北师大版八年级数学下册第2-3章达标测试卷附答案

1、北师大版八年级数学下册第二章达标测试卷一、选择题 ( 每题 3 分，共 30 分)1现有以下数学表达式： 3 0； 4x 3y0； x3； x2xyy2 ；x 5； x2 y 3.其中不等式有 ()a5 个b4 个c3 个d1 个2若 3x<3y，则下列不等式中一定成立的是 ()axy0bxy0cxy0dxy0 3不等式 5x 10 的解集在数轴上表示为 ()4. 下列说法中，错误的是 ()a不等式 x<2 的正整数解只有一个b 2 是不等式 2x10 的一个解c不等式 3x9 的解集是 x 3d不等式 x 10 的整数解有无数个5如图，直线 ykxb 交坐标轴于 a，b 两点，则

2、不等式 kxb>0 的解集是 ()ax>2bx>3cx<2dx<3( 第 5 题)( 第 6 题)6. 实数 a，b，c 在数轴上对应点的位置如图所示，则下列式子中正确的是() a| ac|>| bc|b a<ccac>bca cd. <b b7. 商店将标价为 6 元的笔记本，采用如下方式进行促销：若购买不超过3 本，则按原价付款；若一次性购买 3 本以上，则超过的部分打七折小明有54 元钱， 他购买笔记本的数量是 ()a11 本b最少 11 本c最多 11 本d最多 12 本8. 不等式组2（ x 1） 6，0.5 x 1 0.5的解集

3、在数轴上表示正确的是 ()5x 2 3（ x 1），9. 不等式组13x 1 7 x 22的所有非负整数解的和是 ()a10b7c6d0 10某次知识竞赛共有 20 题，答对一题得 10 分，答错或不答扣 5 分，小华得分要超过 120 分，他至少要答对的题的数量为()a13b14c15d16二、填空题 ( 每题 3 分，共 30 分)11若 xy，则 3x2 3y2.( 填“”或“” )12. 若( m 2) x| m 1| 3 6 是关于 x 的一元一次不等式，则m13. 某班级从文化用品市场购买了签字笔和圆珠笔共15 支，所付金额大于 26 元， 但小于 27 元已知签字笔每支 2 元，

4、圆珠笔每支 1.5 元，则其中签字笔购买 了支14. 已知关于 x 的不等式 ( a1) x4 的解集是 x 4，则 a 的取值范围是a1 15. 如图，一次函数 ykxb 与 y x 5 的图象的交点坐标为 (2 ，3) ，则关于x 的不等式 x5 kxb 的解集为( 第 15 题)( 第 16 题)16. 已知关于 x 的不等式 2xa 3 的解集如图所示，则 a 的值是3x100，17. 不等式组163 x10 4x的最小整数解是18. 对于 x，y 定义一种新运算“ * ”：x* y3x2y，等式右边是通常的减法和乘法 运算，如 2*5 3×22×5 4，那么( x

5、 1)*( x 1) 5 的解集是x a 0，19. 若不等式组无解，则实数 a 的取值范围是 1 2xx220. 游泳池的水质要求三次检验的ph的平均值不小于 7.2 ，且不大于 7.8 ，前两次检验， ph的读数分别为 7.4 和 7.9 ，要使水质合格，设第三次检验的ph的值为 x，则 x 的取值范围是三、解答题 (21 题 8 分， 26 题 12 分，其余每题 10 分，共 60 分) 21解不等式 x43( x2) ，并把解集在数轴上表示出来22. 聪聪解不等式3x1214x23的步骤如下：3(3 x1) 1 2(4 x 2) ，第一步9x318x4，第二步9x8x 431，第三步

6、x6. 第四步(1) 聪聪解不等式时从第步开始出现错误聪聪由原不等式化为第一步所依据的数学原理是(2) 完成此不等式的正确求解过程23. 若关于 x，y 的方程组xy 30a， 3xy50a的解都是非负数，求 a 的取值范围5x1>3（ x 1），24. 已知关于 x 的不等式组12x83x2a 2恰好有两个整数解，求实数 a 的取值范围25. 在初中阶段的函数学习中， 我们经历了“确定函数的表达式利用函数图象研究其性质应用函数解决问题”的学习过程，在画函数图象时，我们可以通过描点或平移的方法画出一个函数的大致图象，结合上面经历的学习过程， 现在来解决下面问题：在函数 y|2 xb| k

7、x( k0) 中，当 x0 时， y1；当 x 1 时， y3.(1) 求这个函数的表达式；(2) 在给出的平面直角坐标系中，请用你喜欢的方法画出这个函数的图象，并写出这个函数的一条性质；(3) 已知函数 y1x1 的图象如图所示， 结合你所画的函数图象， 直接写出不等式2x|2 x b| kx 121 的解集26. 为拓展学生视野， 促进书本知识与生活实践的深度融合， 荆州市某中学组织八年级全体学生前往松滋洈水研学基地开展研学活动在此次活动中，若每名老师带 14 名学生， 则还剩 10 名学生没老师带； 若每名老师带 15 名学生， 就有 1 名老师少带 6 名学生现有甲、乙两种大型客车，它

8、们的载客量和租金如下表所示：客车类型甲型客车乙型客车载客量/( 人/ 辆)3530租金/( 元/ 辆)400320学校计划此次研学活动的租金总费用不超过3 000 元，为安全起见，每辆客车上至少要有 2 名老师(1) 参加此次研学活动的老师和学生各有多少名？(2) 既要保证所有师生都有车坐，又要保证每辆车上至少要有2 名老师，可知租车总辆数为辆(3) 学校共有几种租车方案？最少租车费用是多少？答案一、1.b2.c3.c4.c5.a6.a7 c8.a9 a10c二、11. 12.013 814. a 115 x 216.117 318. x019 a 120.6.3 x8.1三、21. 解：去括

9、号得 x 4 3x6， 移项得 x 3x 64，合并同类项得 2x 2， 解得 x1，把解集表示在数轴上，如图所示22. 解： (1) 一；不等式的基本性质2(2) 正确解答为 3x1124x23，3(3 x1) 6 2(4 x 2) ，9x368x4，9x8x 436， x1.23. 解：解方程组，得x 10a， y 202a.依题意有10 a 0，20 2a0，解得 10a 10.24解：解 5x1>3( x1) ，得 x>2；12解 x832x 2a，得 x4a.则不等式组的解集是 2<x 4 a.不等式组恰好有两个整数解， 0 4 a<1. 解得 4a 3.25

10、解： (1) 将 x 0， y 1； x 1，y3 分别代入函数 y|2 xb| kx( k0)中，| b| 1得 | 2b| k 3b 1b 12解 得 k 或k0( 舍)y|2 x1| 2x. (2) 当 2x 1 0，即1x 时，2y 1；当 2x 1 0，即1x 时，2y14x；y 1 为平行于 x 轴的射线， y 14x 为过( 1，3)3， 2，5 的射线，可作图如图这个函数的一条性质为：函数图象不过原点( 答案不唯一 )x(3) 不等式|2 xb| kx 121 的解集为 x4.26解： (1) 设参加此次研学活动的老师有 x 名，根据题意得 14x1015x6， 解得 x16，

11、14x10 14×1610 234.答：参加此次研学活动的老师有16 名，学生有 234 名 (2)8(3) 设租甲型客车 y 辆，则租乙型客车 (8 y) 辆，根据题意得35y30（8 y） 23416，400y320（8y） 3 000 ， 解得 2y5.5.y 为整数，y 可取 2，3，4，5.共有 4 种租车方案 设租车费用为 w元，则 w400y320(8 y) 80y2 560 ， 800， w随 y 的增大而增大当 y2 时， w最小2 720.答：学校共有 4 种租车方案，最少租车费用是2 720 元北师大版八年级数学下册第三章达标测试卷一、选择题 ( 每题 3 分，

12、共 30 分) 1下列现象属于数学中平移变换的是 ()a把打开的书本合上b电梯从底楼升到顶楼c碟片在光驱中运行d闹钟钟摆的运动2下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是()3. 已知点 a的坐标为 (1 ，3) ，点 b 的坐标为 (2 ，1) 将线段 ab沿某一方向平移后，点 a的对应点的坐标为 ( 2，1) ，则点 b的对应点的坐标为 ()a(5 ，3)b( 1， 2)c( 1， 1)d(0 ， 1) 4下列说法正确的是 ()a. 平移不改变图形的形状和大小，而旋转改变图形的形状和大小b. 平移和旋转都不改变图形的形状和大小 c图形可以向某方向平移一定距离，也可以向某方向旋转一定距

13、离d在平移和旋转图形的过程中，对应角相等，对应线段相等且平行5. 如图， 在平面直角坐标系中， 把abc绕原点 o旋转 180°得到 cda，点 a，b，c的坐标分别为 ( 5，2) ，( 2， 2) ， (5 ， 2) ，则点 d的坐标为 () a(2 ，2)b(2 ， 2)c(2 ，5)d( 2，5)( 第 5 题)( 第 6 题)( 第 7 题)( 第 8 题)6. 如图，在平面直角坐标系中， abc绕旋转中心顺时针旋转 90°后得到 a b c，则其旋转中心的坐标是 ()a(1.5 ，1.5)b(1 ，0)c(1 ， 1)d(1.5 ， 0.5)7. 如图，在平面直

14、角坐标系中，点a， c在 x 轴上，点 c的坐标为 ( 1，0) ， ac 2，将 rt abc先绕点 c顺时针旋转 90°，再向右平移 3 个单位长度，则变换后点 a的对应点的坐标是 ()a(2 ，2)b(1 ， 2)c( 1，2)d(2 ， 1) 8如图， def是 abc经过平移得到的已知 a54°， abc36°，则下列结论不一定成立的是 ()a f 90°b bed fed cbcdfddf ac9如图，在 abc中， cab75°，在同一平面内， 将 abc绕点 a 旋转到 ab c的位置，点 c在 b c上，使得 cc ab，则

15、bab等于 () a30°b35°c40°d50°( 第 9 题)( 第 10 题)( 第 12 题)( 第 13 题) 10在平面内由极点、极轴和极径组成的坐标系叫做极坐标系如图，在平面上取定一点 o称为极点；从点 o出发引一条射线 ox称为极轴； 线段 op的长度称为极径 点 p 的极坐标可以用线段 op的长度以及从 ox转动到 op的角度 ( 规定逆时针方向转动角度为正 ) 来确定，即 p(3 ，60°) 或 p(3 ，300°) 或 p(3 ，420° )等，则点 p关于点 o成中心对称的点 q的极坐标表示不正确的是

16、 () aq(3 ， 240° )bq(3 ， 120° )cq(3 ， 600°)dq(3 ， 500° )二、填空题 ( 每题 3 分，共 30 分)11. 点(2 ， 1) 关于原点 o对称的点的坐标为12. 如图， abc是由 abc沿射线 ac方向平移得到的已知 a55°， b 60°，则 c13. 如图所示的图案是由三个叶片组成， 图案绕点 o旋转 120°后可以和自身重合，若每个叶片的面积为 4 cm2， aob120°，则图中阴影部分的面积为 14. 如图，将等边三角形 abc绕顶点 a 顺时针方向

17、旋转， 使边 ab与 ac重合得 acd， bc的中点 e 的对应点为 f，则 eaf的度数是 ( 第 14 题)( 第 15 题)(第 16 题)( 第 17 题)(第 18 题) 15如图，在 abc中， ab ac，bc12 cm，点 d在 ac上， dc 4 cm. 将线段 dc沿着 cb的方向平移 7 cm得到线段 ef，点 e，f 分别落在边 ab，bc上，则 ebf的周长为16. 如图，将长方形 abcd绕点 a 顺时针旋转到长方形 ab c d的位置，旋转角为(0 ° 90°) 若 1 110°，则 17. 如图， oaob，cde的边 cd在 o

18、b上， ecd45°，ce4. 若将 cde绕点 c逆时针旋转 75°，点 e的对应点 n恰好落在 oa上，则 oc 18. 如图，直线y4x4 与 x 轴、y 轴分别交于 a，b 两点，把 aob绕点 a 顺3时针旋转 90°后得到 aob，则点 b的坐标是 19. 如图，将 rt abc沿着直角边 ca所在的直线向右平移得到rt def，已知 bc a， cab，fa 1 ，则四边形 deba的面积等于b 320. 如图，将含有 30°角的直角三角板 abc放入平面直角坐标系中，顶点 a，b 分别落在 x 轴，y 轴的正半轴上， oab 60

19、6;，点 a的坐标为 (1 ，0) ，将三角板 abc沿 x 轴向右作无滑动的滚动 ( 先绕点 a 按顺时针方向旋转 60°，再绕点 c 按顺时针方向旋转 90° ) ，当点 b 第一次落在 x 轴上时，则点 b 运动的路径与两坐标轴围成的图形的面积是三、解答题 ( 每题 10 分，共 60 分)21. 在如图所示的方格纸中， 每个小方格都是边长为 1 个单位长度的正方形， a， b，c 均为顶点都在格点上的三角形 ( 每个小方格的顶点叫做格点 ) (1) 在图中， a 经过一次得到 b； 变换( 填“平移”“旋转”或“轴对称” ) 可以(2) 在图中，c 是可以由 b 经

20、过一次旋转变换得到的， 其旋转中心是点(填“ a”“b”或“ c” ) ；(3) 在图中画出 a 绕点 a 顺时针旋转 90°后的 d.22. 如图，将 abc向右平移 7 个单位长度，再向下平移 6 个单位长度，得到 a1b1c1.(1) 不画图，直接写出点 a1，b1， c1 的坐标( 点 a1，b1， c1 分别是点 a，b，c的对应点) ；(2) 求 a1b1 c1 的面积23. 如图，正方形网格中的每一个小正方形的边长都是1，四边形 abcd的四个顶点都在格点上， o为 ad边的中点，若把四边形 abcd绕点 o顺时针旋转 180°， 试解决下列问题：(1) 画出

21、四边形 abcd旋转后的图形；(2) 求点 c在旋转过程中经过的路径长24. 如图，已知 rt abcrt dec，acb dce90°， abc dec60°.将 rt ecd沿直线 bd向左平移到 rtecd的位置，使 e 点落在 ab上的点 e处，点 p 为 ac与 ed的交点(1) 求 cpd的度数；(2) 求证： ab e d.25. 如图，在 rt abc中， acb90°，点 d，e 分别在 ab， ac上， ce bc，连接 cd，将线段 cd绕点 c按顺时针方向旋转 90°后得 cf，连接 ef.(1) 补充完成图形；(2) 若 efc

22、d，求证： bdc90°.26. 已知 abc是等边三角形， 将一块含有 30°角的直角三角尺 def按如图所示放置，让三角尺在 bc所在的直线上向右平移如图，当点 e与点 b 重合时，点 a恰好落在三角尺的斜边 df上(1) 利用图证明： ef 2bc.(2) 在三角尺的平移过程中， 在图中线段 ah be是否始终成立 ( 假定 ab，ac与三角尺的斜边的交点分别为 g，h) ？如果成立，请证明；如果不成立，请说明理由答案一、1.b2.b3.c4.b5.a6.c 7a8.b9.a10.d二、11.( 2， 1)12.65 °213 4 cm14.60 °15 13 cm16.20 °2317 218. (7 ，3)19.ab1720.3 12三、21. 解： (1) 平移 (2) a(3) 如图所示22解： (1) a1(5 ， 1) ， b1 (3 ， 7) ，c1(9 ， 3) (2) sa bcsabc6×61