初中数学用公式法进行因式分解(含答案)

1、学习资料收集于网络，仅供参考与交流用公式法进行因式分解一、填空题 ( 本大题共 20 小题，共60.0 分 )1.分解因式： xy2+8 xy+16 x= _ 2.因式分解： 4m2 -36= _ 3.因式分解： 2a3 -8ab2= _ 4.将多项式mn2+2 mn+ m 因式分解的结果是_5.把多项式4ax2-9ay2 分解因式的结果是_6.因式分解： 2 x2 -32x4= _ 7.因式分解： a2b-4ab+4 b= _ 8.分解因式： mx2-4 m= _ 9.分解因式a2b-a 的结果为_10. 分解因式： 2ax2 -8 a= _ 11. 分解因式： 2m2 -8= _ 12.

2、分解因式： ma2+2 mab+ mb2= _ 13. 分解因式： a2 b- b3= _ 14. 分解因式： x（ x-1 ）-y（ y-1 ） = _ 15. 分解因式： ax3y- axy= _ 16. 因式分解： 3y2-12= _ 17. 因式分解： m2 n-6mn+9 n= _ 18. 因式分解： a2 b- ab+ b= _ 19. 分解因式 -a3 +2 a2b-ab2 = _ 20. 分解因式： a2 b+4 ab+4 b= _ 二、计算题 ( 本大题共 30 小题，共180.0 分)21. 分解因式（ 1） a2（ a-b） +4 b2 （ b-a）（ 2） m4 -1（

3、 3） -3a+12 a2-12 a3 22. 把下列多项式分解因式：（ 1） 6x2 y-9xy；（ 2） 4a2 -1 ；（ 3） n2（ n-6 ） +9 n如有侵权，请联系网站删除学习资料收集于网络，仅供参考与交流23. 把下列各式因式分解（ 1） ap- aq+ am（ 2） a2-4（ 3） a2-2 a+1（ 4） ax2+2 axy+ ay224. 分解因式：（ 1） x+ xy+ xy2（ 2）（m+ n） 3 -4 （ m+ n）25. 因式分解：（ 1） x（x-2 ） -3 （ 2- x）（ 2） x2-10 x+25 26. 把下列各式进行因式分解：（ 1） a3-6

4、 a2+5 a；（ 2）（ x2+ x） 2 -（ x+1 ） 2 ；（ 3） 4x2 -16 xy+16 y2 27. 因式分解：（ 1） x2- y2（ 2） -4a2b+4 ab2-b328. 分解因式（ 1） x3-16 x（ 2） 8a2 -8 a+2 如有侵权，请联系网站删除学习资料收集于网络，仅供参考与交流29. 分解因式：（ 1） 3m4-48 ；（ 2） b4-4 ab3 +4 ab230. 分解因式：（ 1） 2x2 -4x（ 2） a2（ x-y） -9 b2（x-y）（ 3） 4ab2 -4 a2 b- b3（ 4）（ y2-1 ） 2+6 （ 1- y2）+9 31.

5、 分解因式：（ 1） 3a2 +6 ab+3 b2（ 2） 9（ m+ n） 2-（ m-n） 2 32. 因式分解：（ 1） a（x-y） -b（ y-x）（ 2） 3ax2-12 ay2（ 3）（ x+ y） 2+4 （ x+ y+1 ）33. 分解因式：（ 1） a（x-y） -b（ y-x）；（ 2） 16 x2 -64 ；（ 3）（ x2+ y2 ） 2-4x2y234. 分解因式（ 1） 4x3 y-xy3（ 2） -x2 +4 xy-4 y235. 分解下列因式：（ 1） 9a2 -1如有侵权，请联系网站删除学习资料收集于网络，仅供参考与交流（ 2） p3-16 p2+64 p3

6、6. 因式分解：（ 1） x2-10 xy+25 y2（ 2） 3a2 -12 ab+12 b2（ 3）（ x2+ y2 ） 2-4x2y2（ 4） 9x4 -81 y437. 将下列各式分解因式（ 1） 16 a2 b2-1（ 2） 12 ab-6 （ a2+ b2 ）38. 把下列各式因式分解（ 1） 4a2 -16（ 2）（ x2+4 ） 2-16 x239. 把下列多项式因式分解：（ 1） x3y-2 x2 y+ xy；（ 2） 9a2 （ x-y） +4 b2（ y-x）40. 分解因式（ 1） x3- xy2（ 2）（ x+2 ）（ x+4 ） +1 如有侵权，请联系网站删除学习资

7、料收集于网络，仅供参考与交流41. 因式分解： -3a3 b+6 a2 b2 -3ab342. 把下列各式分解因式： 4m（ x-y） -n（ x-y）； 2t2 -50 ；（ x2 + y2） 2-4 x2y243. 因式分解（ 1） x2-5x-6（ 2） 2ma2-8mb2（ 3） a3-6a2b+9 ab244. 分解因式： 2x2-12 x+18 45. 分解因式：（ 1） x3+2 x2 + x（ 2） x3y3-xy46. 因式分解：（ 1） ax2-2 ax+ a（ 2） 24 （ a-b） 2-8 （ b-a）47. 因式分解：（ 1） 4x2 -16 y2（ 2） x2-1

8、0 x+25 如有侵权，请联系网站删除学习资料收集于网络，仅供参考与交流48. 分解因式（ 1） m（ a-3 ）+2 （ 3- a）（ 2） x2-6x+9 49. 因式分解： 6xy2-9 x2 y-y250. 分解因式（ 1） x2（ a+ b） -a-b（ 2） a3b-2 a2 b2+ ab3（ 3） y4-3 y3-4 y2（ 4） -（ a2+2 ） 2+6 （ a2+2 ） -9如有侵权，请联系网站删除学习资料收集于网络，仅供参考与交流用公式法进行因式分解答案和解析【答案】1 .x（ y+4 ）22 .4（ m+3 ）（m-3 ）3 .2a（ a+2 b）（ a-2 b）4 .

9、m（ n+1 ） 25 .a（ 2x+3 y）（ 2x-3y）6 .2x2 （ 1+4 x）（1-4 x）7 .b（ a-2 ） 28 .m（ x+2 ）（ x-2 ）9 .a（ ab-1 ）10 .2a（x+2 ）（ x-2）11 .2（m+2 ）（ m-2 ）12 .m（a+ b） 213 .b（ a+ b）（ a-b）14 .（ x-y）（ x+ y-1 ）15 .axy（ x+ ）（ x- ）16 .3（ y+2 ）（ y-2 ）17 .n（ m-3 ） 218 .b（ a- ） 219 .-a（ a-b） 220 .b（ a+2 ） 221 .解：（1）原式 = a2 （ a-b）-

10、4b2 （ a-b）= （ a-b）（ a2-4 b2 ） = （ a-b）（ a+2 b）（ a-2 b）；（ 2）原式 = （ m2 +1 ）（ m2-1 ） = （m2 +1 ）（ m+1 ）（ m-1 ）；（ 3）原式 =-3 a（4a2 -4 a+1 ） =-3 a（2a-1 ） 222 .解：（1）原式 =3 xy（ 2x-3 ）；（ 2）原式 = （ 2a+1 ）（2 a-1 ）；（ 3）原式 = n（ n2-6 n+9 ）= n（ n-3） 223 .解：（1）原式 = a（ p-q+ m）；（ 2）原式 = （ a+2 ）（ a-2）；（ 3）原式 = （ a-1） 2 ；（

11、 4）原式 = a（ x2+2 xy+ y2） = a（ x+ y） 2 如有侵权，请联系网站删除学习资料收集于网络，仅供参考与交流24 .解：（1）原式 =x（ 1+4 y+4 y2） = x（ 1+2 y） 2；（ 2）原式 = （ m+ n） （ m+ n） 2-4= （m+ n）（ m+ n+2 ）（ m+ n-2 ）25 .解：（1）原式 = x（ x-2 ） +3 （ x-2 ） = （ x-2 ）（ x+3 ）；（ 2）原式 = （ x-5 ）2 26 .解：（1）原式 = a（ a2-6a+5 ） = a（ a-1 ）（ a-5 ）；（ 2）原式 = （ x2+ x+ x+1

12、）（ x2+ x-x-1 ） = （x+1 ） 2（ x+1 ）（ x-1 ）；（ 3）原式 =4 （x2-4xy+4 y2） =4 （ x-2y） 227 .解：（1）原式 = （ x+ y）（ x-y）；（ 2）原式 =- b（ 4a2-4 ab+ b2） =- b（ 2a- b） 228 .解：（1）原式 = x（ x2-16 ） = x（ x+4 ）（ x-4 ）；（ 2）原式 =2 （4a2 -4 a+1 ） =2 （ 2a-1 ）2 29 .解：（1）原式 =3 （ m4 -16 ）=3 （m2+4 ）（ m+2 ）（m-2 ）；（ 2）原式 = b2（ b2 -4 ab+4 a）

13、30 .解：（1）原式 =2 x（ x-2 ）；（ 2）原式 = （ x-y）（ a2 -9b2 ） = （ x-y）（ a+3 b）（ a-3 b）；（ 3）原式 =- b（ b2-4ab+4 a2） =- b（ 2 a- b） 2；（ 4）原式 = （ y2-1 ） 2-6 （ y2-1 ） +9= （y2 -4 ） 2= （ y+2 ） 2（ y-2 ） 231 .解：（1）原式 =3 （ a2+2 ab+ b2） =3 （ a+ b）2；（ 2）原式 =3 （ m+ n） + m-n3 （m+ n） -（ m-n） = （ 4m+2 n）（ 2m+4 n） =4 （ 2 m+ n）（

14、m+2 n）32 .解：（1）原式 = a（ x-y） + b（ x-y） = （ x-y）（ a+ b）；（ 2）原式 =3 a（x2 -4 y2 ） =3 a（ x+2 y）（ x-2y）；（ 3）原式 = （ x+ y） 2+4 （x+ y） +4= （ x+ y+2 ） 233 .解：（1）原式 = a（ x-y） + b（ x-y） = （ x-y）（ a+ b）；（ 2）原式 =16 （ x2 -4 ） =16 （ x+2 ）（ x-2 ）；（ 3）原式 = （ x2+ y2+2 xy）（ x2+ y2-2xy） = （ x+ y） 2 （ x-y） 234 .解：（1）原式 =4

15、 xy（ x2- y2） =4 xy（ x+ y）（ x-y）；（ 2）原式 =- （ x2-4xy+4 y2） =- （x-2 y） 2 35 .解：（1）原式 = （ 3a+1 ）（ 3a-1 ）；（ 2）原式 = p（ p2-16 p+64 ） = p（ p-8 ） 236 .解：（1）原式 = （ x-5y） 2；（ 2）原式 =3 （a2-4 ab+4 b2 ） =3 （ a-2b）2；（ 3）原式 = （ x2+ y2+2 xy）（ x2+ y2-2 xy） = （ x+ y） 2 （ x-y） 2；（ 4）原式 =9 （a2+3 y2）（ x2-3 y2）37 .解：（1）原式

16、= （ 4ab+1 ）（ 4ab-1 ）；（ 2）原式 =-6 （ a2-2 ab+ b2） =-6 （ a-b）2 38 .解：（1）原式 =4 （ a2-4 ） =4 （a+2 ）（a-2 ）；（ 2）原式 = （ x2+4+4 x）（ x2 +4-4 x） = （ x-2 ）2 （ x+2 ） 2 39 .解：（1）原式 = xy（ x2 -2x+1 ） = xy（x-1 ） 2；（ 2）原式 =9 a2（ x-y） -4 b2（ x- y）= （ x-y）（ 3a+2 b）（ 3a-2 b）如有侵权，请联系网站删除学习资料收集于网络，仅供参考与交流40 .解：（1）原式 = x（ x2

17、-y2 ） = x（ x+ y）（x-y）；（ 2）原式 = （ x+3 ） 241 .解：原式 =-3 ab（a2 -2 ab+ b2 ） =-3 ab（ a-b） 242 .解： 4 m（ x-y） - n（ x-y） = （ x-y）（4 m-n）； 2t2 -50=2 （ t2 -25 ） =2 （ t+5 ）（t-5 ）；（ x2 + y2） 2-4x2y2= （ x2 + y2+2 xy）（ x2+ y2 -2xy） = （ x+ y） 2（ x-y） 243 .解：（1）原式 = （ x-6 ）（ x+1 ）；（ 2）原式 =2 m（ a2-4b2） =2 m（a+2 b）（a-

18、2 b）；（ 3）原式 = a（ a2-6 ab+9 b2 ） = a（ a-3b） 244 .解：原式 =2 （x2-6 x+9 ）=2 （ x-3 ）245 .解：（1）原式 = x（ x2+2 x+1 ）= x（ x+1 ） 2；（ 2）原式 = xy（ x2y2-1 ） = xy（ xy+1 ）（ xy-1 ）46 .解：（1）原式 = a（ x2-2 x+1 ） = a（x-1 ） 2；a b 2+8（ a-b） =8（ a-b） 3 （ a- b） +1=8（ a-b）（ 3a-3b+1 ）（2）原式 =24 （ - ）47 .解：（1）原式 = （ 2x+4 y）（ 2x-4y）；（ 2）原式 = （ x-5 ）2 48 .解：（1）原式 = m（