平面直角坐标系中特殊点的横纵坐标关系

1、教学设计（一） 教学设计基本内容1.教学内容分析本节是七年级上册第五章平面直角坐标系第二节内容。本章是 “图形与坐标 ” 的主体内容，不仅呈现了 “确定位置的多种方法、平面直角坐标系 ”等内容，而且也从坐标的角度使学生进一步体会图形平移、 轴对称的数学内涵， 同时又是一次函数的重要基础。 平面直角坐标系 反映平面直角坐标系与现实世界的密切联系，让学生认识数学与人类生活的密切联系和对人类历史发展的作用， 提高学生参加数学学习活动的积极性和好奇心。 因此，教学过程中创设生动活泼、 直观形象、且贴近他们生活的问题情境， 会引起学生的极大关注， 会有利于学生对内容的较深层次的理解；前一节通过丰富多彩、

2、 形式多样的确定位置的方式， 使学生感受了丰富的确定位置的现实背景和现实生活中确定位置的必要性， 并思考有关确定位置的方法， 学习平面直角坐标系的基础是数轴的有关知识， 学好本节课内容使学生能从坐标的角度进一步体会图形平移、 轴对称的数学内涵， 以点的坐标为桥梁， 将图形的坐标变化与图形的伸长、压缩、平移、轴对称结合在一起，极大地丰富了数学的研究内容，同时，它是今后学习 “一次函数 ”、“二次函数 ”等后续知识的重要基础。无论是在教学还是在其他领域， 平面直角坐标系都有着非常广泛的应用。 在数学科学中，由于平面直角坐标系引入， 架起了数与形之间的桥梁， 使得我们可以用几何的方法研究代数问题，

3、又可以用代数的方法研究几何问题， 加强了数与形之间的联系，它是解决数学问题的一个强有力的工具。 用坐标表示地理位置体现了坐标系在实际生活中的应用。 学生已经具备了一定的学习能力， 可多为学生创造自主学习、合作交流的机会，促使他们主动参与、积极探究。2教学对象分析学生在教师的引导下，通过观察、思考、讨论、交流、学会知识，发现规律，以学生活动为主，通过老师的情景引导，组织学生思考、讨论，学生运用已有知识很容易作出解答， 从而思维很快进入课堂， 激发学习兴奋点， 然后通过观看某市旅游景点示意图，讨论、解答所提问题，这既是前一节的延伸，又很自然地引出平面直角坐标系这个新概念，过种由浅入深， 循序渐进式

4、的学习， 使每个学生都能获得进步，对相关概念的理解记忆就能比较容易了。对于例 1，先由学生在老师的指导下尝试完成后再采用抢答的方式进行回答，充分调动学生的学习情绪和积极性，接下来让学生观察图 59 并进行解答，通过猜测、思考、动手解答更深层次的问题，归纳、发现 “横坐标或纵坐标相同的点的连线与坐标轴平行，坐标轴上的点的坐标至少有一个为零 ”这一具有一般规律的结论，完成 “想一想 ”与“做一做 ”，获得探索问题的方法，这一部分以学生活动为主，让学生充分思考和交流，使他们在交流中学习，在交流中进步。易错点分析： 点的坐标是一对有序实数， 必须把横坐标写在纵坐标前面， 不能颠倒，这是很容出错的地方，

5、要避免出现错误，必须牢记坐标的有序性。点的横坐标的绝对值是该点到 y 轴的距离，纵坐标的绝对值是该点到 x 轴的距离，这也是经常出错的地方，要避免这个错误关键是理解好点的坐标的定义。3教学目标知识与技能认识并能画出平面直角坐标系， 能在方格纸上建立适当的直角坐标系， 描述物体的位置。在给定的直角坐标系中，会由点的位置写出坐标。过程与方法经历画坐标、看图以及由点找坐标等过程，体会数形结合思想。经历分析、观察点的坐标与图形的关系，发现点的坐标特征，获得探究问题的方法，培养学生的探索能力。情感态度与价值观培养观察、比较、操作、猜想、归纳等思维方法和数形结合的意识，合作交流意识。通过相同的点在不同的坐

6、标系中有不同的坐标的认识， 让学生懂得事物是相对的，是变化的辩证唯物主义观。4教学重点、难点认识并能画出平面直角坐标系， 根据所给的直角坐标系中给出的点的位置写出点的坐标。横（或纵）坐标相同的点的连线与坐标轴的关系的探究 ,以及坐标轴上点的坐标有什么特点的总结。5教学策略引导发现，组织交流，探索归纳，先学后教，当堂训练。在教师的指导下，观察思考，自主学习，交流合作，归纳发现，探索新知。6教学过程本节首先是以方格纸为背景的旅游景点图， 引入平面直角坐标系，横轴（或 x 轴），纵轴（或 y 轴），象限、点的坐标的概念；然后创设了相对轻松、有趣的情境，在给定的坐标系中， 会根据坐标描出点的位置， 由

7、点的位置写出它的坐标，使学生在应用中进一步掌握平面直角坐标系的基本内容，最后，由 “在坐标系中由点找坐标 ”发展为 “根据已知条件，建立适当的坐标系找坐标 ”，并且通过典型例题求解过程，加强了知识之间的联系。 使学生立足于非常实际的背景材料， 以有趣的、有一定挑战性的问题呈现 “由点找坐标 ”这一内容，力图反映平面直角坐标系与现实世界的联系，使学生在相对轻松、有趣的活动中理解坐标的思想及其由来，进一步发展学生的合情推理能力和丰富的情感、 态度、培养学生学习教学的兴趣。另一方面，又使学生认识到数学来源于生活， “数学是人们生活、劳动和学习必不可少的工具 ”。人类的生活离不开数学。为了突破 “由点找坐标 ”这一重点，可采用在教室找座位这一实际背景引入，通过例 1 在方格纸上建立坐标系加以具体化。 最后再通过坐标特征分析线段的位置特点。通过这三个环节，让学生去感悟、理解知识，获得解决、探究问题的方法，增强钻研、探究问题的意识， 也使学生体会了数形结合的思想。 教材的安排体现了由浅入深、循序渐进的原则，符合学生的认知规律，使学生易于理解和接