平行四边形练习题(培优训练)

1、一、填空.1、用硬纸片剪一个长为 可拼出各种三角形和四边形,16cmBCBC第1题图第2题图第3题图平行四边形16cm，宽为12cm的长方形，再沿对角线把它分成两个三角形，用这两个三角形其中周长最大的是 cm,周长最小的是 cm;-4 -已知AD=12,AB=5,P是AD边上任意一点，PE丄BD于点E, PF丄AC于点F,2、如图，在矩形ABCD中，那么 PE+PF=3、 如图， ABCD的对角线相交于点 O,且ADM CD,过点O作OM丄AC ,交AD于点M，若 CDM周 长为a,则 ABCD的周长为_对角线 AC、BD相交于点 0, AE丄BD于点E,若/ DAE :/ BAE=3:1 ,

2、4、如图，已知矩形 ABCD中，则/ EAC= ;第4题图第5题图A第6题图5、如图，以 ABC的三边在BC的同一侧，分别作三个等边三角形，即（1）四边形ADEF是_（2）当 ABC满足条件（3）当 ABC满足条件ABD、 BCE、 ACF.时，四边形ADEF为矩形. 时，四边形 ADEF不存在；6、如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点0, A0B的周长为3勰,/ ABC=60 0，则菱形 ABCD的面积为7、已知一个三角形的一边长为2，这边上的中线为1，另外两边之和为1则这两边之积为；8、如图，矩形ABCD中，AB=8，BC=4，将矩形沿AC折叠，点D落在点 则重叠部分 AFC的面积

3、为；后，E处,B二、选择题9、四边形的四条边长分别是a、b、c、d，其中a、c为对边，且满足 a2+b2+c2+d2=2ab+2cd，则这个四边形一定是（）A、平行四边形 B、菱形C、对角线互相垂直的四边形D、对角线相等的四边形11、如图，在矩形ABCD 中,BC=2 , AE丄BD于点E,/ BAE=30 °,那么ECD的面积是（)A、2亦B、罷后C、D、3212、如图，四边形ABCD 中,/ BAD=90 ° , AB=BC=2 灵,AC=6 , AD=3 ,则CD的长是（)A、4B、4迈C、3迈D、3310、如图，周长为 68的矩形ABCDA、98被分成7个全等的矩形

4、，则矩形 ABCD的面积为（B、196C、280D、284DCBC第10题图第11题图D13、 如图，OKBCD 中，/ ABC=75 °, AF 丄 BC 于点B、65°14、 如图，正 AEF的边长与菱形 ABCD的边长相等，点 EF分别在BC、A、70°B、75°A、60°C、70°F, AF 交 BD 于点 E,若 DE=2AB，则/ AED=()D、75°CD上则/ B=(C、80°D、95°第13题图D第14题图第15题图15、如图,矩形 ABCD中，E是BC上的点,F是CD上的点，已知1AB

5、E=S ADF= SaBCD3，的s CEF值是（A、216、如图,正方形ABCD外有一点P, P在BC外侧，并在平行线 AB与CD之间，若 PA= J17，PB= 72，Pc= 75，贝u PD=(A、2J5C、3U2D、/17P第16题图三、证明及解答题17、如图，四边形 ABCD中，/ A=1200, / ABC=90 0, AD=3 , BC= 3/3 , BD=7，求 AB 的长.DC18、如图，在 ABC中， 相交于点G,求证：GF/ BAC=90 0, AD 丄 BC, BE、AF 分别是/ ABC、/ DAC 的平分线，BE 和 AD AC.D F19、如图,求/ BACDE

6、,恰有 AD=BC=CE=DE ,20、如图,等腰三角形ABC中，延长边AB到点D,延长边CA到点E,连结 的度数.在 Rt ABC 中，/ C=90o, M 是 AB 的中点，AM=AN , MN / AC,求证：MN=AC.21、已知四边形 ABCD，从 AB / CD : AB=CD : AD / BC : AD=BC ;/ A= / C;/ B= / D 中取2个条件加以组合，能推出四边形ABCD是平行西变形的有哪几种情形？请具体写出这些组合.22如图 ABCD中，DE丄AB于点E, AB : AD=1:2 , M是BC的中点，试判断/ EMC和/ BEM的关系, 并说明理由.23、如图，在 ABC 中，/ C=90o，点 M 在 BC 上，且 BM=AC ;点 N 在 AC 上，且 AN=MC , AM 与 BN 相交于点P,求/ BPM的度数.24、如果有两边长分别为 1、a （其中a> 1）的一块矩形绸布，要将它剪裁出3面矩形彩旗（面料没有剩并写出相应的余），使每面彩