北师大版五年级数学上册总复习爬坡题

1、总复习【例 1】2÷13，商的小数点后面第 1000 位上的数字是几 ?分析 :2÷13 0.153846 ，商是一个循环小数， 循环节由6 个数字组成。 要想知道商的小数点后面第1000 位上的数字是几，就要根据1000 除以 6 的商来确定。情况一如果正好整除，第1000 位上的数字就是 6。情况二如果不能整除，余数与所求数字的关系如下：余数12345所 求 数15384字解答 :2÷13 0 1538461000÷ 6166(组) 4(个 )共 166×6=996( 位 )第 1000 位上的数字2÷ 13 0.15384615

2、38461538461538要点提示：4 位166 组解答本题的关键是根据商各位上的数字的排列规律确定所求数位上的数字。答：商的小数点后面第1000 位上的数字是8。【例 2】不计算直接填得数。1÷ 70.1428571428572÷ 70.2857142857143÷ 70.4285714285714÷ 75÷ 76÷ 7解析：观察前3 题的得数，会发现它们都是纯循环小数，并且不断重复出现的数字都是 1、4、2、8、5、?这六个数字，但排列顺序不同 (1 题中循环数字的排列顺序是 “2857， 2 题中循环数字的排列顺序是 2857

3、14， 3 题中循环数字的排列顺序是 428571)。为什么数字相同，而排列顺序不同呢?就是因为商的小数部分的第一位(即十分位 )上的数字不同。1 题中商的十分位上的数字是l，所以按“2857 的顺序排列； 2 题中商的十分位上的数字是 2，所以按 2857“的顺序排列； 3 题中商的十分位上的数字是4，所以按 42857l 的顺序排列。从中我们可以得知，商的十分位上是几，循环的数字就从几开始按“2857的循环顺序排出这6 个数。比如4÷7，商的十分位上的数字是5，循环的数字就按571428 的顺序排列，所以商应该是0.571428571428解答： 4÷ 70.57142

4、85714285÷70.7142857142856÷70.857142857142【例 3】 在一次智力测验中李明共做20 道判断题，他每答对一道题得5 分，每答错一道题倒扣2.5 分。已知李明得了85 分，求他答错了几道题?解析：李明共做 20 道题，每答对一道得5 分，如果都答对，他将得到5× 20 分。根据他实际的得分数，可求出丢分总数。他之所以丢分，是因为他答错题了。每答错一道题倒扣2.5 分，说明跟答对相比，他每答错一道不但得不到5 分，还要再扣掉2.5 分，所以答错一道要扣(5+2.5) 分，丢分总数中有几个(5 十 2.5)分，李明就答错了几道题。解

5、答：(5× 20 85)÷(5+2.5) (100 85)÷7.5 15÷7.5 2(道)答：他答错了2 道题。【例 4】按要求分别画出小船向上平移6 格，向右平移 7 格所得到的新图形。解析：首先要明确把一个图形向某个方向平移几格，不是原图形与平移后得到的新图形两个图形之间的空格数，而是原图形的每个顶点都向这一方向平移的格数。那么在本题中要把小船向上平移 6 格，就是说把小船的每个顶点都向上平移 6 格后相对的两点之间的距离是 6 格。所以我们先把小船的各个顶点按竖直方向向上移动 6 格，得到移动后图形的顶点， 然后把各个新的顶点按顺序用线连接起来，

6、这样便是小船向上平移 6 格所得到的新的图形 A。同样的方法， 把小船的各顶点按水平方向向右平移 7 格，画出新的顶点， 并按顺序连接起来，既是小船向右平移 7 格得到的新图形 B。解答：AB【例 5】刘小华是一名五年级的学生，他参加了全校的数学竞赛，同学问：“这次数学竞赛你的了多少分？获得了第几名？”小华说：“我的分数和名次、年龄都是质数，它们的乘积是2134，你知道我的成绩和名次各是多少吗？”解析：2134 的个位上数字是4，那么这个数一定有因数2，2 和1067 的积是2134，刘小华的年龄和分数都不可能是2，那么1067 可能就是年龄和分数的乘积，因为刘小华是1 名五年级的学生，他的年

7、龄可能在10 岁左右，又是质数，所以可能是11 或13，用11和 13 试除， 1067÷ 11=97。2134=2× 11× 97。解答： 刘小华得了 97 分，名次是第2 名。【例 6】教室里有一盏等亮着，突然停电了，停电后，李明拉了一下开关，过了一会张华也拉了一下开关。如果这个班有48 名同学，每个人都拉一下开关，当最后一名同学拉了一下开关后，恰好来电了，这时候电灯亮还是不亮？为什么？解析：因为电灯开始是亮着的，奇数次正好是关闭的，而偶数次灯亮，48 正好是偶数。所每人拉一下开关，正好是亮的。解答：亮【例 7】8cm 和 4cm，那么阴影部分的面积是多少平下

8、图中两个正方形的边长分别是方厘米 ?方法一剔除法分析： 先求出两个正方形的面积和，再从中减去空白部分的两个三角形的面积，即为阴影部分的面积。解答：4×48×8 80(cm2)4× (4 8)÷2 8× 8÷ 256(cm2)80 56 24(cm2)方法二分割法分析：将阴影部分分割成两个已知底和高的三角形，如下图。先分别求出两个阴影三角形的面积，再求整个阴影部分的面积。解答：4×4÷2 (84)×8÷2 8 16 24(cm2)答：阴影部分的面积是24cm2。【例 8】三角形 ABC 和三角形

9、EFD 是两个完全相同的直角三角形，把它们的一部分叠放在一起，如下图所示。求阴影部分的面积。(单位： cm)分析 : 题中的两个直角三角形的面积相同，则梯形 AGDC 面积与三角形 BDG 的面积十梯形 EFBG 的面积 (阴影部分面积梯形 AGDC 的面积与梯形 EFBG 的面积相等，求出梯形 AGDC 部分的面积。的面积 +三角形 BDG 的 ) 相等，由此可以得出：的面积就可以求出阴影解答 :(3+4)× 2÷ 2 7×2÷2 7(cm2)答：阴影部分的面积是7cm2。要点提示：把求阴影部分的面积转化成求直角梯形AGDC的面积是解答此题的关键。【例 9】3 的同学参加了植树活动，“在学校组织的四、五年级植树活动中。四年级有7五年级有3 的同学参加了植树活动，那么参加植树活动的人数五年级比四年级多。”这5句话对吗？分析： 首先这种说法是错误的。因为四年级有3