电机与拖动第一章习题答案

1、第一章1 . 1 一台直流电动机的数据为：额定功率Pn =25 kW，额定电压Un =220 V，额定转速nN =1 500 r/min,额定效率4N =86 .2 %。试求：(1 )额定电流In；(2 )额定负载时的输入功率Pin解：(1)直流电动机的：额定功率 pn=unin”nPn"u?325 10220 0.862-131.83A(2)PinPn250.862二 29KW1 . 2 一台直流发电机的数据为：额定功率Pn =12 kW，额定电压Un=230 V，额定转速nN =1 450 r /min,额定效率"N =83 .5 %。试求：(1 )额定电流I N(2

2、)额定负载时的输入功率P1N解：(1)直流发电机的：额定功率Pn=UnInPnUn312 10230= 52.17APz12(2) Pn = N = 12 =14.37KWn 0.8351 . 3 一台直流电机，已知极对数p=2，槽数Z和换向片数K均等于22，采用单叠绕组。(1 )计算绕组各节距；(2 )求并联支路数。_ _Z 22 2 ，一 ，一解：(1)第一下距 y1 =±名=一=5,为短距绕组。 2p 44单叠绕组的合成节距及换向器节距均为1,即 y = yK = 1第二节距 y2 =y1 - y= 5-1 = 4(2)并联支路数等于磁极数，为4。1 . 4 一台直流电机的数据

3、为：极数2 p=4，元件数S=120，每个元件的电阻为 0.2 。当转速 为1 000 r/min时，每个元件的平均感应电动势为 10 V，问当电枢绕组为单叠或单波绕组时 ，电 刷间的电动势和电阻各为多少 ？解：当电枢绕组为单叠绕组时，绕组并联支路数等于磁极数，为4,每一条支路串联的元件 数为30,换向器上放置 4个电刷，假设一个电刷短路一个元件 ，每一条支路有一个元件被短 路，则电刷间的电动势为Ea=29 10=290V ;每一条支路的电阻为R =29x0.2 =5.8C ,4条并联支路的电阻，即电刷间的电阻为RanR出=1.45'?4当电枢绕组为单波绕组时，绕组并联支路数为2,每一

4、条支路串联的元件数为60,换向器上可以放置4个电刷，至少短路4个元件，则电刷间的电动势为Ea =58 10 = 580V每一条支路的电阻为R =58 0.2 = 11.6,1R 116电刷间的电阻为Ra = R =U6 = 5.8'. . 6 一台直流电机 板数2 p=6 ,电枢绕组总的导体数 N=400 ,电枢电流I a =10 A ,气隙每极磁通=0.21 Wb 。试求采用单叠绕组时电机的电磁转矩为多大？如把绕组改为单波绕组，221 . 5已知一台直流电机的极对数p=2，元件数S= Z = K=21 ,元件的匝数Nc=10 ,单波绕组，试求当每极磁通 G=1 . 42 X 10”

5、Wb,转速n =1 000 r/min时的电枢电动势为多少 ？解：单波绕组并联支路对数a=1,电枢总导体数 N=2SNC=2M21M10=420一，一pN ,2 420I电枢电动势 Ea =上 n= 1.42 101000 =198.8760a60 1保持支路电流ia的数值不变，电磁转矩又为多大？解：电枢绕组为单叠绕组时，并联支路对数a=p=3,电磁转矩 T="pN：“a=3 400 0.21 10 = 133.69N m2二a 2 3.1416 3如果把电枢绕组改为单波绕组，保持支路电流ia的数值不变，则电磁转矩也不变，仍为133.69 N m,因为无论是叠绕组还是波绕组，所有导体

6、产生的电磁转矩的方向是一致的，保持支路电流ia不变，就保持了导体电流不变，也就保持了电磁转矩不变。Ia 10也可以用计算的方法：单叠绕组时并联支路数为6,支路电流ia= = A66 10改为单波绕组，保持支路电流ia的数值不变，仍为一 A,而并联支路数为2 (a=1),610 A电枢电流Ia = 2ia = A3,3 40010电磁转矩 T=m0.21m =133.69N m。2 3.1416 131 . 7 一台他励直流电机，极对数p=2，并联支路对数a =1，电枢总导体数N=372 ,电枢回路 总电阻 Ra =0 .208 ，运行在 U=220 V ,n =1 500 r /min,=0.

7、011 Wb 的情况下。 PFe =362W , Pmec =204 W ,试问：(1 )该电机运行在发电机状态还是电动机状态？(2 )电磁转矩是多大？(3 )输入功率、输出功率、效率各是多少？_ pN .2 372解：(1) Ea = n= 0.011 1500 = 204.6V ,低于电源电压 U=220 V,60a60 1所以电机运行在电动机状态。(2) IaU - EaRa220-204.6二74A0.208_ pN ,2 372T = p Ia = 0.011 74 =96.39N m2 二a2 3.1416 1 输入功率 P1 =UI =220M74 = 16280W =16.28

8、KW输出功率 P2 = P - Pcua 一 PFe - Pmec = 16280-742 0.208 - 362 - 204=14575W=14.575KW-P214.575效率 =0.895=89.5%P116.281 . 8如果直流电机的电枢绕组元件的形状如题1 . 8图所示，则电刷应放在换向器的什么位置上？题1 .8图某种电枢绕组 元件的形状解：电刷在换向器的位置应使被电刷短路的元件感应电动势为零。对于对称元件，电刷 中心线与磁极中心线重合。 对于题中的不对称元件，当电枢旋转，使该元件中心线与 N极中心线对齐时，电刷应将该元件短路，若换向片宽度为B,则电刷中心线偏离磁极中心线的偏移量y

9、 ="-B,y1是元件第一节距。221 .9 一台并励直流电动机的额定数据为：U N =220 V , I N =92 A , Ra=0.08 Q,Rf =88.7 Q , "n=86 %,试求额定运行时：(1 )输入功率；(2 )输出功率；(3 )总损耗；(4 )电枢回路铜损耗；(5 )励磁回路铜损耗；(6 )机械损耗与铁损耗之和。解:(1 )输入功率 P1=UNIN=220 92 = 20240W = 20.24KW(2 )输出功率P2 =PJ = 20.24 m 0.86 = 17.406KW(3 )总损耗 AP = P F2 =20.2417.406 =2.834K

10、W(4) If = U N = 220 = 2.48A Ia = I N - 1f = 92 一 2.48 = 89.52A Rf88.7电枢回路铜损耗Pcua = I ；Ra =89.522 0.08 = 641W22(5 )励磁回路铜损耗FC" = I fRf = 2.48 x 88.7 = 545.5W(6)机械损耗与铁损耗之和为Pmec PFe = P - PC u a-PC u f = 2834 - 641 - 545.5 = 1647.5W1 . 10 一台并励直流电动机的额定数据为，Pn =17 kW , I n=92 A , Un =220 V ,Ra=0.08 Q

11、, nN=1 500 r/min,电枢回路总电阻 R=0 .1 ，励磁回路电阻 Rf =110 Q,试求:(1 )额定负载日的效率；(2 )额定运行时的电枢电动势Ea ；(3 )额定负载时的电磁转矩。解：(1 )额定负载时的输入功率P1 = UN IN = 220 92 = 20240W = 20.24KWPN17N = = 0.84=84%R 20.24(2) If =Un =220=2AI a -In -If =92 -2 =90ARf110Ea =UN -RIa =220-0.1 90 = 211V(3 )额定负载时的电磁转矩Pn2n/6060 17 1032 3.1416 1500=

12、108.2N1 .11一台并励直流发电机，电枢回路总电阻Ra =0.25 ，励磁回路电阻 Rf =44 ，当端电压U N =220 V，负载电阻RL =4 时，试求:(1)励磁电流和负载电流；(2 )电枢电动势和电枢电流；(3 )输出功率和电磁功率。解:IlUn220Rl二 55A(2) la -I L I f -55 5=60AEa = U NRaia =220+0.25 60=235 V(3)输出功率 F2 =UnIl=220 M55=12100W=12.1KW电磁功率 PM =p2 RuaPcuf =12.1+ 602 0.25 10-3 52 44 10=12.1+0.9 +1.1=1

13、4.1KW1 . 12 一台他励直流发电机，额定转速为1 000 r/min,当满载时电压为220 V，电枢电流为10A，励磁电流保持为2 .5 A。已知在n =750 r /min时的空载特性如下表所列：if/A0.41.01.62.02.52.63.03.64.4Ea/V3378120150176180194206225试求：(1 )转速为额定、励磁电流保持2.5A时的空载电动势；(2 )如果将发电机改为并励，且n =nN ,为保持同样的空载电动势，磁场回路的电阻应为多少？(3 )如果保持磁场回路电阻不变，电机为并励，此时能够自励建压的临界转速为多少(4 )如果彳持n = nN,电机为并励

14、，此时能够自励建压的临界电阻为多少？解：(1) Ea =CeGnEa与n成成正比，转速为额定、励磁电流保持2.5 A时的空载电动势为 Ea =176 照= 234.7V 750(2) If =2.5A, n =1000r/min , Ia =10A时的电压 U=220V,可知电枢电阻压降为234.7-220=14.7V,电枢电阻为14.7/10=1.47 ，将发电机改为并励，设励磁电流要增加 X,为 234.7(2.5+X),X比较小，可以认为 Ea与励磁电流成比例增大为 工(2.5+X),空载时电枢电2.514.7流就是励磁电流，广生的电枢电阻压降为 父(2.5 + X)，保持同样的空载电动势 234.7V不10变，得到方程式234 7147x (2.5 +X)* (2.5 +X) =234.72.510(938.8-14.7)X=36.75X=36.75/924.1=0.0398AI f =2.5+0.0398=2.5398A.234 7 一磁场回路的电阻为 Rf =9242.5398(3)当磁场回路的电阻为92.4Q不变时，要产生如表中的最小励磁电流0.4A时，励磁绕组电压为0.4 M92.4=36.96V，加上电枢电阻压降(14.7/10)父0.4，其和即为电电枢电动势_14.7Ea =36.96 0.4 =37.548V10此时电机