整式的概念知识点总结及习题

1、整式【知识要点】一、单项式：数与字母的乘积的代数式整式：分母不能含有字母多项式：几个单项式的和注：单独一个代数式数或一个字母分式：分母可以含有字母也是单项式用运算符号链接而不是用等号或不等号连接成的式子。二：单项式： 数与字母的乘积的代数式（ 1）单项式中不含加减运算。如x 2 ， 2a3 等都不是单项式2（ 2）是常数，在单项式中相当于数字因数。（ 3） 定义中的“数”可以是小数，也可以是整数、分数（分数要写成假分数形式）（ 4）（ 5）系数：单项式中的数字因数（包括前面的正负号）叫做单项式的系数。（只含字母的，它的系数是 1 或 -1 ，如 -x 的系数为 -1 ）次数：所有字母的指数和注

2、：没有写指数的字母，次数为1。如 2x 的次数是 1, ； 4ab3 的次数为 4单独一个非零数的次数为0，数字 0 没有次数。如 5 的次数为 0单项式的次数仅与字母有关，与系数指数和的指数无关。如32 x2 y3 的次数是 5。三、多项式A 、 项：多项式中，每个单项式叫做多项式的项B、 项数：多项式中单项式的个数C、 次数：最高次项的次数叫做这个多项式的次数D、 一个多项式含有几项， 最高次项是几次就叫几次几项式。如 2a2b3b1是三次三项式1【典型例题】【例 1】在下列代数式 ab ，4x ，1 abc ， a ，0， ab，0.95 ， 2ab ， 4xy 中，53xx单项式有（）

3、A、5个B、6 个C、7 个D、8 个【例 2】（1）多项式52231的有项，分是xx y、xy，其中最高次项是，最高次项的次数为次，所以这个多项式的次数为次，叫做次项式。（ 2）多项式3x18x32x2 是 _次 _项式，次数最高的项是4_，常数项是 _。【例 3】下列代数式中，哪些是整式，哪些是单项式，哪些是多项式ab c , ax 2bx c ,5 , 1 , x y ,2 x .2x 1整式：单项式：多项式：【例 4】下列说法中正确的是（）A、 单项式2x2 y 的系数是 -25B、 单项式 a 的次数是 0C、 多项式625287的次数为 4x yxyxyD、 单项式6a2 b 的系

4、数是6 ，次数是 377【例 5】已知3 m a 2b3 是关于 ab 的单项式，且数轴上表示 m的点到原点的距离是 2，则该单项式是（）A、 3a 2b3B、 3a2 b 3C、 6a 2 b3D 、 6a2 b32【例 6】如果多项式 x4( a1) x35x2(b3) x1 不含 x3 和 x 项，求 a,b 的值。【课堂练习】一、填空题1、将下列代数式分别填在相应的横线上：a 2b ， 1 ， x 2x3 ，2 ， x3y ，3x 2 yx单项式：；多项式：；整式：2、若多项式x22kxy32x15 不含xy项，则k31y3、多项式 3a4a2 b 25a 3b 216 的最高次项是，

5、它是次项式。4、已知mxn y 是关于 x ， y 的 4 次单项式，且系数为 -3.则 m=， n=5、多项式 2 1xy 2 4 x3 y 是次项式，它的项数为，次数是。56、若 x3(m1)x2x2 没有二次项，则 m=。7、多项式 (m5) xn y1 x2 y6 是六次三项式，则 m_ ， n_ 。38、一个关于字母 x 的二次三项式的二次项系数和常数项都是1，一次项系数是3 ，4则这个二次三项式为 _。9、写出一个含有字母x、y 的三次四项式： _。二、选择题1、如果 3x 2 n1 y m 和5xm y3 是同类项，则 m ， n 的取值是（）A 、3 和-2B、-3和2C、3和

6、2D、-3 和-22、在代数式 1 m,0,13a, 2 , ab , ab 中，整式有（）2xabA、3个B、4个C、5个D、6 个33、下列说法正确的是（）A、 a 是单项式，它的系数为0B、 33xy3y 25 是一个多项式。xC、多项式 x22xyy 2 是单项式 x 2 、 2xy 、 y 2 的和D、如果一个多项式的次数是 3，那么这个多项式的任何一项的次数都不大于34、一个五次多项式，它的任何一项的次数（）、都小于 5、都等于 5、都不小于 5、都不大于 55、若多项式 k( k2) x3kx22x26 是关于 x 的二次多项式，则 k 的值是（）、 0、2、0或2、不确定三、应

7、用题1、当 m 为何值时， 4a2m 1ba2 b5 是四次多项式？2、多项式 a10a9 ba8 b2a7b3 按这种规律写下去， 写出它们的第七项和最后一项，这个多项式是几次几项？3、已知多项式1 x2 ym 1x2 y 3x45 是五次四项式，单项式9 a3n b3 mc 的次数与35已知多项式的次数相同，求n 的值。【课后作业】、（2009年山东泰安中考题改编）当x 分别取2和2时，多项式 x5 x35的12值（）A、互为相反数B 、互为倒数C、相等D、异号不等2、（ 2009 年四川凉山州中考题改编）多项式 a2b21 a22 ab23a2b1 ，其33中最高次项的系数是 _，常数项

8、是 _。3、（ 2008年浙江衢州中考题改编）写出一个含有两个字母的四次四项式，使三次项的系数和常数项都是1，这个多项式为。物业安保培训方案4为规范保安工作，使保安工作系统化/ 规范化 ,最终使保安具备满足工作需要的知识和技能，特制定本教学教材大纲。一、课程设置及内容全部课程分为专业理论知识和技能训练两大科目。其中专业理论知识内容包括：保安理论知识、消防业务知识、职业道德、法律常识、保安礼仪、救护知识。作技能训练内容包括：岗位操作指引、勤务技能、消防技能、军事技能。二培训的及要求培训目的1 ）保安人员培训应以保安理论知识、消防知识、法律常识教学为主，在教学过程中，应要求学员全面熟知保安理论知识

9、及消防专业知识，在工作中的操作与运用，并基本掌握现场保护及处理知识 2 ）职业道德课程的教学应根据不同的岗位元而予以不同的内容，使保安在各自不同的工作岗位上都能养成具有本职业特点的良好职业道德和行为规范）法律常识教学是理论课的主要内容之一，要求所有保安都应熟知国家有关法律、法规，成为懂法、知法、守法的公民，运用法律这一有力武器与违法犯罪分子作斗争。工作入口门卫守护，定点守卫及区域巡逻为主要内容，在日常管理和发生突发事件时能够运用所学的技能保护公司财产以及自身安全。2 、培训要求1 ）保安理论培训通过培训使保安熟知保安工作性质、地位、任务、及工作职责权限，同时全面掌握保安专业知识以及在具体工作中应注意的事项及一般情况处置的原则和方法。2 ）消防知识及消防器材的使用通过培训使保安熟知掌握消防工作的方针任务和意义，熟知各种防火的措施和消防器材