平面向量较难地题目1

1、第1页（共 7 页）.选择题（共 25 小题）1.过点P (- 1, 1)作圆C: (x - t)2+(y - t+2 )2=1(t R)的切线，切点分别为 A，B,贝 S的最小值为()A. B.二 C.亠 D . 2 一 32 .如图，已知平面四边形 ABCD , AB 丄 BC, AB=BC=AD=2 , CD=3 , AC 与 BD 交于点 0,记 Il= ?,I2= ?,I3=？丨，贝卩()A.IivI2vI3B.IivI3vI2C.I3VIivI2D.I2vIivI33 .在 RtABC 中，CA=4 , CB=3 , M , N 是斜边 AB 上的两个动点，且 MN=2 ,贝带 I

2、?啲取值范围为（4 .如图，在直角梯形 ABCD 中，AB 丄 AD , AB /DC, AB=2 , AD=DC=1 ，图中圆弧 所在圆的圆心为点 C,半径为二，且点 P 在图中阴影部分（包括边界）运动.若二 x 丄+y 由，其中 x, y R,贝卩 4x - y 的取值范围是（A.也3+乎B.乙3+乎C. A 晋，3+乎D.3-零，3+字平面向量较难题B. 4,6 C.119n14453D. k 可第2页（共 7 页）5 .边长为 2 的正三角形 ABC 内（包括三边）有点 P, 丨：=1，则的范围是（）A. 2 , 4B. 1, 4 C. 3 - ?-, 2 D .二,3- !6 .过抛

3、物线 x2=4y 的焦点 F 作直线 AB , CD 与抛物线交于 A, B, C, D 四点，且 AB丄 CD，贝卩?】+丨?门的最大值等于（）A. - 4 B. 8 C. 4 D. - 167.已知共面向量.1,.,满足|.i|=3 , I .+ .=2 I,且|l，|=| I，- | .若对每一个确定的向量b,记出-询（t R）的最小值 dmin，则当t变化时，dmin的最大值为（）A .寻 B. 2 C. 4 D. 68 .已知 RtKBC , AB=3 , BC=4 , CA=5 , P 为AABC 外接圆上的一动点，且（）A. 4B.49 .已知平面向量 则|J 的最大值为（A.

4、HlB.2 J C.，D.410 .已知向量匚 卜：，满足|讨=2 , p | =3，若（丨-2 宀）？0 - ） =0 ,则|的最小值是（）A. 2 -一；B. 2+ C. 1 D. 211 .已知向量；，丘夹角为，I 可=2，对任意 x R,有|E+x 纠 耳-b |,则阀-列+|t-| （t R）的最小值是（）A.斗 B. C. 1 :-D- C.，-,D.-b,亡满足河=血,|b| = 1 ,a?= - 1，且耳-c 与 b-匚的夹角为第3页（共 7 页）12 .已知 AABC，若对? t R, | *； |,则 MBC 的形状为（ ）A .必为锐角三角形 B .必为直角三角形C.必为

5、钝角三角形 D .答案不确定第4页（共 7 页）13 .已知 A, B 是单位圆 0 上的两点（O 为圆心），6OB=120 ，点 C 是线段 AB 上不与 A、B 重合的动点.MN 是圆 O 的一条直径，则? I 的取值范围是（）A .斗 0）B. - 1 , 1） C. + 1） D . - 1 , 0）14 .如图，在圆 O 中，若 AB=3 , AC=4，贝时】？的值等于（A.-8B. 一15 .已知ABC 周长为 6 , a, b , c 分别为角 A, B, C 的对边，且 a, b , c 成等比数列，贝 S？的取值范围为（）A. 2 , 18） B.（丄丄，2 C. 2 ,）

6、D. （2, 9 - 3 口）16 .给定两个长度为 1 的平面向量和，它们的夹角为 120 如图所示，点 C 在以 O为圆心的圆弧上变动.若 =x x+y ：，其中 x,A.二 B. 2 C.； D. 317 .已知边长为 1 的正方形 ABCD 位于第一象限，且顶点 A, D 分别在 x, y 的正半轴上（含原点 O）滑动，则 p + |的最大值是（）A. 1 B. 2C. 3D.18 .如图，点 C 在以 AB 为直径的圆上，其中 AB=2，过 A 向点 C 处的切线作垂线,垂足为 P,则的最大值是（）y R,则 x+y 的最大值是（）第5页（共 7 页）A. 2B. 1 C. 0D.

7、- 119 .已知ABC 中，AC=2 , AB=4 , AC 丄 BC,点 P 满足=xl+yJ, x+2y=1 ,贝卩 ?（ + I ）的最小值等于（）A.-2B-丄C.-3D20 .设,I 为单位向量，若向量 满足| -C+l ） |=|-I,则的最大值是（）A. 1B. 1C. 2D. 2 ：21 . P 为 SBC 内部一点，且满足|PB|=2|PA|=2，一，且小 -,则厶bABC 的面积为（）A.鲁 B 善 C1 D. |22 .正方形 ABCD 的边长为 6，点 E, F 分别在边 AD , BC 上，且 DE=EA , CF=2FB , 如果对于常数入，在正方形 ABCD 的

8、四条边上（不含顶点）有且只有 6 个不同的点 P,使得-：-成立，那么入的取值范围为（）A. （-3,气）B . （- 3 , 3）C.（寺 3） D . （3, 12 ）23 .如图，0 为ABC 的外心，AB=4 , AC=2，/BAC 为钝角，M 是边 BC 的中点,则-? i啲值为（）第6页（共 7 页）A. 4B. 5C. 7D . 624 .ABC 中，若对任意 t R 均有|千成立，则（）A.辛A 呼 B.寻 c. *WB罟 D.25 .已知向量 b 满足| -2b |2,则 i b 的最小值为（）A .寺B. * C.- 1D. 1二.填空题（共 12 小题）26 .已知向量,

9、.,| i|=1 , | -|2,卜|=3，对于任意的向量 I，,都有卜？，|+|：，? |2 -，则?的最大值是_.27 .在/ABC 中，AB=BC=2 , AC=3，设 0 是ABC 的内心，若 E=p+q ,贝隹的Q值为_ .28 .平面向量二二满足- L - ,则的最小值为_ .29 .两非零向量馬，满足：冋=|趾且对任意的 x R,都有丽 x+|邛-銅|，若口|=2 花|,0X0，都有|x+2y|w成立，则.i?的最小值为_.33 .在/ABC 中，P 在/ABC 的三边上，MN 是/ABC 外接圆的直径，若 AB=2 , BC=3 ,AC=4，贝则i?啲取值范围是 _ .34 .

10、已知向量-., | .|=1 , |1|=2，若对任意单位向量均有.?|+| ? | ，则.?第7页（共 7 页）的最大值是_35 .在 MBC 中，CA=2 , CB=6 ,SCB=60 .若点 0 在ZACB 的角平分线上，满足=m：+n I, m , n R,且-卜 n w-丄，则的取值范围是 _ .36 .已知包，丽，应是空间两两垂直的单位向量，帀二 x+y 丽+z 龙，且 x+2y+4z=1,则I - .-I的最小值为_ .37 .自平面上一点 O 引两条射线 OA , OB, P 在 OA 上运动，Q 在 OB 上运动且保持|口|为定值2-: （P, Q 不与 O 重合）.已知ZAOB=120 ,（1）_ PQ 的中点 M 的轨迹是的一部分（不需写具体方程）；（2） N 是线段 PQ 上任-点，若|OM|=1，则 w?门的取值范围是_ .第8页（共 7 页）平面向量较难题参考答案一.选择题（共 25 小题）1. C; 2. C; 3. C; 4. B; 5. D; 6. D; 7. B; 8. B; 9. A; 10. A; 11. D;12. C; 13. A;