《1.2.1充分条件和必要条件》导学案_第1页
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文档简介

1、充要条件与必要条件导学案学习目标1. 理解必要条件和充分条件的意义；2. 能判断两个命题之间的关系.学习重难点重点：理解必要条件和充分条件的意义； 难点：判断两个命题之间的关系学习过程复习：请同学们画出四种命题的相互关系图问题：1. 命题"若x .a2亠b2，则x 2ab ”(1) 判断该命题的真假；条件P :结论q:P是q的2. 命题"若ab =0，则a =0 ”(1) 判断该命题的真假；条件P :()结论q:()P是q的充分条件和必要条件：()一般地，“若p，则q”为真命题，是指由 P通过推理可以得出q.我们就说,出q，记作p= q，并且说p是q的，q是p的若P二q，且

2、q挣P，贝y p是q的若p冷q，且q= p，则p是q的试试：用符号“=”与“”填空：(1) x2 = y2 x = y ；(2) 内错角相等 两直线平行；(3) 整数a能被6整除a的个位数字为偶数；(4) ac =bc a =b .合作探究例i下列“若p，则q”形式的命题中，哪些命题中的p是q的充分条件？ ( 1)若x=i,则 x2 _4x =0 ;(2) 若f(x)二x，贝U f(x)在(-：,=)上为增函数;(3) 若x为无理数，则x2为无理数.例2下列“若P，则q ”形式的命题中哪些命题中的q是P必要条件?(1) 若 x =y，则 x2 =y2 ；(2) 若两个三角形全等，则这两个三角形

3、面积相等;(3) 若 a b，则 ac be小结：判断命题的真假是解题的关键.目标检测1. 判断下列命题的真假.(1) x = 2是x2 -4x 4=0的必要条件；(2) 圆心到直线的距离等于半径是这条直线为圆的切线的必要条件；(3) sin =sin :是，-的充分条件；(4) ab=0是a=0的充分条件.2. 在平面内，下列哪个是“四边形是矩形”的充分条件？().A. 平行四边形对角线相等B. 四边形两组对边相等C. 四边形的对角线互相平分D. 四边形的对角线垂直3. x,厂R，下列各式中哪个是 “ xy=0 ”的必要条件？().A. x y =0B. x2 y2 0C. x - y =0D. x3 y3 =04. 平面:-/平面：的一个充分条件是().A. 存在一条直线a,a/ : ,a/ 1B. 存在一条直线a,a二all】C. 存在两条平行直线 a,b,a二爼b二. ,all ',bll :D. 存在两条异面直线 a,b,a：_-,b - ,all -,bll :5. P：x2=0 , q : (x2)(x3)=0 , p 是 q 的 条件.6. p :两个三角形相似；q :两个三角形全等，P是q的条件.7. 设A,B为两个集合，集合 AGB，那么x壬A是xw B的条件，xB是xA的条件.选做题1.判断下列命题的真假(1)

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