上海存志学校2017学年第一学期初三数学10月月考

1、存志学校2017学年第一学期初三数学阶段测试数学试卷(2017.10.13)精选(时间：100分钟，满分：150分)命题人：陈维军 审卷人：孙丽君.选择题(本大题共 6题，每题4分，满分24分)1.,b育一a2,那么325的值为b(B) 22.菱形的边长为(A) 4sin404,较小的内角为(B) 8sin405(C) 5380。，则较长对角线的长为(C) 4cos4010 (D)9(D) 8cos403.若a和b满足21a|=3|b|,且两个向量平行，则下列等式成立的是4.5.6.(A) a = 3b2，、2,(B) a = b在 RTA ABC 中，/ C=90 ,(A) acos2在如图

2、所示,(B)COOFAC(C)(D)CF什OA若AF什OC右OA3CDXAB,.2(B) a sin则下列结论成立的是CD 一一,贝U CD / EFEFBDBD ,则 AB / CD /DEOBBECDAB则 CD / EF则 CD / AB(D)D为垂直，设AB=a, / B= a,3.a = b2那么AD=.(C) a sin cos(C)atanA地出发向南偏西 40的方向行驶40海里到达B地，再由B地向北偏西20的一艘轮船由海平面上的 方向行驶40海里到达C地，则A、C两地的距离为(A) 30海里(B) 40海里(C) 40J2 海里(D) 30百海里二.填空题(本大题共12题，每题

3、4分，满分48分)7.已知线段b为线段a, c的比例中项，a=1, b=2,那么c=8.9.点P为线段MN的黄金分割点(MPNP),若MP=1 ,则MN =计算 3 (a + b) 2 (a b ) = .310 .飞机P在目标A的正上方1000米的高空，测得目标 B的俯角为60,那么A、B之间的距离为 米.11 .将一副三角板按如图的方式叠放在一起，其中/ B = 45,ZD = 30,AD、BC交于点E,则匹AE12 .若锐角a满足sin a=2，那么tan灯313 . 4ABC 满足 AB=2, BC=4, sin B=-,那么 ABC 的面积为 514 .在RTAABC中，/ C =9

4、0, CD是斜边AB上的高，若 BCD和4ACD的周长之比为 1: 3,那么 cot A= .1 一15 .如图，等腰 RTAABC 中，/ A=90 , AB=6, D 在边 AB 上，且 tan/DCB=,则 AD= .516 .如图，等腰 ABC中，AB=AC,点D是BC上的一点，且满足 AB=BD, AD = CD,那么AB 二 AC17 .点G是4ABC的重心，点E在边BC上，BE:CE=1 : 3,联结EG并延长交边 AC于F,则AF:CF 的 值为 .18. RTAABC中,/A=90, AC=3,AB=4,点D是边 AB的中点，将 ABC绕点C旋转至 ABC,的位置， 点A,B

5、的对应点为AB,若点A恰好落在CD上，AB与BC交于点H,那么线段CH的长为 第11题图三.解答题（满分78分）第15题图第16题图19.计算（本题满分10分）求值：sin 60cot 30.2sin45(2 tan60)0BEAF20.解方程组（本题满分 10分，第1小题4分，第二小题6分）如图，点E是DABCD的边AD的中点，联结 BE交对角线AC于F,记BA a , BC b（1）分别写出BE和AF关于a和b的分解式.（2）求作：EF在a, b方向上的分向量（写出结论，不必要求写作法）21.(本题满分10分)如图，四边形 ABCD 的对角线 AC、BD 交于点 E, / BAC= / C

6、DB=90 , Sa ade=9 , Sabec=25 6(1)求证：/ DAC=Z DBC (2)求/ ABE的余切值22.（本题满分10分）如图，在傍晚时分，高压电线铁塔AB在阳光的照射下形成影子的一部分落在了小山的斜坡CN上,为了测得铁塔的高度，小明测得铁塔底部B到小山坡脚 C的距离为15米，铁塔在小山斜坡上的影长CD=34米，此时在点 D处测得点A的仰角为30.已知山坡的坡度i=1:1.875,求铁塔的高度（精确到个位数，参考数据：33 1.7）23.证明题（本题满分 12分，每1小题6分，第2小题6分）如图，在DABCD中,E是AB的中点，ED和AC相交于点F,过点F作FG / AB

7、,交AD于点G.求证：AB=3FG;（2）若 AB:AC=无:，求证：DF 2 DG DA24.(本题满分12分，第1小题4分，第2小题3分，第3小题5分)如图，平面直角坐标系中，A (-5,0),点B、C分别在第一、二象限，四边形 AOBC为等腰梯形,AO / BC,已知 cot/ BAO=2 且 AO=OB.(1)求点B的坐标(2)求梯形AOBC的面积25.(本题满分14分，第1小题4分，第2, 3小题各5分)如图，梯形 ABCD 中,AD/BC,/A=90 ,AD=4,AB=8,BC=10,M 在边 CD 上，且 BMMC(1)如图，联结 BM,求证：BMLDC;(2)如图 作/ EMF=90 , ME交射线 AB于点E, MF交射线BC于点F,若AE=x,BF=y.当F在线段BC上时，求y关于x的函数解析式，并写出定义域;(3)若4MCF是等腰三角形，求 AE的值。参考答案一.选择题1.A. 2. D二.填空题3. D4. B5. C6. B7. 48.,59.a-b10.1000、. 311.14.3 15. 4.解答题19.3223.(2)12.冬51213.55 116. 220.*b511