《位似图形》练习及答案(word文档良心出品)

1、一、选择题:位似图形配套练习1用作位似形的方法，可以将一个图形放大或缩小，位似中心（A.只能选在原图形的外部;.只能选在原图形的内部;C.只能选在原图形的边上;.可以选择任意位置。2. 已知：E （ 4,的坐标为（A.（ 2, 1）C.（ 2, 1）2）, F （ 1 , 1），以O为位似中心，按比例尺 ）或（2, 1）3. 如图， DEF是由 ABC经过位似变换得到的, 与 ABC的面积比是（A. 1 : 24.如图，五边形ABCDE与五边形A.2:3B.3:2C.1:21 : 2,把 EOF缩小，则点 E的对应点E'.（8,.（8,点 O是位似中心，4)或(一8, -4)D, E,

2、F分别是是位似图形，O为位似中心,D.2:1OA OB OC的中点，则D.1OD= OD2,则 A B' :AB 为(/（第4题图）DEF5图中的两个三角形是位似图形，它们的位似中心是 A . PB6.如图，以某点为位似中心，将 的坐标和k的值分别为（.OAOB进行位似变换得到）.MCDE记 AOBM CDE对应边的比为 k,则位似中心1（2,2）,-27.如图， ABC中, A, B两个顶点在x轴的上方，点 ABC的位似图形，并把 ABC的边长放大到原来的 坐标是a,则点B的横坐标是（）A. (0,0) , 2B.C.(2,2) , 2D.(2,2) , 3（第 5题图）C的坐标是（

3、一1, 0）。2倍，记所得的像是B（第 6题图）以点AC为位似中心，在 x轴的下方作 B' C。设点B的对应点B'的横1D . (a+3)2（第 7题图）13二、填空题：关于对位似图形的表述，下列命题正确的是 相似图形一定是位似图形，位似图形一定是相似图形； 位似图形一定有位似中心； 如果两个图形是相似图形，且每组对应点的连线所在的直线都经过同一个点，那么，这两个图形是位似图形;1.O(只填序号)位似图形上任意两点与位似中心的距离之比等于位似比。2.已知 ABCM DEF是以原点为位似中心的位似图形，位似比为2_，贝y A ( 1, 1)的对应点D的坐标为33.4),以原点O为

4、位似中心，将 ABC缩小，使变 ABC三个顶点的坐标分别为 A (2, 2), 换后得到的 DEF与 ABC对应边的比为1B (4, 2), C( 6,:2,则线段AC的中点P变换后对应的点的坐标为:4.如图，已知 OABM OA B'是相似比为1 : 2的位似图形，点 O为位似中心，若 OAB内一点P (x, y)与5.6.7.8. OA B'内一点P'是一对对应点，则P'的坐标是如图， AOB以 O位似中心，扩大到为O如图，已知图中的每个小方格都是边长为 是位似图形，且顶点都在格点上，则位似中心的坐标是(第4题图)COD各点坐标分别为： A ( 1, 2)、

5、B (3, 0)、D (4, 0)则点C坐标1的小正方形,每个小正方形的顶点称为格点。 若 ABC与 A'BC'O(第5题图)如图，正方形 OEF&口正方形ABCD是位似形，点F的坐标为(1, 形位似中心的坐标是 如图1，正方形 似中心的坐标是(第6题图)，点C的坐标为(4, 2),则这两个正方oABC併口正方形OEFG中 点A和点F的坐标分别为(3 , 2) , ( 1 , - 1)，则两个正方形的位(第 7题图)三、解答下列各题:OAB的顶点都在格点上，请在网格.中.画.出.OAB的位似比为2 : 1o OAB 的2.如图， ABC与A B' C'是

6、位似图形，且位似比是1 : 2,图中画出位似中心 O。若 AB= 2cm,贝U A B'是cm，并在1.如图，在8X8的网格中，每个小正方形的顶点叫做格点，一个位似图形，使两个图形以O为位似中心，且所画图形与3.已知 ABC在坐标平面内三顶点的坐标分别为A(0 , 2)、B(3 , 3)、C(2, 1)。以B为位似中心，画出与 ABC相似(与图形同向)，且相似比是3的三角形，它的三个对应顶点的坐标分别是4.已知五边形ABCDE和点O,=2，即碁1请你以O为位似中心画五边形 ABCDE勺位的图形 A' B' C D E',使得相似比5.如图，在平面直角坐标系中,(

7、1)若将 MBC向右平移ABC 的顶点坐标为 A(2,3)、B(3,2)、C(1,1) o3个单位长度，再向上平移 1个单位长度，请画出平移后的M1B1C1 ；(2) 画出 MiB1C1绕原点旋转180。后得到的AA2B2C2 ；(3) A'B'C'与卫ABC是位似图形，请写出位似中心的坐标:(4)顺次连结C、Ci、C'、C2，所得到的图形是轴对称图形吗?6.如图， ABC三个顶点的坐标分别为 A (2 , 7) , B (6 , 8) , C (8 , 2)，请你分别完成下面的作图并标出所有顶 点的坐标。(不要求写出作法)(1) 以 O为位似中心，在第三象限内

8、作出ABG，使 ABC与 ABC的位似比为1 : 2;(2) 以0为旋转中心，将 ABC沿顺时针方向旋转90°得到 A2B2C2。 P rIB *,"I 呼-* i _鼻-_ J 1I hririT pI - - - n-X -X-丄t- I-H XlKl J JJ _liB j_ix b I dL- -11X- 卜EJLIF 中FfJ- IT t:a E1-1-i-i-+- i¥Jf k_L卜ha寸卜 FFb-ap-p= o riL j.i 丄 FrLJLkb_JLf-TL -L r 幸Ir-nrE：3EhhSHTF''trHjT)y LHhF

9、i4A-lO-一+”£ .；*A'BI -§ I FH 二I亠卜哼*:.bkll J JJ± JLIL L tbP十+L r1 r,"十EJOr r fc-+-4-'卜1.一卜十一一卜h ”冷，鼻匸,LBBbldl B11kxuh J J Xbb jLbi,=卜= TLLL-卜十十r- -*£1b14卜 J.爭L !； p十-:f C Fr f I 卡 I I II -j IE；-rivF"hf卜.""I1! fT 'i-h»R_I- 5p nFBTBPn-dXl9ih-吨j口 M

10、M E » m7.如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1的正方形，我们把以格点间连线为边的三角形称为“格点三角形”，图中的 ABC就是格点三角形.在建立平面直角坐标系后，点B的坐标为(-1厂1)。(1)把 ABC向左平移8格后得到 ABiCi，画出 ABC的图形并写出点 B的坐标;（2）把 ABC绕点C按顺时针方向旋转 90°后得到 ABC,画出 ABC的图形并写出点 B的坐标; 把 ABC以点A为位似中心放大，使放大前后对应边长的比为1: 2，画出 AE3C3 。1）为位似中心，按比例尺（TA： TA） 3 : 1在位似中心的同侧将TAB放大为 TA B'，B的对

11、应点分别为A'、B'。画出TAB'，并写出点A'、B'的坐标；若C （a，b）为线段AB上任一点，写出变化后点C的对应点C'的坐标。&如图，在12X 12的正方形网格中， TAB的顶点坐标分别为 T （1，1）、A （2，3）、B （4，2）。（1）以点 T （ 1，放大后点A、9.在边长为1的正方形网格中，有形如帆船的图案和半径为（1）将图案进行平移，使 A点平移到点E,画出平移后的图案；（2） 以点M为位似中心，在网格中将图案放大2倍，画出放大后的图案，并在放大后的图案中标出线段 对应线段CD（3）在（2）所画的图案中，线段 CD被O

12、 P所截得的弦长为2 的O P。AB的。（结果保留根号）（2）在（1）中，iA EJ Z IX .-4-.5EI-h =T_4ji-F-o-'r-'I -J" I ' "lii-i- I.Bi.4.-lu«- -IJ I ,11 L rd2 *|-|ii=iii ± IL.'=i»l=lE；l丄 -I "二! JI-M= _ 1 i ii I 1 1 M 1 I 11 1HI 1 1 I I 1n-B n- -HTm SIlIlBIEI10.如图，正三角形 ABC的边长为3+J3 。(1)如图，正方形

13、EFPN的顶点E F在边AB上,顶点N在边AC上，在正三角形 ABC及其内部，以点 A为位似中心，作正方形 EF PN的位似正方形E/F/P' N，且使正方形E/F / p/f的面积最大（不要求写作法）；(2)求（1）中作出的正方形 e'f'p'n'的边长;(3)如图，在正三角形 ABC中放入正方形 DEMN和正方形 EFPN，使得DE EF在边AB上，点 P N分别 在边CB CA上，求这两个正方形面积和的最大值和最小值，并说明理由。图图©位似图形专题练习答案一、选择题：1.D;2.A;3.B;4.D;5.A;6.C;7. D。二、填空题：；

14、2 2 . / 2 2、(,)或(一,);3 333(2,2), (-2,-3);2 21.2.3.4.(-2x, - 2y);5.6.(3,8);3 3(9, 0);4-23 ,7.(-2,0)或(1, 0) ( 5, 2);解：正方形 ABCD和正方形 OEFG A和点F的坐标分别为(3, 2), ( 1,- 1), E (- 1 , 0)、G( 0,- 1)、D (5, 2)、B ( 3, 0)、C (5, 0),(1 )当E和C是对应顶点，G和A是对应顶点时，位似中心就是EC与AG的交点,设AG所在直线的解析式为 y=kx+b ( kHO),輕"=2，解得r1b = -1b

15、= -1此函数的解析式为y = x -1，与EC的交点坐标是(1,0 )；(2)当A和E是对应顶点，C和G是对应顶点时，位似中心就是AE与CG的交点,设AE所在直线的解析式为 yFk為解得kJ2b =丄2故此一次函数的解析式为1 丄 1y = 一 X +。2 2同理，设CG所在直线的解析式为 y = kx + b (kM 0),Pk+b=0，解得 b = -1故此直线的解析式为亠15联立得11=-x + 22丄一 15解得X = 5 y = -2,故AE与CG的交点坐标是（一5, - 2 ）。综上所述：位似中心的坐标是：（1 , 0）或（一5,- 2）。 或经过画图探索。解：易知位似中心应有两

16、个，如图中,中,1、图2所示，且两位似图形的位似比即相似比为1 : 2。OGCDOM而D两点关于原点中心对称，又1=-，而 OC= 3，所以 OM= 1，即 M（1, 0）。1=一，即卩M为MD中点，2所以故这两个正方形的位似中心的坐标是OM"IMcOE"adD点坐标为（一5, - 2），故M点坐标为（一5,- 2）。（1 , 0）或（5,2）。才D-,/0严丿-fMB0X1b±- il'"严C七 - _X三、解答下列各题:1.解：分别延长 AO BO 到 A、B，使 OA': OA= OB': 0B= 2 : 1。-Tj'

17、;fi-ii Jni-i rir申 lE-iL 和 misiE :i-ii-D-i-”丄.2.解：/ ABC与 A B C是位似图形. ABCs A' B' C:2.AB : A' B' = 1 : 2位似比是1 AB= 2 cm A B 4cm。位似中心如图，点O即为所求。3.解：所画图形如下所示。它的三个对应顶点的坐标分别是：（一6 , 0 ）、（3 , 3 ）、（ 0, - 3 ）。4.解：5. (1)(2)6.7解:画出图形如下：五边形A B' C D' E'为所求的五边形。如图;如图;(0, 0);轴对称图形。by4 AiA7/

18、BlB、A7Cl1-4-3*O134xC-、B2A2"B"/Ha 'A2IIIi1IIIIII1-u -ihI- »i*1L IJ1ii*k1I*11-T-114ih4V1r -fc *4I114HI1414I1.十：pz琛站 ? r :hA :八厂孑7 匸隠ak：I I h ri * I:孑厂；r I / r吟*ff F« * I I Ir R I * 1 F J P * P 4.L ：、J1 I ' 4r J _ »khb' I I * 七 h i fe g-T(1)画出的 AiBiG如图所示，点 Bi的坐标为(一9

19、， 1);(2)画出的 A2B2C的图形如图所示，点 B2的坐标为(5, 5);斛"2)/a I17(3)画出的 AE3C3的图形如图所示。(注：其余位似图形画正确者相应给分。)8.( 1)如图，A'的坐标为(4, 7), B'的坐标为(10, 4);(2) C'的坐标为(3a 2, 3b 2)。9r27%4>JJ_EJFL9解：平移后的图案，如图所示；放大后的图案，如图所示;线段CD被O P所截得的弦长为2j3 。 AI_.L . _ _:.'ll -!j-P : 11i广一 LJBHH 卡r”十,f-DC-*-:-riinmiiirtinGi-E，弟 >A >-riiii” I丄.胡-i；-待卜话-iH - ；i-iii-i-；-ii- -：b- -=- :H i :5 P I 5 暑I H H I i