北京课改版五年级数学上册第二单元《小数除法》知识点汇总

1、二小数除法一、小数除法的计算方法1. 小数除以整数的计算方法。按照整数除法的计算方法进行计算 ; 商的小数点要与被除数的小数点对齐 ; 如果被除数小于除数 , 个位上不够商 1, 应在商的个位上写 0 占位 , 点上商的小数点后继续除 ; 如果除到被除数的末尾仍有余数 , 要在后面添 0 继续除 ; 除到哪一位不够除时 , 要在商的那一位上写 0 占位 , 然后继续除。例如 ,2. 除数是小数的除法。(1) 计算方法 :先移动除数的小数点 , 使它变成整数。除数的小数点向右移动几位 , 被除数的小数点也要向右移动几位 , 位数不够的 , 要在被除数的末尾用0 补足。然后按照除数是整数的除法的计

2、算方法进行计算。例如 ,(2) 除数是小数的除法的验算方法与整数除法的验算方法相同 , 可以用乘法验算 , 看商乘除数是否等于被除数 , 也可以用除法验算 , 看被除数除以商是否等于除数。(3) 商与被除数的大小关系 :提示 :把除数是小数的除法转化成除数是整数的除法时 , 小数点向右移动的位数由除数决定 , 即除数的小数点向右移动几位, 被除数的小数点也向右移动几位。重点提示 :0 除以任何数 (0 除外) 都等于 0, 所以当被除数是 0 时, 商也是 0, 如04. 5=0。方法提示 :求一个数里面有几个另一个数 , 用除法计算。重点提示 :求出的商的近似值当被除数不等于 0 时 , 若

3、除数大于 1, 则商小于被末尾是 0时,末尾的 0不 能去掉。除数 ; 若除数小于 1( 0 除外 ), 则商大于被除数 ; 若除数 等于 1, 则商等于被除数。. 商的近似值。3(1) 取商的近似值的方法 : 先看保留几位小数 , 保 易错题 :留几位小数 , 就除到比需要保留的小数位数多一位 , 再5. 7 9 0. 6333 按照“四舍五入法”取商的近似 值。错解分析 : 商 它. 是循环小数,0 6333是一个准确值 , 不能用“”连接。正确答案 :. = .5 79 0 6333(2) 用“进一法”解决实际问题。“进一法”: 在解决问题时 , 根据实际情况 , 不管省易错题 :989

4、89898. 9898 是略部分最高位上的数字是多少 , 都要向前一位进 1。用 循环小数。 ( )“进一法”得到的近似值比准确值大。错解分析 : 题中所给(3) 用“去尾法”解决实际问题。的数虽然是由 9 和 8 两个“去尾法”: 在解决问题时 , 根据实际情况 , 不管省数字重复组成的 , 但是这略部分最高位上的数字是多少 , 都要舍去。用“去尾法” 两个数字在小数部分只 重复出现了两次 , 小数部得到的近似值比准确值小。分是四位小数 , 这是一个. 循环小数。4有限小数。(1) 一个小数的小数部分从某一位起 , 一个数字或 正确答案 : ?者几个数字依次不断地重复出现, 这样的小数叫作循

5、点拨 : 环小数。循环小数的小数部例如 ,1 . 6661 . 1363636分的位数是无限的 , 而这(2) 循环节。 个小数的整数部分的位一个循环小数的小数部分 , 依次不断重复出现的. 中 “ ” 数是有限的。数字就是这个小数的循环节。 例如 , 在 1 666, 6是小数部分依次不断重复出现的数字 , “6”就是这个. 中“”是小数循环小数的循环节 ; 在 1 1363636,36部分依次不断重复出现的数字,“36”就是这个循环小数的循环节。(3) 循环小数的简便写法。 循环节是一个数字的循环小数 , 可以只写一个循环数字 , 并 在这个数字的上面记一个小圆点 , 如1. 666 写作

6、 :1 .。循环节是多个数字的循环小数 , 可以只写一组循环数字 , 并在这组循环数字的首位数字和末位数字上面各记一个小圆点. 写作:1.1 ;, 如 113636363. 5437437 写作 :3 . 5 3 。(4) 拓展提高。纯循环小数 : 循环节从小数部分的十分位开始的小数叫作纯循环小数。 例如 ,5 .,2 . 777 。混循环小数 : 循环节不是从小数部分的十分位开始的小数叫作混循环小数。例如 ,2 . 18585 。(5) 取循环小数的近似值的方法 :可以用“四舍五入法”取循环小数的近似值。二、解决问题在解决实际问题的过程中, 要准确找出题中的信息 , 根据题中的信息分析数量关系 , 找出解题策略。三、探索规律 : 揭示除法中的秘密被除数和除数 ( 均不为 0) 交换位置后 , 所得的商和原商相乘 , 积都等于 1。 用字母