含参数的一元一次方程、含绝对值的一元一次方程

1、WOR格式.整理版含参数的一元一次方程、含绝对值的一元一次方程一.含有参数的一元一次方程1.整数解问题2.两个一元一次方程同解问题3.已知方程解的情况求参数4.一元一次方程解的情况(分类讨论)二：解含有绝对值的一元一次方程一.含有参数的一元一次方程1.整数解问题(常数分离法)例题1:【中】 已知关于x的方程9x +3二kx +14有整数解，求整数k =_答案：(9-k)x -1111x一 -9 -k x,k均为整数 9 k二二1,11 k - 2,8,10,20【中】 关于x的方程(n 1)x2 m 1x 3 - 0是一元一次方程(1)则m,n应满足的条件为：m_,n_ ;(2)若此方程的根为

2、整数，求整数m=_答案：:-(1)1,1；二 -(2)由(1)可知方程为(m1)x 3 ,则x -m 1此方程的根为整数.优质.参考.资料测一测1:A.2答案:WOR格式.整理版3-为整数ml又m为整数，则mm 2,0,2,4【中】关于x的方程axB.313, 1,1,3十-亠1的解为正整数，则整3 4x数C.1或2方程ax34x1可化简为:-J Ja 4x 2解得xa4测一测2：关于x的方程9x 17 kx的解为正整数答案:9x17kx可以转化为(9 k)x 1717测一测答案:a的值为()D.2或3解为正整,则k的值为3:【中】,x为正整数，则k 8或-8 km为整数，关于x的方程x6mx

3、的解为正整数，求m,由原方程得：x，x是正整数，所以m1只能为6的正约数，m11,2,3,6所以m0,1,2,52.两个一元一次方程同解问题q例题2:【易】若方程【答案】第二个方程的解为ax Fx9与方程2x15的解相同，贝Ua的值为二_x 3,将x3代入到第一个方程中，得到3a69解得a5优质.参考.资料WOR格式.整理版k(x+3)kx(2)【中】若关于x的方程：10_ x3与方程541 2x52(x1)=的解相同，求k_3【答案】由方程-k(x+3)TOkx+3)-552(x1)3xk(x2)解得x=2,42x中解得k=43代入方程+ =a - x-测一测1:【易】方程2x13与20的解

4、相同，贝U a的值是()2A 7B、0C、3D、5【答案】D第一个方程的解为x 1,将x 1代入到第二个方程中得:2k 3xa1=0,解得a2解互为相反数，则5k的值为例题3:【中】 若关于x的方程2xx k31和2()14141111A.B.C.kD.k3333【答案】A-首先解方程2x耳31得：x 2; 1-*x k2k把x2代入方程k3x，得到：k3x;2214c_得到：k3测一测1:【中】当m=时，关于x的方程4x2m 3x1的解是x2x3m的解-的2倍a【答案】由4x 2m 3x1可知x 2m1,由x2x 3m可知x3m=5C关于x的方程4x2m3x1的解是x 2x 3m的2倍2m

5、12 3m1解得m 4优质.参考.资料WOR格式.整理版3.已知方程解的情况求参数2x a例题4:【易】已知方程4x 1的解为x - 3，则a X出-2a_3代入原方程，得【答案】1【答 案】方程，得a10测一测1:【易】若x3是方程1x23b的一个解，则b=【答案】根据方程的意义,把4 31,解这个关于x3代入到方程中，得测一测2:【易】已知11X -2|3是方程x 4b，解得b 1【答案】x4代入到方程中，得_3的解，则kx 6023k-2半.1999k460，解得k 1丄同学【易】某同学在解方程5xx 3,把处的数字看错了，解得x4，该3看成了【答案】4将x代入方程中解得3=8测一测1:

6、I易】某书中有一道解方程的题:1x，处在印刷时被墨盖住了，查后面的答案，得知这个方程的解就是2,那么处应该是=52代入方程中解得=54.一元一次方程解的情况（分类讨论）知识点：讨论关于x的方程axb的解的情况.优质.参考.资料WOR格式.整理版b答案：当a一0时，方程有唯一的解x一 ;a当a0,b0时厂方程无解当a0,b0.方程的解为任意数.例题5:【中】已知方程a(a2)x - 4(a2)-当此方程有唯一的解时，a的取值范围是 _当此方程无解时，a的取值范围是 _当此方程有无数多解时，a的取值范围是_答案：a0且a - 2；a0；an2知识点：讨论关于x的方程axb的解的情况.b当a0时，方

7、程有唯一的解x -；a当a0,b0时，方程无解当a0,b0.方程的解为任意数.有唯一解有无数多解 无解答案：原方程可以转化为3 mx 4 n【中】关于x的方程mx4 3xn.分别求m,n为何值时，原方程：-Ji当m3,n为任意值时，方程有唯 解;当m3,n4时，方程有无数解；古当m3,n4时，无解优质.参考.资料测一测1:【中】若关于x的方程a2xb12x5有无穷多个解。求a_,b二：含有绝对值的一元一次方程例题7:【中】先阅读下列解题过程，然后解答问题（:【中】解关x的方程:x xa b-(-)=bxaxab,baxab当a農b时，ab _0所以此方程无解ab当ab时，xba1ab0答案:例

8、题6：于答案:2a得到a一6;b测一测2:WOR格式.整理版12x - 5 ab.要使x有无穷多个解，则2a -12 0ab50【中已知关于x的方程2a xax 3b有无数多个解，那么答案：2ax 2a5x ax 3b，即3a 5x+2a 3b所以3a50且2a 3b 0，即即a5,b310测一测3:【中】已知关于x的方程a2x13x 2无解，试求a=答案：方程可化简为2a3xa2由题意得2a 3-30,a20即a21）、解方程：x32所以原方程的解是x=-1,x=-5解：当x+30时，原方程可化为:x+3=2,解得x=-1当x+3v0时，原方程可化为:x+3=-2，解得x=-5优质.参考.资

9、料WOR格式.整理版(1)解方程：3x240一 =答案：原方程可化简为：|3x2H当3x20时，原方程可化为：3x 2- 4,解得x - 22当3x 2v0时，原方程可化为：3x 2 4,解得 厂 一所以原方程的解是：x(2)探究：当b为何值时，方程答案：无解bv12只有一个解b 13有两个解b 1i_ |乏考点：x 20+ b 10无解b+10唯一解b+10有两个解测一测1:【易】方程|2x+ =引5的解是4 =4322,x -3| = +x2b 1无解；只有一个解；有两个解.答案：2x35或2x35x 1或-4|2x1| -测一测2:【易】方程3 0的解为2答|2x1|案：_3ni2|2x1|62x16或2x16优质.参考.资料WOR格式.整理版75x=或x - 22家庭作业：1.已知x二-1是关于x的方程7x3-3x2kx方5 - 0的解，求2k22.若x1見关于x的方程axb - c(a0)的解，求:5.解方程：(1)|3x-2| 4一0(2)2m (m n)x - (m n)x-11k - 95的值(1)