2010上海中考数学压轴题精选一

1、25. （本题14分）如图，抛物线交x轴于A、B两点（A点在B点左侧），交y轴于点C。已知B（8，0），ABC的面积为8.（1） 求抛物线的解析式；（2） 若动直线EF（EF/x轴）从点C开始，以每秒1个长度单位的速度沿y轴负方向平移，且交y轴、线段BC于E、F两点，动点P同时从点B出发，在线段OB上以每秒2个单位的速度向原点O运动。联结FP，设运动时间t秒。当t为何值时，的值最小，求出最大值；（3） 在满足（2）的条件下，是否存在t的值，使以P、B、F为顶点的三角形与ABC相似。若存在，试求出t的值；若不存在，请说明理由。25（本题满分14分，第（1）小题4分，第（2）小题5分，第（3）小题

2、5分）已知：在中，ACB=90°，BC=6，AC=8，过点作直线MNAC，点E是直线MN上的一个动点，（1）如图1，如果点E是射线AM上的一个动点(不与点A重合)，联结CE交AB于点P若AE为，AP为，求y关于x的函数解析式，并写出它的定义域；(2) 在射线AM上是否存在一点E，使以点E、A、P组成的三角形与ABC相似，若存在求AE的长，若不存在，请说明理由；（3）如图2，过点B作BDMN，垂足为，以点C为圆心，若以AC为半径的C与以ED为半径的E相切，求E的半径 DABCM第25题图2NABCPEM第25题图125、（本题14分）如图，一把“T型”尺（图8），其中MNOP，将这把“

3、T型”尺放置于矩形ABCD中（其中AB=4,AD=5），使边OP始终经过点A，且保持OA=AB，“T型”尺在绕点A转动的过程中，直线MN交边BC、CD于E、F两点.(图9) （1）试问线段BE与OE的长度关系如何？并说明理由； （2）当CEF是等腰直角三角形时,求线段BE的长；PONMFEDCBAPONM （3）设BE=x,CF=y，试求y关于x的函数解析式，并写出函数定义域. (图8) （图9）25（本题满分14分，第（1）小题满分4分，第（2）小题满分4分，第（3）小题满分6分）如图8，在RtABC中，C=90°，AC=BC，D是AB边上一点，E是在AC边上的一个动点（与点A、C

4、不重合），DFDE，DF与射线BC相交于点F。（1）如图9，如果点D是边AB的中点，求证：DE=DF；（2）如果ADDB=m，求DEDF的值；（3）如果AC=BC=6，ADDB=12，设AE=x，BF=y，求y关于x的函数关系式，并写出定义域；CABDEF图9CABDEF图8以CE为直径的圆与直线AB是否可相切，若可能，求出此时x的值，若不可能，请说明理由。CABD备用图1CABD备用图225（本题满分14分，第（1）小题6分，第（2）小题2分，第（3）小题6分）在半径为4的O中，点C是以AB为直径的半圆的中点，ODAC，垂足为D，点E是射线AB上的任意一点，DF/AB，DF与CE相交于点F，

5、设EF=，DF= ABEFCDO（1） 如图1，当点E在射线OB上时，求关于的函数解析式，并写出函数定义域；（2） 如图2，当点F在O上时，求线段DF的长；（3） 如果以点E为圆心、EF为半径的圆与O相切，求线段DF的长（第25题图1）ABEFCDO（第25题图2）xy024（本题满分12分）如图，在平面直角坐标系中，抛物线经过点，（1）求抛物线的表达式及其顶点坐标；（2）过点A作轴的平行线交抛物线于另一点C，求ABC的面积；在轴上取一点P，使ABP与ABC相似，求满足条件的所有P点坐标 25（本题满分14分，其中第（1）小题3分，第（2）小题5分，第（3）小题6分）如图，已知在矩形ABCD中

6、，AB=3，BC=4，P是边BC延长线上的一点，联接AP交边CD于点E，把射线AP沿直线AD翻折，交射线CD于点Q，设CP=x，DQ=yABCQD（第25题图）PE（1）求y关于x的函数解析式，并写出定义域（2）当点P运动时，APQ的面积是否会发生变化？如果发生变化，请求出APQ的面积S关于x的函数解析式，并写出定义域；如果不发生变化，请说明理由（3）当以4为半径的Q与直线AP相切，且A与Q也相切时，求A的半径24. 如图，在平面直角坐标系中，点O为原点，已知点A的坐标为（2，2），点B、C在轴上，BC=8，AB=AC，直线AC与轴相交于点DyOBCDxA第24题1）求点C、D的坐标；2）求图象经过B、D、A三点的二次函数解析式及它的顶点坐标DCFABO第25题EG25如图，已知SinABC=