探索直角三角形全等的条件

1、探索直角三角形全等的条件教学要求：1、通过探索判定直角三角形全等条件的过程，掌握利用 “ HL ”进行判定的方法。2、掌握判定直角三角形全等的方法，并能解决一些简单的应用问题。3、在探索直角三角形全等的条件及解决实际问题的过程中，能够进行有条理地思考并进行简单的推理。教学重点：经历“ HL ”的探索过程，并能利用“ HL ”进行判定和说理教学难点：根据条件进行合理的选择教学方法：启发引导教学内容：一、创设情境，引入新课问题：舞台背景的形状是两个直角三角形， 工作人员想知道这两个直角三角形是否全等， 但每个三角形都有一条直角边被花盆遮住无法测量。（ 1）你能帮他想个办法吗？（ 2）如果他只带了一

2、个卷尺，能完成这个任务吗？1.描出图中的两个直角三角形并标上字母，在只有一个卷尺的情况下，写出我们可能得出的条件。ACACAB ABAA BCBC能用已经学过的方法（SAS， ASA ， AAS ， SSS）判定这两个直角三角形全等吗？直角三角形作为一类特殊的三角形，除了前面已有的判定方法外，是否还有特殊的全等条件呢？这节课我们一起探索直角三角形全等的条件。二、新课内容活动 1：（学生活动）做一做已知线段，（）和一个直角，利用尺规作一个RtABC ，使 C， AB C，CB 学生根据书P178 的步骤完成作图，并剪下各自所画的三角形与其他同学所作的三角形进行比较，看能否重合。2活动 2：归纳总

3、结，得出结论（师生活动）斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等，简写成“斜边、直角边”或“HL ”。 B B 90°在 Rt ABC 和 Rt A B C 中ACA C （已知）ABA B （已知）在 Rt ABC Rt A B C （ HL ）小结：目前判定直角三角形全等有5种方法： HL ， SAS，ASA ， AAS ，SSS，其中 HL 只对 Rt适用，对其他两个三角形全等不能用。DA注意判定方法中的对应关系：如 ACB 与 DAB 不全等。活动 3：应用巩固（教师活动）CB例 1：已知 ABC 中， AB AC ，AD 是高，求证： ABD ACD证明AD 是高（已知

4、） 1= 2=90°（三角形高的定义）在 Rt ABD 和 Rt ACD 中AABAC(已知 )AD AD （公共边）12BDC Rt ABD Rt ACD （ HL ）学生思考：除了得到 ABD ACD 外，还可以得到什么结论？3活动 4：练习巩固（学生活动）C1、如图。已知AC AD ， C， D 是直角，说明 BC BD 。ABD2、书上 P180 练习 2P180 数学理解 1注意：强调“ HL ”的书写要求，必须有90°的角保证是2 个Rt3、如图，已知 C D 90°，若要使 ACB BDA ，还需要添加一个什么条件？三、小结1、判定两个直角三角形全等的方法有 5 种： HL ，SAS，ASA ， AAS ， SSS。2、判定两个直角三角形全等的思路：首先考虑利用“HL ”条件，再考虑利用其它条件。3、需要注意的是“ HL ”条件是直角三角形所独有的，对于一般三角形不使用判定 2 个直角三角形全等时， 这两个直角三角形已有两个直角的条件， 只需找另两个条件即可， 但这两个条件中必须有一条边对应相等。4四、作业书