平行四边形的性质一

1、18.1.1平行四边形的性质（一）导学案1、理解平行四边形的概念.2、理解平行平行线间距离的概念.3、掌握平行四边形的边、角性质，并能应用。学习目标4、通过探索、发现、论证培养学生类比、转化的数学思想方法，锻炼学生缜密的逻辑思维能力，渗透“转化”的数学思想.5、让学生在观察、合作、讨论、交流中感受数学的实际应用价值，同时培养学生善于发现、积极思考、合作学习的学习态度.学习重点平行四边形对角、对边相等的性质，以及性质的应用学习难点运用平行四边形的性质进行有关的论证和计算学具使用多媒体课件、小黑板、彩粉笔、三角板等学习内容学习活动设计意图一、创设情境独立思考（课前20 分钟）1、阅读课本 P 41

2、 43 页，思考下列问题：（1）什么是平行四边形？平行四边形的相关概念有哪些？如何用几何语言理解平行四边形（2）什么是平行线间的距离？（ 3）平行四边形有什么性质？如何用几何语言理解平行四边形的性质？（ 4）P42页例 1，P43 页练习题学习活动设计意图2、独立思考后我还有以下疑惑： （课前写在小组的小黑板上）二、答疑解惑我最棒（约甲：8 分钟）同伴互助答疑解惑乙：丙：丁：三、合作学习探索新知（约15 分钟）1、小组合作分析问题2、小组合作答疑解惑3、师生合作解决问题（1）在四边形中，最常见、价值最大的是平行四边形，如竹篱笆格子、推拉门、汽车防护链、书本等，都是平行四边形，平行四边形有哪些性

3、质呢？（2）什么是四边形？四边形的一组对边有怎样的位置关系？四边形的一组对角有怎样的位置关系？（3）观察质疑：平行四边形如何区别于一般的四边形？（4）引入平行四边形对边、邻边、对角、邻角、对角线等概念.（5）平行四边形的表示 :通过演示使学生学会用文字语言、图形语言、符号语A言来描述。学习活动设计意图如图，平行四边形ABCD，记作ABCD ,根据定义画出平行四边形,得到图形语言还可以用符号语言来描述平行四边形的定义:AB/CD四边形 ABCD是平行四边形AD/BC（6）探索平行四边形的性质由定义可知平行四边形的对边平行质疑：平行四边形除以上性质外还有其他性质吗？鼓励学生大胆猜想（提示：请学生仿

4、照三角形的学习方法从边和角去探索）第一步：猜想边和角之间的数量关系（对边相等，对角相等）第二步：小组合作学习探索：让各组学AD生画平行四边形， 用测量、旋转、 平移、1 4推理等方法验证上面的猜想 .23小组汇报发现：BC平行四边形的对边相等平行四边形的对角相等推理：（如何证明上述结论？）已知： ABCD求证： AB=DCAD=BC A=C B=D分析：解决四边形问题的常用方法：转化为三角形的问题。学习活动设计意图证明方法（运用投影） ：略（7）平行四边形性质的几何表述：四边形 ABCD是平行四边形， AB=CD，AD=BC A= C B=D四、归纳总结巩固新知（约15 分钟）1、知识点的归纳

5、总结：（1）定义：有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形（2）两条平行线中 , 一条直线上的任意一点到另一条直线的距离, 叫做两条平行线间的距离（3）平行四边形的性质：平行四边形的对边相等平行四边形的对角相等平行四边形的邻角互补2、运用新知解决问题：（重点例习题的强化训练）例 1：如图，在 ABCD 中， DEAB，BF CD，垂足分别为 E，F。求证： AE=CF学习活动设计意图练习 1：小明用一根36 米长的绳子围成了一个平行四边形的场地，其中一条边 AB长 8 米，其他三条边各长多少？师生共同完成此题，并重点强调平行四边形性质的几何表述如：四边形 ABCD是平行四边形，AB=CD， A

6、D=BCAB=8CD=8(m)又 AB+BC+CD+AD=36 AD=BC=10(m)答：其他三条边分别为：CD=8米， AD=BC=10米练习 2：课本 P43页练习五、课堂小测（约5 分钟）1已知：ABCD中， A°，你能求出其他各角的度数吗？说=100说你的理由2如图，四边形 ABCD是平行四边形，则：1） ADC=,BCD=；2）边 AB=；BC=；学习活动设计意图3. 求如图所示的平行四边形 ABCD的面积4如图所示；平行四边形ABCD，若 BE平分 ABC，则ED5. 课本 P43 页练习第二题六、独立作业我能行1、下节课问题导读P43-44 页2、课本 P49 页习题 18.1 第 1、 2 两题。七、课后反思：1、学习目标完成情况反思：2、掌握重点突破难点