，【17题答案】【答案】（1）见解析（2）平行且相等（3）20【18题答案】【答案】（1），（2）【19题答案】【答案】（1）书架上科技类书有60本，则有文学书30本（2）科技类书最多还可以摆90本