函数概念与性质练习题目大全

1、实用标准文案函数概念与性质练习题大全函数定义域1、函数 yx(x 1)x 的定义域为A x x 0B x x 1C x x 10D x 0 x 12、函数 y1xx 的定义域为A x x 1B x x 0C x x 1或x 0D x 0 x 13、若函数 yf ( x) 的定义域是0,2 ，则函数 g ( x)f ( 2x)x的定义域是1A0,1B 0,1C 0,11,4D 0,14、函数的定义域为f (x)1 ln(x 23x 2x 23x4 )xA ,42,B4,00,1C 4,0 0,1 D 4,0 0,15、函数 f ( x)3x (0x 2) 的反函数的定义域为A 6、函数0,B 1

2、,9 C 0,1D9,f ( x)1xlg的定义域为x4A1,4B1,4C,14,D,14,7、函数f ( x)lg1x2 的定义域为A0,1B 1,1C1,1 B, 11,8、已知函数 f ( x)1的定义域为M ， g ( x)ln(1x) 的定义域为 N ，则 M N1xA x x1B x x 1C x 1 x 1D 9、函数A 3x 2lg(31) 的定义域是f ( x)xx11 ,B 1,1C1 , 1D , 13333310、函数的定义域ylog 2 x2 是精彩文档实用标准文案A3,B3,C4,D4,11、函数的定义域ylog 2 x 是A12、函数0,1 B 0,C1,D 1,

3、x 21f ( x)的定义域为log 2 (x1)函数与值域练习题一、填空题1 、定义在R 上的函数f (x)满足f ( xy)f ( x) f ( y)2 xy( x, yR),f (1)，则2f (0) =， f ( 2) =。1x212、若 f ( x1)，则 f (x) =，函数 f ( x) 的值域为。33、对任意的 x,y有 f (xy)f ( xy)2 f (x)f ( y) ，且 f (0)0，则 f (0)=，f (1) f (1)=。4、函数 f ( x)( x2x) 1的值域为。5、二次函数 yx24x7, x0,3 的值域为。6g(x1)xx6，则 g (x) 的最小值

4、是。、已知函数7、函数 yx26x5 的值域是。8、函数 y2x4 1x 的值域是。9、函数 f ( x)axloga ( x1) 在0,1 上的最大值与最小值之和为a ，则 a =。二、解答题1、设函数yf ( x) 是定义在 (0,) 上的减函数， 并满足 f ( xy)f (x)f ( y), f ( 1) 1.3（1）求 f (1) 的值；（2）若存在实数m，使得 f (m)2，求 m的值；（3）如果 f (x)f (2x)2 ，求 x 的取值范围。精彩文档实用标准文案2、若 f ( x) 是定义在 (0,) 上的增函数，且 fxf (x) f ( y) 。y（1）求 f (1) 的值

5、；（2）解不等式：f ( x 1)0 ；（3）若 f (2)1 ，解不等式 f (x 3) f ( 1 )2x3、二次函数f (x) 满足 f ( x1)f ( x)2x ，且 f (0)1。（1）求 f ( x) 的解析式；（2）设函数g( x)2xm ，若 f (x)g( x) 在 R 上恒成立，求实数m的取值范围。函数性质 -单调性、奇偶性练习题1已知函数 f (x)(m1)x 2(m2)x (m27m12) 为偶函数，则 m 的值是（）A.1 B.2C.3D.43 若 f ( x) 是 偶 函 数 ， 其 定 义 域 为,，且在 0,上是减函数，则f ( 3 )与 f (a22a5)

6、的大小关系是（）22A f ( 3 ) > f (a22a5) B f ( 3 ) < f (a22a5)2222C f ( 3 )f (a22a5) D f ( 3 )f (a22a5)22227,3 上是4如果奇函数f ( x) 在区间3,7 上是增函数且最大值为5 ，那么 f (x) 在区间（）A增函数且最小值是5B 增函数且最大值是5C减函数且最大值是5D 减函数且最小值是55设 f ( x) 是定义在 R 上的一个函数，则函数F ( x)f (x)f (x) 在 R 上一定是（）A奇函数B偶函数C既是奇函数又是偶函数D非奇非偶函数。7函数 f ( x)x 2x 的单调递减

7、区间是 _ 。8 已 知 定 义 在 R 上 的奇 函 数 f (x) ，当 x0 时 ， f ( x) x 2| x | 1 ， 那么 x0 时 ，f ( x).9若函数 f (x)xa在1,1上是奇函数 , 则 f ( x) 的解析式为 _.x2bx110设 f ( x) 是 R 上的奇函数，且当x0,时， f ( x)x(13x) ，则当 x(,0) 时精彩文档实用标准文案f ( x)_ 。11设 f ( x) 是奇函数， 且在 (0,)内是增函数， 又 f (3) 0 ，则 xf (x)0 的解集是（）A x | 3 x 0或x 3B x | x3或0x 3 C x | x3或 x 3

8、D x | 3 x 0或 0 x 312若函数 f ( x)(k2) x2(k 1)x 3 是偶函数，则f (x) 的递减区间是.13若函数 f ( x)4x2kx 8 在 5,8 上是单调函数，则k 的取值范围是（）A,40B 40,64C,4064,D 64,14已知函数fxx22 a1 x2在区间,4 上是减函数，则实数a 的取值范围是（）A a3B a3 C a 5D a 315若函数 f ( x)(k23k 2) xb 在 R 上是减函数，则k 的取值范围为 _。16已知 yx 22(a2) x5 在区间 (4,) 上是增函数，则 a 的范围是（）A. a2B. a2C. a6D.a

9、618已知 f ( x)ax3bx4 其中 a, b 为常数，若f (2)2 ，则 f (2)的值等于 ()A2B4C6D10若f ( x)ax1在区间 (2,) 上是增函数，则a的取值范围是。21x222已知函数 f ( x) 的定义域为1,1，且同时满足下列条件： （1） f (x) 是奇函数；（2） f ( x) 在定义域上单调递减； （ 3） f (1a)f (1a2 ) 0, 求 a 的取值范围。24设函数f ( x) 与 g ( x) 的定义域是 xR 且 x1 ,f ( x) 是偶函数 ,g( x) 是奇函数 ,且 f (x) g( x)x1, 求 f (x) 和 g( x) 的

10、解析式 .1函数的性质练习题一、选择题（每小题5 分，共 50 分）1、已知函数f （ x） ax2 bxc（ a 0）是偶函数，那么g（ x） ax3 bx2 cx（）A奇函数B偶函数C既奇又偶函数D非奇非偶函数2、已知 f （ x） x5 ax3 bx 8，且 f （ 2） 10，那么 f （ 2）等于（）A 26B 18C 10D 10精彩文档实用标准文案3、函数 f ( x)1x 2x1）x2是（1x1A偶函数B奇函数C非奇非偶函数D既是奇函数又是偶函数4、在区间上为增函数的是（）ABCD5、函数在和都是增函数， 若，且那么（）ABCD 无法确定6、函数在区间是增函数，则的递增区间是（

11、）ABCD7、已知函数 f(x)是定义在 R上的奇函数， g(x) 是定义在 R的偶函数，且 f(x)-g(x) -x 2-x 3，则 g(x) 的解析式为 ( )A.1-x 2B.2-2x 2C.x 2-1D.2x 2-28、函数，是（）A偶函数B 不具有奇偶函数C 奇函数D与有关9、定义在 R上的偶函数，满足，且在区间上为递增， 则（）ABCD10、已知在实数集上是减函数，若，则下列正确的是（）ABCD二、填空题（每小题5 分，共 10 分）11、已知函数f(x) -x 2+ax-3 在区间 (- ， -2 上是增函数，则a 的取值范围为12、函数，单调递减区间为，最大值为.精彩文档实用标

12、准文案三、解答题（第13、14 每题 13 分，第 15 题 14 分，共 40 分）13、已知，求函数得单调递减区间.14、已知，求.15、设函数 y F（ x）（ x R且 x 0）对任意非零实数 x1、 x2 满足F（ x1· x2） F（ x1） F（ x2），求证 F（ x）是偶函数函数性质练习题答案精彩文档实用标准文案1、解析： f（x） ax2bx c 为偶函数，( x) x 为奇函数， （）ax32cx（）·(x)满足奇函数的条件答案： Ag xbxfx2、解析： f （x） 8x5 ax3 bx 为奇函数，f （ 2） 8 18， f （2） 8 18，

13、f （ 2） 26法二： f （ x） f （- x） 16=0， f （2） - f （ 2）-16=-26答案： A3、解析： 由 x 0 时， f （ x） x2 2x， f （ x）为奇函数，当 x 0 时， f （ x） f （ x）（ x2 2x） x2 2xx（ x2）x( x2)(x0),f ( x)即 f （ x） x（x ）答案：D2)(x|2x( x0),4、 B （考点：基本初等函数单调性）5、 D（考点：抽象函数单调性）6、 B（考点：复合函数单调性）7、 C 8 、 C（考点：函数奇偶性）9、 A（考点：函数奇偶、单调性综合）10、 C（考点：抽象函数单调性）11、 -4 ，+ )12、和，（考点：函数单调性，最值）13、解：函数，故函数的单调递减区间为. （考点：复合函数单调区间求法）14、解：已知中为奇函数，即=中，也即，得，.（考点：函数奇偶性，数学整体代换的思想）15、解析： 由 x1， x2R且不为 0 的任意性，令x1 x