教学设计定稿纪春磊

1、徒弟汇报课教学设计：教学内容：（人教版）四年级上册第105 页例2主备人：纪春磊指导人：梁山备课时间：11 月 25日课 题：烙饼问题教学目标：1.知识目标：通过简单事例， 使学生初步体会优化思想在解决问题中的应用， 形成寻找解决问题最优化方案的意识，并尝试寻找解决问题的最优化方案。2.能力目标： 通过观察、操作、比较、讨论、思考等活动，寻找规律，培养学生解决实际问题的能力和科学探究的精神。3.情感目标：通过探究活动， 让学生体验探索和合作的乐趣，充分感受数学与生活的密切联系，培养学生合理安排时间的良好习惯。教学重点： 初步体会优化思想的应用。教学难点： 寻找解决问题最优方案，提高学生解决实际

2、问题的能力。教学准备： 课件、彩色圆形图片、表格。教学过程：一、创设情境，导入新课。1教师设问：煮熟一个鸡蛋要用 8 分钟时间，煮熟 5 个鸡蛋要用多长时间？预设生成 1：一个一个的煮，一个 8 分钟， 5 个要 40 分钟时间。预设生成 2：把 5 个鸡蛋一起放进锅里面煮，要用8 分钟时间。2再次设问：为什么会想到一起煮呢？3教师小结：当 5 个鸡蛋一起放进锅里面煮时，既可以节约时间，又能节约能源。看来，煮鸡蛋是要讲究方法的！生活中这类问题还有很多，我们就一起来研究其中的一个数学问题烙饼问题。 板书课题：烙饼问题。【设计意图：创设生活化的教学情境，激发学生的学习兴趣。在本节课的伊始，我从生活

3、中“煮鸡蛋”的简单事例出发，调动学生已有的生活经验，引导学生回顾平时怎样合理安排操作能节省时间，为新知教学渗透优化思想做好准备。】二、自主探索，探究烙法。（一）解读信息，理解烙饼规则。1课件呈现主题图，引导学生观察发现关键的数学信息：每次最多只能烙2 张饼，两面都要烙，每面 3 分钟。2教师追问，引导学生思考，让学生深入解读数学信息：（ 1）每次只能烙两张饼是什么意思？（引导学生认识：每次只能烙两张饼指的是锅里面最多能同时放下两张饼。如果只有一张饼时也可以只放一张。 ）（ 2）两面都要烙呢？（一张饼的正面要烙，反面也要烙。 ）师强调：为了表达方便，我们可以把先烙的一面叫做正面，后烙的一面叫做反

4、面。【设计意图：“每次最多只能烙两张饼，两面都要烙”是活动的基础，是操作活动得以进行的基点和前提。但学生由于自身知识的局限，在解读主题图时，常表现为照本宣科，浅尝辄止。而解决这个问题需要教师适时的引导。通过对信息的解读，使学生透过文字的表面，深入理解内涵，使学生深刻理解到烙饼的规则。 】（二）观察法，探究 2 张饼的最优烙法。1明确烙 1 张饼的时间。让学生说出时间，并说出具体烙法。在说烙法的同时，教师用手代替饼直观演示，加深学生对烙饼过程的直观认识。并完成板书： 1 张 6分钟。2研究 2 张饼的最优烙法。设问：如果要烙2 张饼呢？需要几分钟？（ 1）同位互说：你是怎样烙的？所用时间是多少？

5、（ 2）指名学生汇报，预设出现两种情况：烙一张饼需要 6 分钟，烙两张饼需要 12 分钟。可两张饼一起烙，先烙正面需要 3 分钟，再烙反面，又需要 3 分钟，共 6 分钟。学生汇报时，师结合教具在展台上直观演示，让学生具体明白两种烙法的操作过程，并引导学生进行完整口述。（ 3）比较优化两种方案。设疑：你认为哪种方案好？为什么？让学生从两种方案中比较得出：第二种方案好，原因是节省时间，只需要两张饼，从而让学生初步体会到优化思想在解决问题中的应用。（ 4）渗透用表格记录烙饼方法。教师演示，引导学生填好表格：次数饼1饼2需用几分钟6 分钟就可烙好第一次第二次总共需要几分钟（ 5）设疑：一张饼和两张饼

6、的张数不同，但所用的时间是一样的，为什么？最后师小结：这就是烙两张饼的最佳方法，并板书： 2 张（同时烙） 6 分钟【设计意图：根据学生的认知水平一般，首先让学生探究2 张饼的最优烙法，降低思维的难度，减缓知识的坡度，同时在解决2 张饼的问题上让学生初步体会到优化思想在解决问题中的应用，形成寻找解决问题最优化方案的意识，为探究3 张饼的最优烙法做好铺垫。 】（三）思考 4 张饼的最优烙法（ 1）设问：想一想 : 如果要烙 4 张饼，怎样烙才能最节省时间？（ 2）追问： 2 张 2 张的烙有什么好处呢？学生交流演示后得出：每次在锅里烙 2 张饼，这样最节省时间。（ 3）小结：烙 4 张饼的时候，

7、可以分成两组， 2 张 2 张的烙，烙 2 张饼要几分钟？两个 2张一共几分钟？根据学生的汇报演示，完成 板书： 4 张（2张 2张烙）12分钟（ 3）思考 6 张、 8 张、 10 张饼的最优烙法。板书：6张（2张 2张烙）18分钟8 张（2张 2张烙）24分钟10 张（2张 2张烙）30分钟师生小结：当烙饼的个数是双数时，就2张2张的烙。（四）动手操作，探究3 张饼的最优烙法。1设问：小明一家3 口人，如果妈妈要烙3 张饼，怎样烙才能让大家尽快吃上饼？小组合作完成以下要求：（ 1） 小组合作，用学具摆一摆。（ 2） 想一想， 3 张饼怎样烙最节省时间？（ 3） 烙完后，在组内说一说，并把方

8、案记录在表格里。2展示烙法，寻求最优方案。请组员上台，一生讲解，一起用学具演示烙饼过程。（预设学生生成：第一种：12 分钟、第二种： 9 分钟）（ 1）学生汇报后，教师及时给予肯定和赞赏，并用多媒体课件演示用 9 分钟烙完 3 张饼的过程。（ 2）小组合作再次实践体验“ 9 分钟的烙法”。3集体交流，对比择优。课件出示刚才烙 3 张饼的两种方法 , 让学生仔细观察，并思考：都是烙熟3 张饼，为什么 9 分钟的方法会比 12 分钟的方法节省 3 分钟？学生交流质疑，最后得出： 9 分钟烙的时候，每次锅里都有两张饼在烙，只需要烙3 次，所以节省了时间。师小结：这就是烙3 张饼的最佳方法。板书： 3

9、 张（最佳方法）9 分钟。【设计意图：“如何尽快烙好3 张饼”是本课的关键也是难点， 在探究 3 张饼的最优烙法时，我让学生借助学具、动手操作、直观演示，结合课件演示两种烙法的对比，让学生发现：充分利用锅内的空间，使得每次锅里同时烙两张饼，这样最节省时间。学生在直观中思考、在操作中发现，从而感悟到简单的运筹思想。安排学生“想、摆、说、比、议”等过程，突出学生自主学习的作用；通过小组互助的学习方法能够互补知识结构，有利于“学困生”的进步；通过交流培养学生语言表达能力和思维的灵活性。】2小组讨论 5 张、 7 张、 9 张饼的最优烙法（ 1）四人小组讨论：如果要烙 5 张饼呢？怎样烙最节省时间？（

10、 2）预设学生生成：先烙 2 张，再烙 2 张，最后烙 1 张。先烙 2 张，然后 3 张按 3 张的最佳方法烙。（ 3）引导学生算出两种方法的时间来比较这两种方法，哪种方法最节省时间？（ 4）追问：“18 分钟”的这种方法在哪里浪费时间？学生思考后回答。师小结：只要把后面的 2 张饼和 1 张饼合成一组按照 3 张饼的最佳方法来烙，最节省时间。板书：5张（2,3 ）15分钟。在师生互动交流中引导得出：板书：7张（ 2,2,3 ）21分钟。9 张（2,2,2,3） 27分钟。4总结规律设问：仔细观察，当烙饼的个数是双数时，应该怎样烙最节省时间？当烙饼的个数是单数时，应怎样烙最节省时间？小组交流

11、汇报，师生小结：当烙饼的个数是双数时，就2 张 2 张的烙，当烙饼的个数是单数时，可以先 2 张 2 张的烙，最后 3 张按最佳方法烙，这样最节省时间。设问：仔细观察烙饼的张数和烙饼所需要的最少时间，你发现了什么规律？板书：烙饼的张数每面烙的时间烙饼所用的最少时间【设计意图：本环节中，我创设开放的学习情境，从探究烙2 张和 3 张饼的最省时的方法入手，让学生独立思考、小组合作探究烙多张饼的最佳方法和所用的最短时间。学生由操作到摆脱学具；由动作思维到抽象思维，层层深入，探究出烙饼张数与所用最短时间之间的关系，领悟到“运筹思想”的真谛。 】（五）巩固应用，深化理解（ 1）如果有 10 张饼，怎样烙

12、最节省时间？需要几分钟？（ 2）如果有 23 张饼，怎样烙最节省时间？需要几分钟？【设计意图：由于学生已经有了前面的规律，建立了数学模型，能很快正确地说出烙法，并计算时间。这样既能使所学知识得到巩固和应用，又可以发展学生的思维，开发学生的潜能，培养学生的实践能力。 】三、总结延伸，拓展思维。设疑： 假如妈妈的这个锅再大一点，每次最多能烙 3 张饼，情况还跟两张饼的一样吗？附：用一个平底锅烙饼，每次可以烙 3 张饼，每面要烙 1 分钟。如果有 4 张饼，两面都要烙，至少需要多分钟？这个问题就留给学生课后去思考。【设计意图：其实，“烙饼问题”是一种数学思考的方法，目的是让学生在解决实际问题中理解优化的思想，形成从多种方案中寻找最优方案的意识。此题作为知识学习后的一种延伸，旨在拓展学生的思维，提高学生利用所学知识灵活解决问题的能力。】四、知识小结，回顾方法。总结：本节课你有些什么收获？烙饼歌一口锅烙两张饼，节省时间谁最行？双