成安一中、永年二中、涉县一中、临漳一中

1、成安一中、永年二中、涉县一中、临漳一中高三年级四校联考数学试卷(理科)C、错误！未找到引用源。8.下列命题中，真命题是( 若错误！未找到引用源 若错误！未找到引用源、错误！未找到引用源。(分数150分时间120分钟)A、B、C、DD)则错误！未找到引用源。则错误！未找到引用源。有实根存在实数错误！未找到引用源。当错误！未找到引用源。 错误！未找到引用源。是错误！未找到引用源。或错误！时错误！未找到引用源。未找到引用源。的充分不必要条件一、选择题：本大题共12小题，每小题 符合题目要求的.1.设集合错误！未找到引用源。，错误！A、错误！未找到引用源。B5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只

2、有一项是9.已知f(x)二x3 - ax2 (a 6)x 1既有极大值又有极小值，则a的取值范围为(未找到引用源。则错误！未找到引用源。 、错误！未找到引用源。()、错误！未找到A. a ： -1或a 2 B. 一 3 ： a ： 6 C. 一 1 ： a ： 2 D. a ： - 3或a . 610.设奇函数f(x)在0, :上是增函数，且f(1)=0，则不等式 xf(x) f(-x)： 0 的解集为()引用源。 D 、错误！未找到引用源2下列各式中值为弓的是A. x| 1 ： x ： 0，或x 1B. x| x ： - 1,或0 ： x 1C. x| x ： -1,或x 1D. x|-1

3、： x ： 0,或0 ： x ： 1A. 2sin15o cos15o.cos215°-s in215oC. 2sin215° -1D.sin 215o cos215o11.若等边错误！未找到引用源 未找到引用源。()A、错误！未找到引用源。 引用源。D的边长为2,平面内一点M满足错误！未找到引用源。，则错误!B、错误！未找到引用源。、错误！未找到引用源。C、错误！未找到3.已知数列an的前n项和& =3n -1,则其通项公式二12.定义在R上的偶函数八f(x)，满足f(x，1) = -f(x)，且在-3,-2上是减函数，若:，是锐n丄A.3 22nD.34 .函数

4、错误！未找到引用源。的图象大致为()角三角形的两个内角，贝uA . f (sin j ) f (sin :)C. f （sin ： ） ： f （cos ：）.f （sin ： ） f （cos ：）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13.错误！未找到引用源。=2x y-2_014.设变量x, y满足约束条件x - 2y 4 _ 0 ，则目标函数x - 1乞 0z= 2y- 3x的最大值5.设曲线厂汙在点(3，2)处的切线与直线ax y 0垂直,则a=6.下面四个条件中，使A . a b 1 B12a b成立的必要而不充分的条件是.a b -1 C . a2 b2.-21.2）

5、a3 b3T *115、若a是锐角，且sin( )=-,则cos的值是63N两点满足：16.若直角坐标平面内 M点M N都在函数f(x)的图像上;7.若函数错误！未找到引用源。找到引用源。和错误！未找到引用源。的取值是( A、错误！未找到引用源。 错误！未找到引用源 误！未找到引用源。的图象(部分)如图示,)3则B点M N关于原点对称， 已知函数错误！未找到引用源。三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、 17.(本小题满分10分)则称这两点 M N是函数f(x)的一对则函数f(x)有对“靓点”。“靓点”。证明过程或演算步骤已知向量 m = (sinA,sin B) , n

6、= (cosB,cosA) , m n 二 sin2C，且 A、B、C 分别为 ABC 的三边a、b、c所对的角。(1) 求角C的大小；(2) 若sin A， sinC，sinB成等差数列，且Ca C18，求c边的长。已知函数f(x) - Iog2(x)的定义域为A,函数g(x)=(£)x (-仁x O)的值域为B.(1) 求 A - B ;(2) 若C二x|a沁乞2a-1，且C B，求实数a的取值范围.218，(本小题满分12分)已知函数 f x = 2 . 3sin i x cos i xsin x 亠 t .J2 4丿12 4丿 ' 丿(1) 求f x的最小正周期；TT

7、(2) 若将f x的图象向右平移一个单位得到函数g(x)的图象，求函数g(x)在区间0,二1上6的最大值和最小值。21.(本小题满分12分)2 设函数 f(x) = 2l n( x 1)(x1).(1) 求函数f(x)的单调递增区间；(2) 若关于x的方程f x，x2-3x-a=0在区间1.2,4内恰有两个相异的实根，求实数 a的取值 范围.19. (本小题满分12分)22.(本小题满分12分)1 已知函数 f(x) = (log? x-2)(log4 x ).2已知函数f ( x> 2 Is i nx 2 b R ) F =x ) ，且 )对于任意实数x，恒有(1) 当x 2,4时.求

8、该函数的值域；(2) 若f(x) mlogzX对于x，4,16恒成立，求m的取值范围.F (x _ 5) = F (5 _ x).(1) 求函数f (x)的解析式；1(2) 函数 h( x)二 ln(x2) - 一 f (x) - k 有几个零点?20. (本小题满分12分)分5四校联考高三11月联考数学(理)试题答案-一-选择题（满分60分）题号1234567891011 12答案DBBCBBADDDAD、填空题（20分）16 ,2 6-1 “，13.14.415.16. 136三、解答题：17.解：（ 1）由题意得：A 二x|x _2分.2B =y y <2分4A - B =2/ x

9、0,二时，x 10 分6 26 6TTTT-TTfTT 1当 x+"= 即x= 时 sin x+ |=1, g(x)取得最大值 2. 11分623' I6.丿TTi TT1当x + 二二丄，即x= 时sin x+二 =一一，g（x）取得最小值一1.12分66I 6丿 2119.解：(1) f (x) = (2log4 x - 2)(log 4 x ) 2 分21令t = log4 x,x 2,4时，t ,1 3分21 31此时，y = (2t-2)(t) = 2t2-3t1 = 2(t)2.,2 48111r ,1. y ,0所以函数的值域为-，06分288(2)由（1）知：

10、B二y1 空 y 乞 2，又 C 二 B(2) f (x) _ mlog2 x对于 x 4,16】恒成立(a)当2a -1 ： a时，a<1,C二，满足题意'分61即 2t2-3t 1_mt 对 t1,2恒成立，m_2t3 对 t 1,2 恒成立,t(b)当2a1_a即a_1时，要使CB，贝U 1、2a仁2易知 g(t) = 2t1-3在r 1,2上单调递增,t8分10分3解得1< a <23综上，a2分910厂 (庞)厂18.解：(1) f(x)=l3sin x+ i + sinx =3cosx + sinxI 2丿rg(t)mm = g (1) = 0r m 一

11、0.12 分20. 解：(1) m n = sin A cosB+sin B cosA= sin(A+B)2 分对于 ABC, A B =二 一 C,0 ： C ：二sin( A B)二 sin C ,I Fm n = sinC. 3 分1 3=2 si nx cosx =2 sin2 2所以f x的最小正周期为2二又 m n = sin2C ,1 兀sin 2C = sin C, cosC , C .2 3 6 分（2）V将f x的图象向右平移一个单位，得到函数g x的图象6(2)由 sin A,sin C,sin B成等差数列,得2sin C = sin A sin B712sin |.

12、x 一一 |+一 丄6丿3JT由正弦定理得2 a b. 8分；CA CB=i8,(2)方法2f (x)二 2ln x-1 | x-1即 abcosC =18,ab =36. 10 分2 2 2 2由余弦弦定理 c =a b -2abcosC=(a b) -3ab, 11 分2 2 2 c = 4c 3、去 36, c = 36，” c=6. 12 分21解：(1)函数f X的定义域为 1,亠, 1分一 11 2x( x2 八-f (x) =2x-1，2 分X -1X -1 x 1，则使f (x) .0的x的取值范围为1,2 ,故函数f x的单调递增区间为1,2 .4 分f (x) x2 -3x

13、a = 0= x a 121 n x-1 = 0.令 g x = x a 1 -21 n x-1 ,t2 x 3 口 .-g (x) =1-二 -，且 x 1，X -1 X -1由 g (x)0得 x 3, g (x) : 0得 1 ： x 3 . g(x)在区间2,3内单调递减，在区间3,4内单调递增，8分g( 2)0,故f (x) X2 -3x - a =0在区间12,4丨内恰有两个相异实根二g(3) ： 0,10分g-o.la 3 一 0,即彳a+42In 2 v0,解得：2ln 35Ea c2ln 24 .a 5-2ln 3-0.综上所述，a的取值范围是21 n3 -5,21 n2-4

14、 .12分2方法 2：- f(x)=2ln x - O i x -1 ,- f (x) x23xa = 0：= x a 12ln x1 二 0.6 分23_ x令 h x;=2ln x-1 - x-1 ,- h (x)1，且 x . 1 ,x1x1由 h (x) . 0得 1 ： x： 3,h (x) ： 0得x 3. h(x)在区间2,3内单调递增，在区间3,4内单调递减. 8分h 2 - -3 , hi 3 = 2ln 2-4 , h 4 = 2ln3 - 5,又 h 2 : h 4 ,故f (x) x2 -3x-a=0在区间2,4】内恰有两个相异实根二h 4乞a： h 3 .10分 即 2ln 3 5 空 a :： 2ln 2 4 .综上所述，a的取值范围是l.2ln3-5,2ln2-4 .12分22解：(1)由题设得 F(x) = x2，bsinx ,1 分；F (x - 5) = F (5 - x)，则.F (- x) = F (x) ,2 分所以x2-bsi nx=x2，bsi nx所以bsin x=0对于任意实数 x恒成立.-b 0.3分故 f(X)= X2 - 2 . 4 分(2 令 y = ln(1 x2)-f(x)，则 y =上