《打电话》教学预案2稿

1、打电话教学预案 2 稿【教学内容】义务教育课程标准实验教科书人教版数学五年级下册第 132133 页。 【教学目标】1. 通过对“打电话”（综合应用）的探究，初步感受运筹思想以及对策论方法在 解决实际问题中的应用。2. 体验数学与生活的密切联系，学习在问题情境中应用优化思想解决问题。3. 指导学生用画图、表格等方式发现事物隐含的规律，培养学生的归纳推理 和解决简单实际问题的能力。【教学重点难点】教学重点：探究“打电话”省时的最优方案。教学难点：通过图表的方式发现“打电话”隐含的规律。教学过程：、中、/.课前师： 3月是我们学生的什么主题月？ 生：学雷锋月。师：小明在上学路上看到卡车上掉下几十个

2、小纸箱， 司机一个人在搬着， 他 赶紧上去帮忙，小明因此迟到了。如果正好我们全班同学看到了， 你们会怎么办？ 生：也去帮忙呀。师：你们不怕迟到吗？ 生：人多了，所用时间会很短，不会迟到的。课前谈话让学看到参与的人越多，所用时间会越少。很好地发散教学的难点。一、开门见山，揭题置疑1、揭题：同学们都会打电话吧？打电话里面也藏着不少的数学问题， 你们知道吗？今天我们就一起来研究打 电话里的数学问题。（板书：打电话与数学）2、示例：一个合唱队共有 15 人，暑假期间有一个紧急演出，老师需要尽快 通知到每一个队员。如果你是这位老师，你会怎样打电话呢？情境的创设归根结底是为学习目标服务的。由于本课的探究活

3、动本身就是 建立在生活情境之中的， 并且探究的过程比较复杂， 时间要求比较多。 所以没有 必要创设更多的情境，在导入上也没有必要花过多的时间。“开门见山”地提出数 学问题，能为后面的学习活动争取到更多的时间。另外，将板书的课题定为“打 电话与数学”，兼顾了情境载体与学习主题间的联系。让学生明确学习内容是有 关数学的， 与其他学科领域的学习目标区别开来。 同时也激起学生的好奇心， 打 电话中还会有什么数学问题呢？激起了学生的探索兴趣。 二、引导探究，感悟方法单独思考，个人展示。可能的课堂生成。（1）一个一个地通知，一共需要 15 分钟；（2）分组通知。先让学生说出自己的方案。让学生利用白板和磁块

4、摆出方案。可能出现的方案： 逐个通知用了 15分钟；平均分成 3个组，每组 5人， 通知完 15 人至少需要 7分钟；如果平均分成 5 组，每组 3 人，则需要 7分 钟；如果按（4，4，4，3）分成 4组，需要 6分钟；如果按 6，5，4分成 3 组。需要6分钟交流：通过汇报、比较得出分组的方案用时越少，但不是分组越多用时越少。（3）让学生分成 5 个组的同学说出他是如何打电话的。如果学生回答：先由老师打给 5个组长，用了 5 分钟，5个组长又分别打给2 个队员，又用了 2 分钟，一共用了 7 分钟。师：为什么前 5 分钟只通了 5个人，而后 2 分钟却通知了 10 个人呢？ 生：因为后 2

5、分钟是 5个人同时在打电话。师：看来同时打电话的人越多，所用的时间就越少。贴近学生的生活经验，关注学生的亲身感受。顺应学生探究的步伐逐步从 学生说不清发展到画图，从图中看不出所用时间发展到用各种方法标明所用时 间，使得所画的图能让人一目了然。也为后面的学习“最快”方案打下了良好的基 础。三、合作探究，选定最优 猜想：还有更快的方法呢？ 探究：下面请同学们以四人小组为单位， 群策群力， 帮助老师设计一个打电 话的方案，用自己喜欢的方式把设计方案画出来，最后计算一下时间。比一比， 看哪个小组设计的方案所需要的时间最少。交流：（ 1） 先让交流合作方法。 组中每位同学各设计一种，再比较选出最优方案。

6、 讨论出最优方案，再画出设计图。（ 2） 汇报小组设计出的方案。（引起学生之间的争论）（ 3） 学生表演实际打电话的情境。 如果出现了最优方案。可通过表演检验是否最优。如果没有出现最优方案，通过表演让学生直观地看到最优的打电话方案。 活动设计：16 位同学上台表演。（一位当老师，其他人是需要通知的队员。） 班上其他同学喊时间（按分钟喊 1234） 第一分钟：老师拉上一位同学站在第二排 第二分钟：老师和同学拉上两位同学站在第三排。 （如果同学站着不动，老 师要引导其他同学提醒他。 并提问：现在接到通知的有几人？知道通知的共 有多少人？其他同学填表。表格如下表） 第三分钟：先让学生猜猜会通知到多少

7、人？为什么？接着拉上 4 位同学站在 第四排。老师板书：接到通知的同学都继续要通知其他同学。） 第四分钟：同第三分钟师：大家看到共用了多少分钟？ 板书：每分钟接到通知的同学都继续要通知其他同学，所用的时间就最少。给予学生更充分空间和时间。以猜想“点燃”学生的创造力与策划力。关注学 生差异，发挥合作学习的优势，让不同的学生在数学上得到不同的发展， 每个人 都能获得积极的学习体验。根据学生学习的实际情况适当地调整教学。 在评价上， 既引导学生关注方案本身的设计，还点拨学生挖掘不同方案间的内在差异，不同 比较，让学生对本课的主题“运筹”思想有了更深入的认识，突出了学生“做数学” 的课堂主旋律。四、自

8、主探究，发现规律1、人数太多时，画图难，引出列表法。（1）如果老师要通知50位同学最少要用多少时间呢？学生画图，可是人数太多很难画清。讨论得出列表法。（2）学生填表第几分钟l23456接到通知的总人数137153163知道演出通知的总人数248163264（2）交流列表法的优缺点2、归纳出“倍增”规律。如果人数更多， 列表的方法也很难解决问题呀， 大家能不能归纳出更好的规 律呢？分组讨论并汇报（ 1） 每增加 1 分钟，通知到的人数就扩大 2 倍。 （2）小组交流发现的规律。（3）各小组汇报交流。（ 4）小结：后一分钟知道消息的人数是前一分钟知道消息人数的2 倍，即知道消息的人数是成倍增加的。

9、接到通知的总人数比知道消息的总人数少 1 人。 （5）（师生）用算式表示知道消息的总人数和时间的关系（填空）。第1分钟（2）人；第2分钟（2X 2）人；第3分钟（2X 2X 2）人（板书第1分钟（2）人；第2分钟（2X 2）人；第3分钟（2X 2X 2）人倍增规律）3、应用：运用规律，快速抢答：（ 1 ）如果一个合唱团有 80 人，最少花多少时间能通知每个人？（2） 10 分钟最多可以通知多少人？遵循学生思维的发展规律，从设计图到列表再到倍增规律层层深入，学生 的探究活动有了方向，降低了学习的难度，使学习达到事半功倍的效果。另外， 教师充分考虑到学生的年龄特点和认知水平，并不要求写出像2n-1

10、 这样高度概括的式子， 只是鼓励学生用自己的语言来描述规律， 一步一步地完善认识， 既调 动了不同能力的学生资源，又照顾到全体学生的共同发展。 五、回归生活 应用规律。 师：通过刚才的探索，我们发现了“打电话”中“倍增”的规律，这个规 律在生活中有什么应用价值呢？1、刘明是一个推销员。有一天，老板要求刘明在 10 分钟内打电话通知国内 120 个代理商向公司总部汇报营销情况。按每个电话 1 分钟计算，传统打电话的 方式要用 120分钟，可刘明只用 7 分钟内完成老板交给的任务， 你们知道其中的 奥秘吗？2、小东是一个业务员。有一天，他帮老板谈成了一批业务，让公司赚了200 万元，老板很高兴，要拿出 2万元奖励小东。小东说：“不要，您只要从现 在起第一个月给我 100元的奖金， 第二个月 2000元，第三个月 4000 元，如此递 增下去，连续奖我 10 个月就行。”老板一听，高兴极了，就答应了。你们知道 第 10 个月要奖励多少元吗？体验交