附14套期末模拟卷白银市重点中学2021年七年级数学第一学期期末考试模拟试卷含答案

1、注意事项 :白银市重点中学 2021 年七年级数学第一学期期末考试模拟试卷1. 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2. 答题时请按要求用笔。3. 请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4. 作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5. 保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题：本大题共12 个小题，每小题 3 分，共 36 分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1为了加快 4g 网络建设，我市电信运营企业将根

2、据各自发展规划，今年预计完成 4g 投资 39300000 元左右，将 39300000用科学记数法表示时，下列表示正确的是（）a 3.93 ×103b 3.93 ×105c 3.93 ×107d 3.93 ×1082. 下列方程，是一元一次方程的是（）a. a24a3b. 3a1a2c a2b1d ab353. 为了解某市参加中考的25000 名学生的身高情况，抽查了其中1200 名学生的身高进行统计分析下列叙述正确的是()a. 25000 名学生是总体b. 1200 名学生的身高是总体的一个样本c. 每名学生是总体的一个个体d. 以上调查是全面调查4

3、. 如图，在 33 方格中做填字游戏， 要求每行每列及对角线上三个方格中的数字和都相等，则表格中x, y 的值是（）x1a. y1x1b. y1x2c y1x2d y15. 单项式2xy 的系数和次数分别是（）3a -2 ， 2b 3 ， 1c 6化简 2（ a b）（ 3a+b ）的结果是（）22， 2d， 133a a 2bb a 3bc a bd a 5b7. 下列六个实数：22， ，3732，36，3.14159265，0 ，其中无理数的个数是（）a 1个b 2个c 3个d 4个ab8. 在代数式：，323 abc， 0， 5， x y，2中，单项式有（）xa 2 个b 3 个c 4

4、个d 5 个9. 某校为了解 360 名七年级学生体重情况，从中抽取了60 名学生进行检测 . 下列说法中正确的是（）a总体是 360b 样本是 60 名学生的体重c样本是 60 名学生d 个体是学生10如图，桌子上放着一个圆柱和一个长方体，若从上面看到的平面图形应是（）abc d11. 2018 年上半年，金华市新商品住房成交均价为15075 元/ m2 ，数 15075 用科学记数法表示为（）a 1.5075105b 0.15075105c 1.5075104d 0.1507510412. 已 知 a5 ， b27 ，且 abab ，则 a b 的值为（）a 2 或 12b 2 或 12c

5、 2 或 12d 2 或12二、填空题（每题4 分，满分 20 分，将答案填在答题纸上）13. 13a=38，则a 的补角的度数为.14. 在一个平面内，将一副三角板按如图所示摆放若ebc=16°5，那么 = 度15若 aob= 75 18 ， aoc= 27 53 ，则 boc=.16. 数字 9 600 000 用科学记数法表示为17. 结合实例解释 3a 为.三、解答题 （本大题共 7 小题，共 64 分. 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. ）18（ 5 分） 2013 年“十一 ”黄金周期间，某市风景区在7 天假期中每天旅游的人数变化如下表（正数表示比前一天多的人数，

6、负数表示比前一天少的人数）：日期1 日2 日3 日4 日5 日6 日7 日人数变化单位：万人1.60.80.4 0.4 0.80.2 1.2（ 1）请判断七天内游客人数最多的是哪天？最少的是哪天？它们相差多少万人？（ 2）若 9 月 30 日的游客人数为3 万人，求这 7 天的游客总人数是多少万人？19（ 5 分）某超市计划购进甲、乙两种型号的台灯1000 台，这两种型号台灯的进价、售价如下表：进价（元 /台）售价（元 /台）甲种4555乙种6080（ 1）如果超市的进货款为54000 元，那么可计划购进甲、乙两种型号的台灯各多少台？（ 2）为确保乙种型号的台灯销售更快，超市决定对乙种型号的台

7、灯打折销售，且保证乙种型号台灯的利润率为20% ，问乙种型号台灯需打几折？20（8 分）如图，阶梯图的每个台阶都标着一个数，从下到上的第1个至第 4 个台阶上依次标着5 ， 2 ， 1， 9 ，且任意相邻的 4 个台阶上标着的数的和都相等尝试：（ 1）求前 4 个台阶上标着的数的和；（ 2）求第 5 个台阶上标着的数x 应用：（ 3）求从下到上的前2018个台阶上标着的数的和发现：（ 4）试用含 k （ k 为正整数）的式子表示出“1”所在的台阶数21（ 10 分）已知aob 是一个直角，作射线oc ，再分别作aoc 和boc 的平分线 od ， oe .（ 1）如图 1，当boc40 时，求

8、doe 的度数；（ 2）如图 2，当射线 oc 在aob 内绕 o 点旋转时， od ,oe 始终是aoc 与boc 的平分线 .则doe 的大小是否发生变化，说明理由；（ 3）当射线 oc 在aob 外绕 o点旋转且aoc 为钝角时， od ,oe 仍始终是aoc 与boc的平分线， 直接写出doe 的度数（不必写过程）.22（ 10 分）先化简，再求值：2(3y22xy1 )4(3x2xy2 y22)( 14x21) ，其中 x=3 ， y=-1 23（ 12 分）一位开发商来到一个新城市，想租一套房子，a 家房主的条件是：先交2000 元，每月租金 380 元， b 家房主的条件是：每月

9、租金580 元（ 1）这位开发商想在这座城市住半年，租哪家的房子合算？（ 2）如果这位开发商想住一年，租哪家的房子合算？（ 3）这位开发商住多长时间时，租哪家的房子都一样？参考答案一、选择题：本大题共12 个小题，每小题 3 分，共 36 分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1、c【分析】科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中 1|a|10，n 为整数确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位， n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1 时， n 是正数；当原数的绝对值1 时，n 是负数【详解】将 39300000 用科学记数法表

10、示为：3.93 ×1故选 c【点睛】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中 1|a|10， n 为整数，表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值2、b【分析】一元一次方程是含有一个未知数，未知数的指数为1 的整式方程，根据一元一次方程的定义逐一判断即可【详解】解： a 、方程aa 24a3 中，未知数的最高次数是2，不是一元一次方程，故a 错误；b、方程 3a1符合一元一次方程的定义，故b 正确；2c、方程 a2b1 含有两个未知数，不是一元一次方程；d、方程 ab35 含有两个未知数，不是一元一次方程；故答案为 b 【点睛】本题主要

11、考查判断一个方程是否为一元一次方程，解题的关键是熟记一元一次方程定义中的三点3、b【解析】试题解析： a 、总体是 25000 名学生的身高情况，故a 错误；b、1200 名学生的身高是总体的一个样本，故b 正确； c、每名学生的身高是总体的一个个体，故c 错误； d、该调查是抽样调查，故d 错误故选 b4、a【分析】根据每行每列及对角线上三个方格中的数字和都相等，可得出方程组，求解即可【详解】解：由题意得：3x21132 y，132 y3xy2 yx1解得：，y1故答案为： a 【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用，解答的关键是仔细审题，根据题意列出方程组，难度一般5、c【分析】单项式中的

12、数字因数叫做这个单项式的系数，而其中所有字母的指数和叫做这个单项式的次数，据此进行求解即可 .【详解】由题意得：单项式2xy 的系数为：2，次数为： 2，33故选： c.【点睛】本题主要考查了单项式的性质，熟练掌握相关概念是解题关键.6、b【解析】试题分析：原式去括号合并即可得到结果 解：原式 =2a 2b 3a b= a 3b，故选 b点评：此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键7、b【分析】无理数就是无限不循环小数理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数由此即可判定选择项22【详解】， 3

13、.14159265 是分数，是有理数；736=6 ， 0 是整数，是有理数；无理数是， 3 2，3共有 2 个无理数 故选： b【点睛】此题主要考查了无理数的定义解题的关键是掌握无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：， 2等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001 ，等有这样规律的数8、c【分析】根据单项式和多项式的定义来解答【详解】在代数式：故选 c【点睛】ab2，33abc， 0， 5， x y，2中，单项式有xab2，33abc ， 0， 5 共 4 个；本题考查了单项式的定义，理解定义是关键9、b【分析】总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体

14、中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目我们在区分总体、 个体、 样本、 样本容量， 这四个概念时， 首先找出考查的对象 从而找出总体、个体再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，最后再根据样本确定出样本容量【详解】总体是：初一年级360 名学生的体重，故选项a 错误；样本是：抽取的 60 名学生的体重，故选项b 正确； 样本是：抽取的 60 名学生的体重，故c 错误；个体是：每个学生的体重，故选项d 错误故选 b【点睛】此题主要考查了总体、 个体与样本、 样本容量， 解题要分清具体问题中的总体、个体与样本， 关键是明确考查的对象 总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范

15、围的大小样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位10、b【分析】细心观察图中几何体摆放的位置，根据俯视图是从上面看到的图形判定则可【详解】解：从上面看，是左边一个圆，右边一个矩形， 故选： b【点睛】本题考查了三视图的知识，俯视图是从物体的上面看得到的视图11、c【分析】科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中 1 |a| 10， n 为整数确定 n 的值是易错点，由于15075 有 5位，所以可以确定n 5-1 1【详解】 15075 1.5075× l01 故选： c【点睛】此题考查科学记数法表示较大的数的方法，准确确定a 与 n 值是关键12、dab ，则

16、a5,b7 ，则 a b =5-7=-2 或-5-7=-12.【详解】根据 a =5，b2=7，得 a5,b7 ，因为 ab故选 d.二、填空题（每题4 分，满分 20 分，将答案填在答题纸上）13、 142【分析】根据两个角互补的定义对其进行求解.【详解】解：a38 ,a 的补角的度数为： 18038142 ，故答案为： 142 .【点睛】本题考查互补的含义，解题关键就是用180 度直接减去即可 . 14、15【解析】根据 =ebc- ebd- abc 代入数据计算即可得解【详解】解： =ebc- ebd- abc=16°5-90 °-60 °=15°

17、，故答案为： 15.【点睛】本题考查了余角和补角，准确识图理清图中各角度之间的关系是解题的关键15、103°11或 47°25【解析】试题分析：当oc 在 aob 外部，则 boc aob aoc 75°1827°53102°71103°11；当 oc 在 aob 内部，则 boc aob aoc 75°1827°5374°7827°5347°25故答案为 103°11或 47°25点睛：本题考查了角的和差运算，分类讨论是解决此题的关键16、9.6 ×2【

18、解析】试题分析：根据科学记数法的定义，科学记数法的表示形式为a×10n，其中 1|a|10， n 为整数，表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值在确定 n 的值时，看该数是大于或等于1 还是小于 1当该数大于或等于1 时， n为它的整数位数减1；当该数小于 1 时， n 为它第一个有效数字前0 的个数（含小数点前的1 个 0） 9 600 000 一共7 位，从而 9 600 000=9.62×17、一个等边三角形边长为a ，则 3a 表示这个三角形的周长【分析】列出一个实例，只要其性质满足条件解释3a 即可 .【详解】根据 3a 可以联想到等边三角形，故答案为一个等

19、边三角形边长为a ，则 3a 表示这个三角形的周长.【点睛】此题利用等边三角形的性质以及周长来解释代数式，答案不唯一，可充分发挥想象.三、解答题 （本大题共 7 小题，共 64 分. 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. ）18、（ 1）七天内游客人数最多的是10 月 3 日，最少的是 10 月 7 日，它们相差 2.2 万人 ;（ 2） 34.2 万人【分析】（ 1）由表知，从10 月 4 日旅游的人数比前一天少，所以10 月 3 日人数最多； 10 月 7 日人数最少； 10 月 3 日人数减去 10 月 7 日人数可得它们相差的人数；（ 2）在 9 月 30 日的游客人数为3 万人的

20、基础上，把黄金周期间这七天的人数先分别求出来，再分别相加即可【详解】（ 1） 10 月 3 日人数最多； 10 月 7 日人数最少；它们相差：（ 1.6+0.8+0.4 ）（ 1.6+0.8+0.4 0.4 0.8+0.2 1.2） 2.2 万人故七天内游客人数最多的是10 月 3 日，最少的是 10 月 7 日，它们相差 2.2 万人（ 2） 4.6+5.4+5.8+5.4+4.6+4.8+3.6 34.2（万人）答：这 7 天的游客总人数是34.2 万人【点睛】此题考查有理数加法的实际应用，正确理解题意是解题的关键，正确计算即可得到答案.19、（ 1）计划购进甲、乙两种型号的台灯分别为40

21、0 台和 600 台；（2）乙种型号台灯需打9 折.【分析】（ 1）设超市计划购进甲种型号的台灯为x 台，则购进乙种型号的台灯为1000x台，根据总价 =单价 ×数量列出一元一次方程即可； （ 2）设乙种型号台灯需打a 折，根据利润率为 20% 列出方程即可 .【详解】（ 1）设超市计划购进甲种型号的台灯为x 台，则购进乙种型号的台灯为1000x台.根据题意，列方程得45x60 1000x54000解得 x400，所以，应购进乙种型号的台灯为1000400600 （台） .答：计划购进甲、乙两种型号的台灯分别为400 台和 600 台.（ 2）设乙种型号台灯需打a 折.根据题意，列方

22、程得0.1 80a606020%解得 a9 .答：乙种型号台灯需打9 折.【点睛】本题考查一元一次方程的应用，找出题中各量的等量关系列出方程是解题关键20、（ 1） 3 ；（ 2） 5；（ 3） 1505；（ 4） 4k1【分析】（ 1）将前 4 个数字相加可得；（ 2）根据“相邻四个台阶上数的和都相等”列出方程求解可得；（ 3）根据（ 1）中的结果和题目中的数据可以求得从下到上的前2018 个台阶上标着的数的和；（ 4）由循环规律即可知“1”所在的台阶数为4k1 【详解】（ 1）由题意得前 4 个台阶上数的和是52193 ；（ 2）由题意得219x3 ，解得： x5 ，则第 5 个台阶上的数

23、x 是5 ；（ 3）由题意知台阶上的数字是每4 个一循环， 2018÷ 4=504 2， 5043521505 ，即从下到上前 2018 个台阶上数的和为1505；（ 4）根据题意可知数“ 1”所在的台阶数为：4k1 【点睛】本题考查了探索规律数字的变化类，解题的关键是根据相邻四个台阶上数的和都相等得出台阶上的数字是每4 个一循环21、（ 1）45°；（ 2）doe 的大小不变，见详解； （ 3）doe 的大小分别为 45°和 135°【分析】 (1) 根据角平分线的定义可求doe 的度数(2) ) 结合角的特点 doe= doc+ coe ，求得结果进

24、行判断即可；(3) 分两种情况考虑，如图3，则 doe 为 45°；如图 4，则 doe 为 135°【详解】解： （ 1）如图，aoc90boc50 ， od、oe 分别平分aoc 和boc ，cod1aoc 225 ，coe1boc 220 ，doecodcoe45 ；（ 2）doe 的大小不变，理由是：doecodcoe1aoc1cob221aoccob 21aob 245 ；（ 3）doe 的大小分别为 45°和 135°，如图 3， od、 oe 分别平分 aoc 和 boc ， cod= 12 aoc ， coe= 121 boc ， doe

25、= cod- coe=2( aoc- boc)=45°，则doe 为 45°；如图 4， od、 oe 分别平分 aoc 和 boc ， cod=12 aoc ， coe=12 boc ， doe= cod+ coe=121( aoc+ boc)=2×270 °=135 °则doe 为 135°.doe 的大小分别为 45°和 135°【点睛】此题主要考查了角平分线的性质以及角的有关计算，正确作图，熟记角的特点与角平分线的定义是解决此题的关键22、 2x 22 y 2 ， 2【分析】先去括号，再根据合并同类项法则化

26、简出最简结果，再代入求值即可【详解】原式 = 6 y24 xy112x24xy8 y214x212= 2x2 y2 ，当 x=3 ， y=-1 时，原式 = 2322(2) 2 =2 【点睛】本题考查整数的加减，熟练掌握合并同类项法则是解题关键23、（ 1）租 b 家；（ 2）租 a 家；（ 3） 1 个月【分析】首先设住x 个月，然后分别用含x 的代数式表示 a 家租金和 b 家租金，然后进行计算.【详解】解：设这位开发商要住x 个月，根据题意得： a 家租金为： 380x+2000 ，b 家租金为 580x (1)如果住半年，交给a 家的租金是： 380 ×6+2000=4280

27、 （元）； 交给 b 家的租金是： 580 ×6=3480 （元）， 4280 3480，住半年时，租 b 家的房子合算；(2)如果住一年，交给a 家的租金是： 380x12+2000=6560 （元）； 交给 b 家的租金是： 580×12=6960 （元）， 6960 6560，住一年时，租 a 家的房子合算；(3)若要租金一样，则2000+380x=580x ， 解得： x=1 答：这位开发商住1 个月，住哪家的房子都一样 考点：一元一次方程的应用.注意事项2021-2022七上数学期末模拟试卷1. 考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回2. 答题前，请务必将自己的姓

28、名、准考证号用0 5 毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置3. 请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符4. 作答选择题，必须用2b 铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案作答非选择题，必须用05 毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效 5如需作图，须用2b 铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗一、选择题 ( 每小题 3 分, 共 30 分) 1用度、分、秒表示21.24 为（）a 21 14 24b 21 20 24c 21 34d 212. 我国作家莫言获得诺贝尔文学奖

29、后，某出版社统计他的代表作品蛙的销售量达到2100000，把 2100000 用科学记数法表示为（）a 0.21107b 21 106c 2.1106d 2.1 1073. 如图，将三角板与直尺贴在一起，使三角板的直角顶点c( acb =90°)在直尺的一边上，若2=56°，则 1 的度数等于 ()a 24°b 34°c 44°d 54°4. 有理数 a ， b 在数轴上的位置如图所示，则| ab |2 | ab |化简的结果为（）a a3bb a3bc 3abd3ab5. 下列说法中正确的个数为（）（ 1）正数与负数互为相反数； （

30、2）单项式3 xy27的系数是 3，次数是 2；（ 3）如果 mxmy ，那么 xy ；（ 4）过两点有且只有一条直线；（ 5）一个数和它的相反数可能相等；（ 6）射线比直线小一半a 1 个b 2 个c 3 个d 4 个6若 x 1 是关于 x 的方程 2xm 5 0 的解，则 m的值是（） a 7b 7c 1d 17. 如图，它需再添一个面，折叠后才能围成一个正方体，下图中的黑色小正方形分别由四位同学补画，其中正确的是（）abc d 8. 数轴上与表示 1 的点距离 10 个单位的数是（）a 10b± 10c 9d 9 或 119. 如图，点 a ， b ， c 都在数轴上，点 a

31、为线段 bc 的中点，数轴上 a ， b 两点表示的数分别为和1， 3 则 点 c所表示的数为（）a13b 13c23d 2310. 如图 ,从 a 到 b 有三条路径，最短的路径是，理由是()a两点确定一条直线b两点之间，线段最短c过一点有无数条直线d因为直线比曲线和折线短二、填空题 ( 本大题共有 6 小题，每小题 3 分，共 18 分) 11一个角的余角是54° 38，则这个角是12 ( 3)3 的底数是，幂是13. 2x1 与 x2 互为相反数，那么x 的值是14. 一个角的补角比它的余角的三倍少10 度，这个角是度15. 某同学用木棒和硬币拼成如图所示的“列车”形状，第1

32、个图需要 4 根木棒， 2 枚硬币；第2 个图需要 7 根木棒，4 枚硬币；照这样的方式摆下去，第n 个图需要根木棒16. 对于有理数 a 、 b ，定义一种新运算“”： ab2 | ab |ba | 当 a ， b 在数轴上的位置如图所示时，化简 ab三、解下列各题 ( 本大题共 8 小题，共 72 分)17（ 8 分）当 m 为何值时，关于x 的方程 2(2x-m)=2 x -(- x+1) 的解是方程 x -2=m 的解的 3 倍？18（ 8 分）在 “节能减排，做环保小卫士”的活动中，小王对两种照明灯的使用情况进行了调查，得出如下表所示的数据：耗电量使用寿命价 格 一盏普通灯0.1 度

33、/时2000 小时3 元/盏一盏节能灯0.02度 /时4000 小时31 元/盏已知这两种灯的照明效果一样，电价为每度0.5元 (注：费用 =灯的售价 +电费)请你解决以下问题：（ 1）在普通灯的使用寿命内，设照明时间为x 小时，请用含 x 的式子分别表示用一盏普通灯的费用和用一盏节能灯的费用；（ 2）在普通灯的使用寿命内，照明多少小时，使用这两种灯的费用相等？（ 3）如果计划照明4000 小时，购买哪一种灯更省钱？请你通过计算说明理由19（ 8 分）粮库 3 天内进出库的粮食记录日下（单位：吨进库的吨数记为正数，出库的吨数记为负数）：+26 ， 32， 25， +34， 38， +1（ 1）

34、经过这 3 天，库里的粮食是增多了还是减少了？（ 2）经过这 3 天，仓库管理员结算发现库存粮食480 吨，那么 3 天前库存粮食是多少吨？20（ 8 分）读题画图计算并作答画线段 ab 3 cm，在线段 ab 上取一点 k ，使 ak bk ，在线段 ab 的延长线上取一点c，使 ac 3bc ，在线段 ba的延长线取一点 d，使 ad ab (1) 求线段 bc 、dc 的长？(2) 点 k 是哪些线段的中点？21（ 8 分）我市某景区原定门票售价为50 元/人为发展旅游经济，风景区决定采取优惠售票方法吸引游客，优惠方法如下表：时间优惠方法非节假日每位游客票价一律打6 折节假日根据游团人数

35、分段售票：10 人以下（含 10 人）的游团按原价售票；超过10人的游团，其中 10 人仍按原价售票，超出部分游客票价打8 折（ 1）某旅游团共有20 名游客，若在节假日到该景区旅游，则需购票款为元（ 2）市青年旅行社某导游于5 月 1 日（节假日）和 5 月 20 日（非节假日）分别带a 团和 b 团都到该景区旅游，已知a、 b 两个游团合计游客人数为50 名，两团共付购票款2000 元，则 a 、b 两个旅游团各有游客多少名？22（ 10 分）已知 c 为线段 ab 的中点， e 为线段 ab 上的点，点 d 为线段 ae 的中点（ 1）若线段 ab a， ce b， |a 17|+（ b

36、 5.5） 2 0，求线段 ab 、ce 的长；（ 2）如图 1，在（ 1）的条件下，求线段de 的长；（ 3）如图 2，若 ab 20， ad 2be ，求线段 ce 的长23（ 10 分）已知数轴上，点a 和点 b 分别位于原点 o 两侧，点 a 对应的数为a，点 b 对应的数为 b，且 |a b| 7（ 1）若 b 3，则 a 的值为；（ 2）若 oa 3ob ，求 a 的值；（ 3）点 c 为数轴上一点，对应的数为c若 o 为 ac 的中点， ob 3bc ，求所有满足条件的c 的值24（ 12 分）某中学计划根据学生的兴趣爱好组建课外兴趣小组，并随机抽取了部分同学的兴趣爱好进行调查，

37、将收集的数据整理并绘制成下列两幅统计图，请根据图中的信息，完成下列问题：1 学校这次调查共抽取了名学生；2 求 m 的值并补全条形统计图；3在扇形统计图中，“围棋 ”所在扇形的圆心角度数为；4 设该校共有学生1000名，请你估计该校有多少名学生喜欢足球参考答案一、选择题 ( 每小题 3 分, 共 30 分) 1、a【分析】根据度、分、秒之间的进制，先将度中的小数部分转化为分，再将分钟的小数部分转化为秒即得【详解】 21.24 =21 +0.2460=21 +14.4=21 +14 +0.460=21 +14 +24=21 14 24故选： a 【点睛】本题考查度、分、秒运算，熟练掌握度、分、秒

38、之间的六十进制是解题关键，六十进制与十进制易混淆2、c【分析】科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中 1|a| 10，n 为整数确定 n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同【详解】解： 2100000 2.1 ×106，故选： c【点睛】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中 1|a|10， n 为整数，表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值3、b【解析】根据两条平行线被第三条直线所截，同位角相等 ， 可得 3 2 56°，然后用 90°减去 3

39、 的度数 ， 求出 1的度数等于多少即可 【详解】 如图，两条平行线被第三条直线所截， 同位角相等 ， 3 2 56°又 1+ 3 acb 90°， 1 90° 56° 34°， 即 1 的度数等于 34°故选 b【点睛】本题考查了平行线性质定理， 要熟练掌握 ，解答此题的关键是要明确平行线性质定理4、d【分析】通过观察图形可得，a 为正数， b 为负数，且 |a| |b|，从而去掉绝对值，合并即可得出答案【详解】解：由题意得，a 为正数， b 为负数，且 |a| |b|， |a b|-2|a-b| - （ a b） -2 （ a-b

40、 ） -a-b-2a 2b -3a b 故选： d【点睛】此题考查数轴的知识，属于基础题，解答本题的关键是通过图形得出a 为正数， b 为负数，且 |a| |b|，难度一般 5、b【分析】根据相反数的定义，单项式的定义，等式的性质，直线的性质进行分析即可【详解】（ 1）正数与负数不是互为相反数，如3 与-1 就不是相反数，该说法错误；（ 2）单项式3xy27的系数是3 ，次数是 3，该说法错误；7（ 3）如果 mxmy ，当 m0 时，那么 xy ，该说法错误；（ 4）过两点有且只有一条直线，该说法正确；（ 5）一个数和它的相反数可能相等，例如0，该说法正确；（ 6）射线与直线，两种图形都没有

41、长度，该说法错误 综上，（ 4）（ 5）正确，共2 个，故选： b【点睛】本题主要考查了直线的性质，相反数的定义，单项式的定义，等式的性质，正确掌握相关定义是解题关键6、b【解析】把 x=-1 代入方程计算求出m 的值，即可确定出m-1 的值【详解】解：把 x=-1 代入方程得：2m50，解得： m7.故选 :b【点睛】考查方程解的概念，使方程左右两边相等的未知数的值就是方程的解. 7、c【分析】根据平面图形的折叠以及立体图形的表面展开图的特点解题【详解】 a 、个方格中有 “田 ”字的，不能组成正方体，故a 错b、出现 u 字形，不能组成正方体，故b 错c、可以组成正方体，故c 正确d、有两

42、个面重合，不能组成正方体，故d 错 故本题选 c【点睛】考查了展开图叠成几何体，空间观念要强。也可以记住正方体展开图的形式: 一四一有 6 种，一三二有3 种，二二二和三三各 1 种8、d【分析】根据数轴上两点间的距离可得答案.提示 1：此题注意考虑两种情况：要求的点在-1 的左侧或右侧提示 2：当要求的点在已知点的左侧时，用减法；当要求的点在已知点的右侧时，用加法【详解】与点 -1 相距 10 个单位长度的点有两个： -1+10=9 ； -1-10=-1 故选 d.【点睛】本题主要考查数轴上两点间的距离及分类讨论思想.考虑所求点在已知点两侧是解答本题关键. 9、d【分析】根据 a 、b 表示

43、的数求出 ab ，再由点 a 是 bc 中点即可求出结果【详解】解：数轴上a ， b 两点表示的数分别为和1， 3 ， ab=3 -（ -1） =3 +1，点 a 是 bc 中点， ac=ab=3 +1，点 c 表示的数为 -1-（ 3 +1） =23 ， 故选 d【点睛】本题考查了实数与数轴，数轴上两点之间的距离，解题的关键是掌握数轴表示数，结合图形解决问题10、b【分析】根据线段的性质，可得答案【详解】解：如图，最短路径是的理由是：两点之间线段最短，故b 正确； 故选 b【点睛】本题考查了线段的性质，熟记两点之间线段最短是解题的关键二、填空题 ( 本大题共有 6 小题，每小题 3 分，共

44、18 分) 11、35°22【分析】根据余角是两个角的和为90°，这两个角互为余角，两个角的和为180°，这两个角互为补角，可得答案【详解】解：一个角的余角是54°38这个角为： 90° 54°38 35°22故答案为： 35°22【点睛】本题考查余角和补角，通过它们的定义来解答即可12、-3-27【分析】an 叫做幂，其中 a 是底数， n 是指数，根据幂的形式判断即可得到答案.【详解】3( 3) 的底数是 -3，幂是3( 3) =-27 ，故答案为： -3， -27.【点睛】此题考查幂的定义，正确理解幂的形式是

45、解题的关键. 13 、 1【分析】根据相反数的概念：符号不同，绝对值相等的两个数互为相反数，建立一个关于x 的方程求解即可【详解】 2x1与 x2 互为相反数 2 x1(x2)解得 x1故答案为：1【点睛】本题主要考查相反数，掌握相反数的概念和一元一次方程的解法是解题的关键14、 40【分析】设这个角为x ，根据余角和补角的概念列出方程，解方程即可.【详解】设这个角为x ，则它的补角是： 180x ，它的余角是： 90x ，依题意得： 180x3 90x10 ，解得： x40 .故答案为： 40【点睛】本题考查了余角、补角及其性质，依题意列出方程是解题的关键. 15、（ 3n+1）【分析】将矩

46、形左边的木棒固定，后面每增加一个矩形就相应增加3 根木棒，硬币数是序数的2 倍，据此可列代数式【详解】解：第 1 个图形需要木棒 4=1+3×1 根； 第 2 个图形需要木棒 7=1+3×2 根；第 3 个图形需要木棒 10=1+3×3 根；则第 n 个图形需要木棒数为：(1+3n) 根 故答案为： (3n+1) 【点睛】本题主要考查图形变化规律，关键在于将题中图形的变化情况转化为数的变化，通过归纳与总结找出普遍规律求解即可16、3ab【分析】根据数轴先判断出ab 和 b a 的符号，然后根据绝对值的性质去绝对值并化简即可【详解】解：由数轴可知：ab 0， b a

47、 0 ab2 | ab | ba |=2 abab=2a2bab=3ab故答案为：3ab 【点睛】此题考查的是根据数轴判断式子的符号和去绝对值化简，掌握利用数轴比较大小和绝对值的性质是解决此题的关键三、解下列各题 ( 本大题共 8 小题，共 72 分) 17、m=-7【分析】先解出两个方程的解，再根据“3 倍”建立方程求解即可得【详解】 2 2xm2xx1去括号，得 4x2m2xx1移项，得 4x2xx2m1合并同类项，得 x2m1解方程 x2m 得 xm2由题意得： 2m13 m2去括号，得 2m13m6移项，得 2m合并同类项，得3m61m7系数化为 1，得 m7 【点睛】本题考查了一元一

48、次方程的解法，解法步骤包括：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，熟记解法步骤是解题关键18、（ 1）普通灯： 0.05x3 ；节能灯： 0.01x31；（ 2）照明 700 小时，使用两灯的费用相等； （ 3）使用节能灯更省钱【分析】（ 1）根据“费用 =灯的售价 +电费”列代数式即可；（ 2）根据“两种灯的费用相等”列方程求解即可；（ 3）根据（ 1）中所列代数式求出费用比较即可即可【详解】解： （ 1）普通灯： 0.1x× 0.5+3= 0.05x3 ；节能灯： 0.02x × 0.5+31= 0.01x（ 2）由题意得31；0.05x30.01x31，解得 x700 ，照明