虎丘区第二中学2018-2019学年高三上学期11月月考数学试卷含答案VIP

1、虎丘区第二中学2018-2019学年高三上学期11月月考数学试卷含答案一、选择题1.抛物线y=-x2上的点到直线4x+3y-8=0距离的最小值是（）A4口7八EcA.-B.vC不D.34kk2 .已知球的半径和圆柱体的底面半径都为1且体积相同，则圆柱的高为（）A.1B.-j-C.2D.4J3 .设关于x的不等式：x2-ax-20解集为M,若2皿，/？M,则实数a的取值范围是（）A.(-皿,号u(1,+8)4.函数f(x)=x3-3x2+5的单调减区间是(A.(0,2)B.(0,3)C.(0,B.(-国,噂)C.曲1)D,哗1)1)D.(0,5)5.A.6.A.7.数列an满足a=3,an-an

2、?an+1=1C.-1D.1sin45sin105+sin45sin15=(已知抛物线C:物线C的准线交于点B22y=4x的焦点为An表示an前n项之积，则A2016的值为（D.1F,定点A（0,2）,若射线FA与抛物线C交于点M,与抛N,则|MN|:|FN|的值是(A.(-2):y5,B.2:y5TT4C.1:2758.已知向量a=(t,1),b=(t+2,1),若|a+b|=|ab|,则实数t=()A.-2B.-1C.1D.2【命题意图】本题考查向量的概念，向量垂直的充要条件，简单的基本运算能力.9.设4ABC的三边长分别为a、b、c,AABC的面积为S,内切圆半径为知：四面体S-ABC的

3、四个面的面积分别为S1、S2、S3、S4,内切球半径为r,r,2sD.75:(1+75)类比这个结论可四面体S-ABC的体积为V,则r=()V2一ASi+Sz+S/B与+与+互C好+无+8+力DSi+Sz+X+Sq210.已知函数f(x)=2alnx+x-2x(a=R)在定义域上为单调递增函数，则的最小值是()A.1B.-C.D.4211.已知集合A=0,1,2,则集合B=x-y|xCA,yeA的元素个数为（A.4B.5C,6D,912.已知向量=(1,2),汇(x,第5页，共14页A.4B.-4C.2D.-2二、填空题13 .运行如图所示的程序框图后，输出的结果是14.已知函数f (x)aj

4、t*+2x+i, 2k。)有3个零点，则实数a的取值范围是15 .已知f(x),g(x)都是定义在R上的函数，且满足以下条件:f(x)=axg(x)(a0,a为)；f(x)g(x)f(x)gf(1)f(-1)E右1厂。(二16 .已知a=Jq(避cosxsinx)dx,则二项式(x2-)6展开式中的常数项是.a-i17 .在ABC中，角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若ABC不是直角三角形，则下列命题正确的是(写出所有正确命题的编号)tanA?tanB?tanC=tanA+tanB+tanCtanA+tanB+tanC的最小值为3%巧tanA,tanB,tanC中存在两个数互为倒数若tan

5、A：tanB：tanC=1：2：3,贝UA=45当在tanB1=包生咨总时，贝Usin2OsinA?sinB.tanA18 .函数y=f(x)图象上不同两点A(x,y1),B(x2,y2)处的切线的斜率分别是kA,kB,规定邛(A,B)k：“I(AB为线段AB的长度)叫做曲线y=f(x)在点A与点B之间的“弯曲度”，给|ab|出以下命题：函数y=x3x2+1图象上两点A与B的横坐标分别为1和2,则%A,B)J3；存在这样的函数，图象上任意两点之间的“弯曲度”为常数；设点A,B是抛物线y=x2+1上不同的两点，则中(A,B)E2；设曲线y=ex(e是自然对数的底数)上不同两点A(x1,y1),B

6、(x2,y2)，且x1x2=1,若t卬(AB)k)0.150.100.050.0250.0100.005k_2.0722.706P 3.8415.0246.6357.879参考数据:,其中(参考公式:n=a+b+c+d)K2(a+b) (c+d) (a+c) (b+d)20 .已知函数2K+4,工 -1f (x) =1-求不等式f (x) v 4的解集21 .已知函数f(x)=ax2+blnx在x=1处有极值(1)求a,b的值；(2)判断函数y=f(x)的单调性并求出单调区间.22 .求下列函数的定义域，并用区间表示其结果.(1)y=(2)y=,2x+l23 .(本小题满分12分)某市拟定20

7、16年城市建设A,B,C三项重点工程，该市一大型城建公司准备参加这三个工程的竞标，假设这三个工程竞标成功与否相互独立，该公司对A,B,C三项重点工程竞标成功的概率分.1,、-1一一3别为a,b,-(ab),已知三项工程都竞标成功的概率为，至少有一项工程竞标成功的概率为一.4244(1)求a与b的值；(2)公司准备对该公司参加A,B,C三个项目的竞标团队进行奖励，A项目竞标成功奖励2万元，B项目竞标成功奖励4万元，C项目竞标成功奖励6万元，求竞标团队获得奖励金额的分布列与数学期望.【命题意图】本题考查相互独立事件、离散型随机变量分布列与期望等基础知识，意在考查学生的运算求解能力、审读能力、获取数

8、据信息的能力，以及方程思想与分类讨论思想的应用.24.已知椭圆E：今=1(ab0)的焦距为2/，且该椭圆经过点(V，.”b*2(I)求椭圆E的方程；(II)经过点P(-2,0)分别作斜率为k1,k2的两条直线，两直线分别与椭圆E交于M,N两点，当直线MN与y轴垂直时，求k1k2的值.第5页，共14页虎丘区第二中学2018-2019学年高三上学期11月月考数学试卷含答案(参考答案)一、选择题1.【答案】Ar_2【解析】解：由，尸1t，得3x24x+8=0.-8=0二(-4)2-4X3X8=-80h=h,V球=冗X13=7T,4n,h=,故选：B.【解析】解：由题意得:解得：1则实数a的取值范围为

9、故选C以及不等式组的解法，根据题意列出关于 a的不等式组是解本题【点评】此题考查了一元二次不等式的解法,的关键.4 .【答案】A【解析】解：1f(x)=x3-3x2+5,，f(x)=3x2-6x,令f(x)0,解得：0vxv2,故选：A.【点评】本题考察了函数的单调性，导数的应用，是一道基础题.5 .【答案】D【解析】解：,-21=3,an-an?3n+l=1,一一丫1阳2一.上a，信a?-3，a广3，a4=3?.数列an是以3为周期的周期数列，且aia2a3=-1,.2016=3X672,.,.A2016=(T)672=1.故选：D.6 .【答案】C【解析】解：sin45sin105+sin

10、45sin15=cos45cos15+sin45sin15=cos(45-15)=cos30=2故选：C.【点评】本题主要考查了诱导公式，两角差的余弦函数公式，特殊角的三角函数值在三角函数化简求值中的应用，考查了转化思想，属于基础题.7 .【答案】D【解析】【解析】试题分析：因为抛物线c：/=4工的焦点为F,点，坐标为(Q2),所以抛物线的准线方程为Z:工二-1,直线在的斜率为k=-2,过时作&0L于P3根据抛物线的定义得|用二|尸网财?W中，tan/WP=上二2二易可得|阿|=2|,|,得四司=加科面开=弱|刊国，因此可得的蜂|阿f|二阿林|尸根=在：1/必咔F叼的值是在二(1+而)，故选D

11、.【方法点睛】本题主要考查抛物线的定义和抛物线的简单性质，属于难题.与焦点、准线有关的问题一般情况下都与抛物线的定义有关，解决这类问题一定要注意点到点的距离与点到直线的距离的转化：（1）将抛物线上的点到准线距转化为该点到焦点的距离；（2）将抛物线上的点到焦点的距离转化为到准线的距离，使问题得到解决.本题就是将M到焦点的距离转化为到准线的距离后进行解答的8 .【答案】.B.,【解析】由|a+b|=|ab|知，a-Lb,.ab=t(t+2)+1x1=0,解得t=T,故选B.9 .【答案】C【解析】解：设四面体的内切球的球心为O,则球心O到四个面的距离都是R,所以四面体的体积等于以O为顶点，分别以四

12、个面为底面的4个三棱锥体积的和.则四面体的体积为,.,：二！_:r=-R二3V【点评】类比推理是指依据两类数学对象的相似性，将已知的一类数学对象的性质类比迁移到另一类数学对象上去.一般步骤：找出两类事物之间的相似性或者一致性.用一类事物的性质去推测另一类事物的性质,得出一个明确的命题（或猜想）.10 .【答案】A【解析】试题分析：由题意知函数定义域为(0,),f(x)=2x+2x+2a因为函数f(x)=2alnx+X_2xx(aWR)在定义域上为单调递增函数f(x)A0在定义域上恒成立，转化为h(x)=2x2+2x+2a在(0,y)恒八八1,成立，二A-,故选A.14考点：导数与函数的单调性.

13、11.【答案】B【解析】解：x=0时，y=0,1,2,/.x-y=0,1,2； x=1时，y=0,1,2,/.x-y=1,0,-1; x=2时，y=0,1,2,.-.x-y=2,1,0；.B=0,-1,-2,1,2,共5个元素.故选：B.12 .【答案】D【解析】:解：-4- 2x=0,解得x=-2.故选：D.二、填空题13 .【答案】0【解析】解：模拟执行程序框图，可得程序框图的功能是计算并输出c . n. . 2TT. .2015冗S=sin-+sin+ -+sin-444的值,由于sin周期为8,第15页，共14页所以一.五.2元.7冗-S=sin+sin+sin=0.444故答案为：0

14、.【点评】本题主要考查了程序框图和算法，考查了正弦函数的周期性和特殊角的三角函数值的应用，属于基本知识的考查.314 .【答案】(不1)【解析】解：:函数f(x):有3个零点,Iax-(s0)，a0且y=ax2+2x+1在(-2,0)上有2个零点，a0a(-2)2+2(-2)+10-2-0a二4-4。I解得7f(x)g(x),即f(x)g(x)f(x)g(x)0,也就是rf(x)/_f(工)(X)-g(s)F/门f(x)K是减函数,ErT7T.R。，说明函数777r二即0a(l,故后;故故答案为.【点评】本题考查了应用导数判断函数的单调性，做题时应认真观察.16 .【答案】240【解析】解：a

15、=/0则二项式(x?-二)6=2(班cosx-sinx)dx=(/sinx+cosx)|口=-1-1=-2,(x2+/)6展开始的通项公式为Tr+i=Cg?2r?x12r,令12-3r=0,求得r=4,可得二项式(x2-)6展开式中的常数项是可?24=240,上故答案为：240.【点评】本题主要考查求定积分，二项展开式的通项公式，二项式系数的性质，属于基础题.17 .【答案】7T,C.F ，且 A+B+C=兀7TX【解析】解：由题意知：A*,B*.tan(A+B)=tan(兀C)=-tanC,又. tan (A+B)tanA+tanB1 t anAtanB1. tanA+tanB=tan (A

16、+B ) ( 1 tanAtanB) = - tanC (1 tanAtanB ) = - tanC+tanAtanBtanC ,即 tanA+tanB+tanC=tanAtanBtanC ,故正确；97TJT4当 A=F, B=C= 时，tanA+tanB+tanC=一与sinA?sinB ,故正确；故答案为：【点评】本题以命题的真假判断为载体，考查了和角的正切公式，反证法，诱导公式等知识点，难度中档.18.【答案】【解析】试题分析：错：A(1,1), B(2,5),| AB|=aA?| kA-kB|=7, *(A, B)=三 1,因为t父二值成立，故tM1.故答案为.111Jex1-ex2

17、)2(A,B)考点：1、利用导数求曲线的切线斜率；2、两点间的距离公式、最值问题、不等式恒成立问题【方法点晴】 本题通过新定义“弯曲度”对多个命题真假的判断考查利用导数求曲线的切线斜率、两点间的距离公式、最值问题、不等式恒成立问题以及及数学化归思想，属于难题.该题型往往出现在在填空题最后两题，综合性较强，同学们往往因为某一点知识掌握不牢就导致本题“全盘皆输”，解答这类问题首先不能慌乱更不能因贪快而审题不清，其次先从最有把握的命题入手，最后集中力量攻坚最不好理解的命题三、解答题19.【答案】【解析】解：（I）由已知得该市70后生二胎”的概率为整哆且X-B（3,多，P（X=0）=，；母厂=亲P（X

18、=1）=C；/）弓）滔，P（X=2）=C消产弓）.P（X=3）=C消浮掾,其分布列如下:X0123P11128127gg27（每算对一个结果给1分）2-E(X)=3X=2.U1（n）假设生二胎与年龄无关,=75X 25X45X55333.030 2.706,所以有90%以上的把握认为生二胎与年龄有关20 .【答案】（2x4-4,宜-1【解析】解：函数f（X）=71,不等式f（x）一1时，2x+4v4,解得1WXV0；当xv-1时，-x+10:工-6=0，解得x2且XW2且x#3,，函数y的定义域是（-2,3) U（3,一；(2) -7=4工01 1-解得xb,解得22b3（H）由题意，令竞标团队获得奖励金额为随机变量则X的值可以为0, 2, 4, 68, 10